Hi caras, eu preciso de ajuda com esta pergunta. O professor tirou-a de um curso do MIT e nunca se deu ao trabalho de nos explicar.

Alice está de visita a Nova Iorque. Ela liga para seu amigo Bob, que mora em New Haven, de um telefone público, e eles decidem que Bob vem a Nova York e se encontram na estação de trem. Antes que eles possam esclarecer qual estação de trem, a bateria do celular do Bob morre, e eles não podem mais se comunicar. Infelizmente, há dois comboios de New Haven para Nova Iorque: Amtrak, que chega à estação Penn, e MetroLiner, que chega à Grand Central, ambos chegam ao meio-dia. Claramente, Bob pode pegar Amtrak, MetroLiner, ou desistir e ficar em casa. Alice pode verificar qualquer uma das estações (mas não ambas). É sabido que ambas são maximizadores de utilidade esperados e que o seguinte sobre suas preferências é verdade. Eles são indiferentes entre Bob tomando Amtrak, enquanto Alice checando a Grand Central, e Bob tomando MetroLiner, enquanto Alice espera na Penn Station. Ou seja, faltar um ao outro é igualmente mau. Alice também é indiferente entre onde eles se encontram. Para Alice, esperar na Penn Station enquanto Bob fica em casa é tão mau como ter saudades um do outro. Mas ela se sentiria pior se esperasse na Grand Central e Bob ficasse em casa. Em particular, as preferências de Alice são tais que, se ela atribuir probabilidades p, q, r à Amtrak, MetroLiner, e ficar em casa, respectivamente, então ela preferiria a Penn Station à Grand Central se e só se p > q – r 2 . Se Bob ficar em casa, ele não se importa qual estação Alice verifica. Ele prefere Amtrak a MetroLiner se e somente se a probabilidade de Alice esperar na Penn Station for maior que 1/3. Ele prefere que Amtrak fique em casa se a probabilidade de Alice esperar na Penn Station for maior do que 2/3.

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