Srácok, segítségre lenne szükségem ebben a kérdésben. A professzor egy MIT kurzusból vette át, és nem vette a fáradtságot, hogy elmagyarázza nekünk.

Alice New Yorkba látogat. Egy nyilvános telefonfülkéből felhívja barátját, Bobot, aki New Havenben él, és úgy döntenek, hogy Bob eljön New Yorkba, és a vasútállomáson találkoznak. Mielőtt tisztázhatnák, hogy melyik vasútállomáson, Bob mobiltelefonjának akkumulátora lemerül, és nem tudnak tovább kommunikálni. Sajnos New Havenből két vonat indul New Yorkba: Amtrak, amely a Penn Stationre érkezik, és MetroLiner, amely a Grand Centralra, mindkettő délben érkezik. Nyilvánvaló, hogy Bob felszállhat az Amtrakra, a MetroLinerre, vagy feladja és otthon marad. Alice bármelyik állomást megnézheti (de nem mindkettőt). Köztudott közöttük, hogy mindketten várható hasznosságmaximalizálók, és hogy a preferenciáikról a következők igazak. Közömbösek aközött, hogy Bob az Amtrakra száll, míg Alice a Grand Centralt ellenőrzi, és Bob a MetroLinerre száll, míg Alice a Penn Stationön várakozik. Vagyis egymás kihagyása egyformán rossz. Alice-nak az is közömbös, hogy hol találkoznak. Alice számára ugyanolyan rossz, ha a Penn Stationön várakozik, míg Bob otthon marad, mintha lemaradnának egymásról. De rosszabbul érezné magát, ha a Grand Central pályaudvaron várakozna, Bob pedig otthon maradna. Különösen, Alice preferenciái olyanok, hogy ha p, q, r valószínűségeket rendel az Amtrakhoz, a MetroLinerhez, illetve az otthonmaradáshoz, akkor a Penn Stationt akkor és csak akkor részesítené előnyben a Grand Central helyett, ha p > q – r 2 . Ha Bob otthon marad, akkor nem érdekli, hogy Alice melyik állomást választja. Akkor és csak akkor részesíti előnyben az Amtrakot a MetroLinerrel szemben, ha annak valószínűsége, hogy Alice a Penn Stationön várakozik, nagyobb, mint 1/3. Akkor részesíti előnyben az Amtrakot az otthonmaradással szemben, ha annak valószínűsége, hogy Alice a Penn Stationön várakozik, nagyobb, mint 2/3.