Băieți, am nevoie de ajutor cu această întrebare. Profesorul a preluat-o de la un curs de la MIT și nu s-a deranjat să ne-o explice.

Alice este în vizită la New York. Ea îl sună pe prietenul ei Bob, care locuiește în New Haven, de la un telefon public, și decid ca Bob să vină la New York și să se întâlnească în gară. Înainte de a putea clarifica care gară, bateria telefonului mobil al lui Bob se descarcă și nu mai pot comunica. Din păcate, există două trenuri de la New Haven la New York: Amtrak, care sosește la Penn Station, și MetroLiner, care sosește la Grand Central, ambele ajungând la prânz. În mod clar, Bob poate să ia Amtrak, MetroLiner, sau să renunțe și să rămână acasă. Alice poate verifica oricare dintre stații (dar nu ambele). Se știe în mod obișnuit între ei că amândoi sunt maximizatori ai utilității așteptate și că următoarele despre preferințele lor sunt adevărate. Ei sunt indiferenți între Bob care ia Amtrak în timp ce Alice verifică Grand Central și Bob care ia MetroLiner în timp ce Alice așteaptă la Penn Station. Altfel spus, ratarea celuilalt este la fel de rea. Alice este, de asemenea, indiferentă între locul în care se întâlnesc. Pentru Alice, așteptarea la Penn Station în timp ce Bob rămâne acasă este la fel de rea ca și ratarea celuilalt. Dar ea s-ar simți mai rău dacă ar aștepta la Grand Central, iar Bob rămâne acasă. În special, preferințele lui Alice sunt de așa natură încât, dacă ea atribuie probabilități p, q, r la Amtrak, MetroLiner și, respectiv, la a rămâne acasă, atunci ea ar prefera Gara Penn în locul Grand Central dacă și numai dacă p > q – r 2 . Dacă Bob rămâne acasă, nu-i pasă ce stație alege Alice. El preferă Amtrak la MetroLiner dacă și numai dacă probabilitatea ca Alice să aștepte la Penn Station este mai mare de 1/3. El preferă Amtrak decât să rămână acasă dacă probabilitatea ca Alice să aștepte la Penn Station este mai mare de 2/3.

.