Itt a probléma: a trópusi év, vagyis az az idő, amely alatt a Föld egy teljes évszakcikluson megy keresztül, 365,2422 nap hosszú (négy tizedesjegy pontossággal).

Ha minden naptári év 365 nap hosszú lenne, akkor a hiányzó 0,2422 nap évről évre összeadódna, minden év egy kicsit korábban kezdődne az évszakok változásához képest. Mindössze 120 évre lenne szükség ahhoz, hogy a naptár egy hónappal eltérjen az évszakoktól.

A római köztársasági naptár szabványos éve mindössze 355 nap volt. Néhány évente egy plusz hónapot adtak hozzá, így az év 377 vagy 378 napra nőtt. Megfelelő gyakorisággal (kb. 11 hosszú év minden 13 standard évhez) ez a rendszer átlagosan a trópusi évhez igazította a naptári évet, bár évről évre elég nagy eltérésekkel. A baj az volt, hogy a további hónapok hozzáadásáról szóló döntést legalább annyira a politika és a babona vezérelte, mint a csillagászati pontosság, és alkalmanként a köztársasági naptár akár négy hónapot is eltért az évszakhoz való igazodástól.

Julius Caesar akkor került hatalomra, amikor a római naptár több mint két hónapot tévedt. Miután megfogadta az alexandriai görög csillagász, Sosigenész tanácsát, kitalált egy tervet, hogy a naptárat ismét összhangba hozza az évszakokkal, és úgy is tartsa. Először is elrendelte, hogy a Kr. e. 46. év 445 napos legyen. Ezután létrehozta a ma ismert szökőévek mintáját, létrehozva egy 365 napos rendes évet, és hozzáadva egy plusz napot a februárhoz quarto quoque anno, “négyévente”. Ezáltal az átlagos naptári év 365,25 nap hosszú lett, ami tűrhetően közel állt a kívánt 365,2422 naphoz.

Caesart i. e. 44-ben meggyilkolták, és azonnal zűrzavar uralkodott. A római számolás általában inkluzív volt – például azt használták, amit mi nyolcnapos hétnek neveznénk, egyik piaci naptól a másikig, de ezt nundinemnek nevezték, ami a nonus, “kilencedik” szóból származik. Kilenc napot számoltak, mert a hét elején és végén lévő piaci napot is ugyanahhoz a héthez tartozónak tekintették. Caesar quarto quoque anno tehát hároméves ciklusként valósult meg Kr. e. 9-ig. Ekkor az utódja, Augustus (miután felhívták a figyelmét a szükséges számtani összefüggésekre) a helyes négyéves ciklust indította el, és úgy próbálta visszaállítani a dolgokat Julius akarata szerint, hogy kihagyta a szökőéveket i. e. 5-ben, i. e. 1-ben és i. sz. 4-ben, hogy megszabaduljon az addig felhalmozott túlzott szökőévek hatásától.

Azután Julius Caesar 365,25 napos (az ő tiszteletére Julián-évnek nevezett) naptári évei folyamatosan ketyegtek i. sz. 8-tól 1582-ig. A juliánus év és a trópusi év közötti 0,0078 napos különbség pedig folyamatosan nőtt, így 1582-re a naptár több mint 12 nappal eltért eredeti évszakos helyzetétől.

A keresztény egyház számára ez problémát jelentett. A húsvét dátumát az évszakokhoz kötötték – konkrétan az északi tavaszi napéjegyenlőséghez -, de a húsvét konkrét időpontjának kiszámításához minden évben a tavaszi napéjegyenlőséget egy dátummal, március 21-ével ábrázolták. Ez a dátum a Kr. u. 325-ben tartott nikaiai zsinat idején helyes volt, amikor a húsvét szokásos számítását elfogadták, de a XVI. századra a naptár úgy eltért, hogy a tavaszi napéjegyenlőség március 11-én következett be. Luther Márton rámutatott, hogy 1538-ban a húsvétot a tavaszi napéjegyenlőség időzítése szerint március 17-én kellett volna ünnepelni, de a Julián-naptár csúszása miatt április 21-re tolódott.

XIII. Gergely pápa, Aloysius Lilius és Christopher Clavius csillagászok tanácsára, megoldást talált ki.* Mint korábban Caesar naptári beavatkozásának, a javításnak is két része volt – az egyik, hogy a naptárat újra összhangba hozzák az évszakokkal, a másik, hogy megakadályozzák az újabb elsodródást. A részleteket az Inter gravissimas pápai bullában hirdették ki. Az évszakok újbóli összehangolása érdekében (konkrétan, hogy a tavaszi napéjegyenlőséget visszahozzák március 21-re) tíz napot kellett kihagyni az októberi hónapból – 1582. október 4. után október 15. következett.

A naptári év trópusi évhez való közelítésének szigorítása érdekében a szökőévekre vonatkozó szabályt finoman módosították, négy évszázadonként három szökőév elhagyásával. A Julián-naptár szerint minden századév szökőév volt; az új Gergely-naptár szerint csak a 400-zal pontosan osztható századévek lehettek szökőévek. Tehát 1600 szökőév volt, 1700, 1800 és 1900 nem, 2000 pedig (talán emlékeznek rá) szökőév volt. Azzal, hogy négy évszázadonként csak 97 szökőév van, az átlagos naptári év hossza 365,2425 napra csökkent – mindössze 0,0003 nappal hosszabb, mint a trópusi év.

A katolikus országok mindegyike az utasításoknak megfelelően hajtotta végre a változást, bár néhányan egy kicsit elmaradtak az Inter gravissimában meghatározott időpontoktól. A protestáns és ortodox országok uralkodói és kormányai arra törekedtek, hogy ne tűnjön úgy, mintha a pápai vonalhoz igazodnának, ezért egyes helyeken sokáig tartott, amíg a javítást elfogadták. A két naptár ezért több évszázadon át párhuzamosan működött, és az íróknak ügyelniük kellett arra, hogy a dátumokat “O.S.” jelöljék. (a “régi stílus”) vagy “N.S.” megjelöléssel. (az “Új stílus”).

Nagy-Britannia és gyarmatai végül a tizennyolcadik században álltak át, amikor is tizenegy napot† el kellett hagyni – a Julián-naptár az 1700-as szökőévvel még egy nappal előbbre került a Gergely-naptárnál. Nagy-Britanniában 1752. szeptember 2. után szeptember 14. következett. (Ez végül egy pillangó átnevezéséhez vezetett. Abban az időben az áprilisi fritilláriát korai kikelése miatt nevezték így; de a naptárváltás miatt a kelés csúcsidőszaka májusra tolódott. Manapság gyöngyházfűzfűnek hívják.)

Oroszország 1918-ig kitartott, ekkor az 1800-as és 1900-as juliánus szökőévek miatt összesen 13 napot kellett kihagyniuk, amit január 31. és február 14. között meg is tettek. Ennek az volt a sajnálatos következménye, hogy az októberi forradalom évfordulóját novemberben kellett megünnepelni.

Svédország más megközelítéssel próbálkozott: 1700 és 1740 között az összes szökőév elhagyását tervezték, így a szükséges tizenegy napos eltolódást fokozatosan hajtották végre. Sajnos az 1700-as szökőév kihagyása után 1704-ben és 1708-ban is betartották a szökőéveket, így egy nappal a Julián naptár előtt és tíz nappal a Gergely-naptár mögött ragadtak. Ezen a ponton úgy tűnik, hogy a levegőbe dobták a kezüket, és az egészet rossz ötletnek nyilvánították. Úgy tértek vissza a Julián naptárral való szinkronba, hogy 1712-ben február 29-e és február 30-a is volt.

(Svédország végül a hagyományos módon, tizenegy nap kihagyásával 1753 februárjában tizenegy napot tett a Gergely-naptárra.)

* Persze lehangolóan kiszámítható, hogy a naptárakat Juliánusnak és Gergelynek nevezték el, a változásokat törvénybe iktató hatalmas emberek után, nem pedig Sosigeniánusnak és Lilianusnak, a részleteket kidolgozó okos emberek után.
† Úgy tűnik, nem igaz az a történet, hogy az emberek azért lázadtak Nagy-Britanniában, mert azt hitték, hogy a tizenegy napot kiveszik az életükből. Az 1754-es választási évben voltak zavargások, és az új naptárreform volt a kor egyik politikai forró pontja; az is probléma volt, hogy egyesek egy teljes negyedév után fizettek adót és bérleti díjat, miközben a hiányzó tizenegy napért nem kaptak bért.