Mi a hipersík?
A matematikában a H hipersík egy V vektortér olyan lineáris altérsége, amelynek bázisa eggyel kisebb kardinalitású, mint V bázisának kardinalitása. Más szóval, ha V egy n-dimenziós vektortér, akkor H egy (n-1)-dimenziós altér. A hipersíkok példái 2 dimenzióban az origón áthaladó bármely egyenes. 3 dimenzióban bármely sík, amely tartalmazza az origót. Nagyobb dimenziókban hasznos úgy gondolni egy hipersíkra, mint egy (n-1)-dimenziós altér affin családjának tagjára (az affin terek nagyon hasonlóan néznek ki és viselkednek, mint a lineáris terek, de nem szükséges, hogy tartalmazzák az origót), úgy, hogy a teljes tér fel van osztva ezekre az affin alterekre. Ezt a családot az eredeti hipersíkra merőleges egyedi vektor (előjelig) mentén fogjuk egymásra rakni. Ez a “szemléltetés” könnyen érthetővé teszi, hogy egy hipersík mindig két régióra osztja a kiindulási vektortérséget.
A gépi tanulásban hasznos lehet olyan technikák alkalmazása, mint a támogató vektorgépek, hogy hipersíkokat tanuljunk az adattér osztályozáshoz történő szétválasztásához. A hipersíkok leggyakoribb példája a gyakorlatban a támaszvektor-gépek. Ebben az esetben a hipersík tanulása egyenlő egy lineáris (gyakran a tér nemlineáris kernel segítségével történő átalakítása után, hogy lineáris elemzést adjon) altér megtanulásával, amely az adathalmazt két régióra osztja a bináris osztályozáshoz. Ha az adathalmaz dimenzionalitása nagyobb, mint 2, ez többször is elvégezhető a többirányú osztályozás elérése érdekében.
A hipersíkok gyakorlati felhasználása támogató vektoros gépekkel
- Természetes nyelvi feldolgozás – A támogató vektoros gépek mind a szövegek, mind a hipertextek osztályozásában hasznosak, mivel csökkentik a szükséges címkézett képzési példányok mennyiségét. Mind az induktív, mind a transzduktív technikák esetében.
- Képosztályozás – A hipersíkok használata növeli a képfelismerés és szegmentálás pontosságát.
- Biotudományok
– Ez a technika hasznosnak bizonyult az ismeretlen anyagok fehérjéinek gyors és nagy pontosságú osztályozására, ami drasztikusan csökkenti a kutatási időt az új vegyületek lehetséges egészségügyi felhasználásának vizsgálatakor.