Die Hähnchenbrüste mit Salz würzen und in einen wiederverschließbaren Plastikbeutel geben. Die Buttermilch hineingießen und 2 Stunden im Kühlschrank marinieren. Das Huhn abtropfen lassen und den Ofen auf 400 Grad vorheizen.
Ein Backblech mit Pergamentpapier auslegen. In einer mittelgroßen Schüssel das Panko, den geriebenen Grana Padano, den getrockneten Oregano, die gehackte Petersilie, das gehackte Basilikum, 3 Esslöffel des Olivenöls und ½ Teelöffel Salz vermischen. Umrühren, um alles vollständig in die Brösel einzuarbeiten.
Die abgetropften Hühnerbrüste einzeln in die Schüssel mit den gewürzten Semmelbröseln geben und von beiden Seiten gut abklopfen, so dass die Brösel das Huhn von allen Seiten bedecken. Die panierten Hähnchenbrüste auf das Pergamentpapier legen, so dass sie sich nicht berühren.
Das Hähnchen backen, bis die Beschichtung knusprig und gebräunt ist und das Hähnchen gerade durchgebraten ist, etwa 15 Minuten. Während das Hähnchen backt, die Tomatensauce, die restlichen 2 Esslöffel Olivenöl und ¼ Tasse Basilikumblätter in einen Mixer geben und pürieren, bis sie glatt ist. Mit Salz abschmecken. Das Püree in einen kleinen Topf geben und bei schwacher Hitze erwärmen.
Wenn das Hähnchen gerade durchgebraten ist, mit dem in Scheiben geschnittenen Mozzarella belegen und überbacken, bis der Käse gerade geschmolzen ist, etwa 2 Minuten. Die Tomatenemulsion auf Tellern verteilen, das Hähnchen darauf legen und servieren.