Hei kaverit, tarvitsen apua tähän kysymykseen. Professori otti sen MIT:n kurssilta eikä koskaan vaivautunut selittämään sitä meille.

Alice on vierailulla New Yorkissa. Hän soittaa puhelinkopista ystävälleen Bobille, joka asuu New Havenissa, ja he päättävät, että Bob tulee New Yorkiin ja he tapaavat juna-asemalla. Ennen kuin he ehtivät selvittää, mikä juna-asema on kyseessä, Bobin kännykän akku tyhjenee, eivätkä he voi enää kommunikoida. Valitettavasti New Havenista New Yorkiin kulkee kaksi junaa: Amtrak, joka saapuu Penn Stationille, ja MetroLiner, joka saapuu Grand Centralille, ja molemmat saapuvat keskipäivällä. On selvää, että Bob voi ottaa Amtrakin, MetroLinerin tai luovuttaa ja jäädä kotiin. Alice voi tarkistaa jommankumman aseman (mutta ei molempia). Yleisesti tiedetään, että molemmat ovat odotetun hyödyn maksimoijia ja että seuraavat heidän preferensseistään ovat totta. He ovat välinpitämättömiä sen välillä, ottaako Bob Amtrakin, kun Alice tarkistaa Grand Centralin, ja ottaako Bob MetroLinerin, kun Alice odottaa Penn Stationilla. Toisin sanoen toistensa ohittaminen on yhtä huono asia. Alice on myös välinpitämätön sen suhteen, missä he tapaavat. Alicen kannalta Penn Stationilla odottaminen Bobin jäädessä kotiin on yhtä huono asia kuin toistensa myöhästyminen. Mutta hänestä tuntuisi huonommalta, jos hän odottaisi Grand Central -asemalla ja Bob jäisi kotiin. Alicen mieltymykset ovat erityisesti sellaiset, että jos hän antaa todennäköisyydet p, q, r Amtrakille, MetroLinerille ja kotiin jäämiselle, hän pitää Penn Stationia parempana kuin Grand Centralia, jos ja vain jos p > q – r 2 . Jos Bob jää kotiin, hän ei välitä, minkä aseman Alice tarkistaa. Hän valitsee Amtrakin mieluummin kuin MetroLinerin, jos ja vain jos todennäköisyys, että Alice odottaa Penn Stationilla, on suurempi kuin 1/3. Hän pitää Amtrakia parempana kuin kotiin jäämistä, jos todennäköisyys sille, että Alice odottaa Penn Stationilla, on suurempi kuin 2/3.