Az Elasmobranchii alosztályt manapság széles körben a Holocephali alosztály testvércsoportjának tekintik, bár a chimaeroid halakat eredetileg a modern cápákkal és rájákkal együtt az elasmobranchokhoz sorolták. Míg ez a modern rendszerezés pontosan tükrözi a ma élő taxonok közötti filogenetikai kapcsolatokat, számos kihalt, nem holocephalai cápaszerű chondrichthyafélének az elasmobranchák közé való besorolását megkérdőjelezik. Az elasmobranchák felülvizsgált, apomorfia-alapú definícióját mutatjuk be, amelyben az elasmobranchákat a neoselachiaiakkal egyenértékűnek tekintjük, azaz a modern cápák és ráják monofiletikus csoportjának, amely nem csak az összes törzs- és koronás holocephalát zárja ki, hanem számos paleozoikus cápaszerű chondrichthyát, sőt a neoselachiaiak közeli kihalt rokonait, például a hybodontákat is. Az elasmobranchák (azaz a neoselachiaiak) fosszilis adatai áttekintésre kerülnek, nemcsak a legkorábbi feljegyzésekre, hanem a későbbi időbeli elterjedési mintáikra is összpontosítva. Megvitatjuk a fosszilis adatok értékét és korlátait az elasmobranchák filogenetikai kérdéseinek megválaszolásában. A kihalást a korai elasmobranchok történetének alakításában jelentős tényezőnek tekintik, különösen a triász során. A kihalások hozzájárulhattak a mai lamnifélék sokféleségének kialakulásához is, annak ellenére, hogy bizonytalanságok övezik az olyan állítólagosan kihalt kládok filogenetikai rokonságát, mint a cretoxyrhinidák, anacoracidák és odontidák. E példáktól és a “sclerorhynchidák” feltételezett krétakori kihalásától eltekintve a jura óta az elasmobranchok evolúciója többnyire fokozott diverzifikációval járt (különösen a kréta során). A korai elasmobranchák biogeográfiai elterjedését a mintavételezés torzítása elhomályosíthatja, de számos csoport legkorábbi feljegyzései a Tethy-birodalomban találhatók. A Gondwana felbomlása és különösen az Atlanti-óceán déli részének megnyílása (valamint a Brazíliát és Afrikát átszelő epikontinentális tengeri útvonalak kialakulása a kréta során) ismételten lehetőséget biztosított mind a keleti (európai), mind a nyugati (karibi) Tethysből az újonnan kialakult óceáni medencékbe való szétszóródásra.