Un Isograft es un injerto de tejido entre dos individuos que son genéticamente idénticos (es decir, gemelos monocigóticos). El rechazo del trasplante entre dos individuos de este tipo prácticamente nunca se produce, lo que hace que los isoinjertos sean especialmente relevantes para los trasplantes de órganos; los pacientes con órganos de sus gemelos idénticos tienen una probabilidad increíble de recibir los órganos favorablemente y sobrevivir. Los gemelos monocigóticos tienen el mismo complejo mayor de histocompatibilidad, lo que hace que los casos de rechazo de tejidos por el sistema inmunitario adaptativo sean escasos. Además, la incidencia de la enfermedad de injerto contra huésped es prácticamente nula.

En 1993, un artículo de investigación demostró que los isoinjertos de islotes se trasplantaban en ratones jóvenes diabéticos y los ratones sobrevivían al menos unos 22 días después del trasplante.