Hola chicos, necesito ayuda con esta pregunta. El profesor la sacó de un curso del MIT y nunca se molestó en explicárnosla.

Alice está de visita en Nueva York. Llama a su amigo Bob, que vive en New Haven, desde un teléfono público, y deciden que Bob venga a Nueva York y se encuentren en la estación de tren. Antes de que puedan aclarar cuál es la estación de tren, la batería del teléfono móvil de Bob se agota y ya no pueden comunicarse. Por desgracia, hay dos trenes que van de New Haven a Nueva York: Amtrak, que llega a la Penn Station, y MetroLiner, que llega a la Grand Central, ambos con llegada al mediodía. Evidentemente, Bob puede tomar Amtrak, MetroLiner o renunciar y quedarse en casa. Alice puede ir a cualquiera de las dos estaciones (pero no a ambas). Entre ellos se sabe que ambos son maximizadores de la utilidad esperada y que lo siguiente sobre sus preferencias es cierto. Son indiferentes entre que Bob coja el Amtrak mientras Alice comprueba la Grand Central y que Bob coja el MetroLiner mientras Alice espera en la Penn Station. Es decir, que perderse el uno al otro es igual de malo. A Alice también le es indiferente dónde se encuentren. Para Alice, esperar en la Penn Station mientras Bob se queda en casa es tan malo como perderse el uno al otro. Pero ella se sentiría peor si espera en la Grand Central y Bob se queda en casa. En concreto, las preferencias de Alice son tales que, si asigna las probabilidades p, q, r a Amtrak, MetroLiner y a quedarse en casa, respectivamente, entonces preferirá la Penn Station a la Grand Central si y sólo si p > q – r 2 . Si Bob se queda en casa, le da igual la estación que elija Alicia. Prefiere Amtrak a MetroLiner si y sólo si la probabilidad de que Alice espere en la Penn Station es mayor que 1/3. Prefiere Amtrak a quedarse en casa si la probabilidad de que Alice espere en la estación Penn es mayor que 2/3.