Hallo Leute, ich brauche Hilfe bei dieser Frage. Der Professor hat sie aus einem MIT-Kurs übernommen und sich nie die Mühe gemacht, sie uns zu erklären.

Alice ist zu Besuch in New York. Sie ruft ihren Freund Bob, der in New Haven lebt, von einem Münztelefon aus an, und sie beschließen, dass Bob nach New York kommt und sie sich am Bahnhof treffen. Bevor sie klären können, welcher Bahnhof es ist, stirbt der Akku von Bobs Handy, und sie können nicht mehr kommunizieren. Leider gibt es zwei Züge von New Haven nach New York: Amtrak, der an der Penn Station ankommt, und MetroLiner, der am Grand Central ankommt, beide kommen mittags an. Natürlich kann Bob den Amtrak oder den MetroLiner nehmen oder aufgeben und zu Hause bleiben. Alice kann einen der beiden Bahnhöfe aufsuchen (aber nicht beide). Es ist allgemein bekannt, dass sie beide Nutzenmaximierer sind und dass die folgenden Aussagen über ihre Präferenzen zutreffen. Sie sind indifferent zwischen Bob, der den Amtrak nimmt, während Alice am Grand Central Bahnhof wartet, und Bob, der den MetroLiner nimmt, während Alice an der Penn Station wartet. Das heißt, einander zu verpassen ist gleich schlecht. Alice ist es auch gleichgültig, wo sie sich treffen. Für Alice ist es genauso schlimm, an der Penn Station zu warten, während Bob zu Hause bleibt, wie einander zu verpassen. Aber sie würde sich schlechter fühlen, wenn sie am Grand Central wartet und Bob zu Hause bleibt. Insbesondere sind Alices Präferenzen so beschaffen, dass sie, wenn sie dem Amtrak, dem MetroLiner und dem Zuhausebleiben Wahrscheinlichkeiten p, q bzw. r zuordnet, die Penn Station nur dann der Grand Central vorzieht, wenn p > q – r 2 . Wenn Bob zu Hause bleibt, ist es ihm egal, welchen Bahnhof Alice ansteuert. Er zieht Amtrak dem MetroLiner nur dann vor, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass Alice an der Penn Station wartet, größer als 1/3 ist. Er zieht Amtrak dem Zuhausebleiben vor, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass Alice an der Penn Station wartet, größer als 2/3 ist.