Hej gutter, jeg har brug for hjælp til dette spørgsmål. Professoren har taget det fra et MIT-kursus og har aldrig gjort sig den ulejlighed at forklare det for os.

Alice er på besøg i New York. Hun ringer til sin ven Bob, som bor i New Haven, fra en mønttelefon, og de beslutter, at Bob kommer til New York, og de mødes på togstationen. Inden de kan afklare hvilken togstation, dør batteriet i Bobs mobiltelefon, og de kan ikke længere kommunikere. Desværre er der to tog fra New Haven til New York: Amtrak, som ankommer på Penn Station, og MetroLiner, som ankommer på Grand Central, og begge ankommer kl. 12.00. Det er klart, at Bob kan tage Amtrak, MetroLiner eller give op og blive hjemme. Alice kan tjekke en af stationerne (men ikke begge). Det er almindeligt kendt blandt dem, at de begge er forventede nyttemaksimerende personer, og at følgende om deres præferencer er sandt. De er ligeglade med, om Bob tager Amtrak, mens Alice tjekker Grand Central, eller om Bob tager MetroLiner, mens Alice venter på Penn Station. Det vil sige, at det er lige dårligt at gå glip af hinanden. Alice er også ligeglad med, hvor de mødes. For Alice er det lige så slemt at vente på Penn Station, mens Bob bliver hjemme, som at gå glip af hinanden. Men hun ville have det værre, hvis hun venter på Grand Central Station, mens Bob bliver hjemme. Alice’ præferencer er således, at hvis hun tildeler sandsynlighederne p, q, r til henholdsvis Amtrak, MetroLiner og det at blive hjemme, så vil hun foretrække Penn Station frem for Grand Central, hvis og kun hvis p > q – r 2 . Hvis Bob bliver hjemme, er han ligeglad med, hvilken station Alice vælger. Han foretrækker Amtrak frem for MetroLiner, hvis og kun hvis sandsynligheden for, at Alice venter på Penn Station, er større end 1/3. Han foretrækker Amtrak frem for at blive hjemme, hvis sandsynligheden for, at Alice venter på Penn Station, er større end 2/3.