A diákok és a kutatók egyaránt régóta tudják, hogy a fizika kihívást jelent. De a tudósoknak csak most sikerült ezt bebizonyítaniuk. Kiderült, hogy a fizika egyik leggyakoribb célját – egy olyan egyenlet megtalálását, amely leírja, hogyan változik egy rendszer az idő múlásával – a számítógépes elmélet “nehéznek” definiálja. Ez rossz hír a fizikushallgatóknak, akik abban reménykednek, hogy egy gép megoldja az összes házi feladatukat, de legalább a jövőbeli munkahelyeik ezen a területen biztonságban vannak az automatizálástól.
A fizikusokat gyakran érdekli egy rendszer viselkedésének matematikai leírása: egy képlet például nyomon követi a bolygók és holdjaik mozgását a Nap körüli bonyolult táncukban. A kutatók úgy dolgozzák ki ezeket az egyenleteket, hogy különböző időpontokban mérik az objektumokat, majd kidolgoznak egy olyan képletet, amely összekapcsolja ezeket a pontokat, például egy videó kitöltése egy sor pillanatfelvételből.
Minden egyes új változóval azonban egyre nehezebb megtalálni a megfelelő egyenletet. A számítógépek felgyorsíthatják a dolgokat azáltal, hogy nyaktörő sebességgel szitálják át a lehetséges megoldásokat, de még a világ legjobb szuperszámítógépei is megütköznek a problémák egy bizonyos csoportjánál, az úgynevezett “nehéz” problémáknál. Ezeknek a problémáknak a megoldása exponenciálisan több időt vesz igénybe minden egyes további változóval, amelyet a keverékbe dobunk – például egy bolygó mozgásával.
Néha a nehéz problémákat ügyes matematikai manőverekkel könnyebbé lehet tenni, de Toby Cubitt, a madridi Complutense Egyetem kvantumfizikusa és kollégái eltiporták ezt a reményt a fizikai egyenletek esetében, amelyek egy rendszert az időben írnak le.
A matematikusok felismernek egy sor igazán nehéz problémát, amelyeket nem lehet egyszerűsíteni, magyarázza Cubitt. Azt is tudják, hogy ezek a problémák mind egymás variációi. Azzal, hogy a csapat megmutatta, hogy a fizikai adatok egyenletekké alakításának kihívása valójában egy ilyen álruhás probléma, megmutatta, hogy ez a feladat is igazán nehéz. Ennek eredményeképpen bármilyen általános algoritmus, amely egy adathalmazt a rendszert időben leíró képletté alakít, nem egyszerűsíthető úgy, hogy az számítógépen futtatható legyen, írja a csapat a Physical Review Letters egy hamarosan megjelenő számában.
A fizikai egyenletek jó társaságban vannak Stephen Cook, a kanadai Torontói Egyetem informatikusa szerint, aki nem vett részt a munkában. “Szó szerint problémák ezrei” tartoznak az igazán nehéz problémák e kategóriájába, mondja.
Még van egy cseppnyi remény, hogy a fizikusok megtalálják a módját annak, hogy ezeket az állítólag leegyszerűsíthetetlen problémákat számítógéppel megoldható formába hozzák. Ha egy ilyen egyszerűbb út felbukkanna, annak mélyreható tovagyűrűző hatásai lennének a matematikában, mert ez azt jelentené, hogy az összes többi nehéz problémát is le lehetne egyszerűsíteni. A Massachusetts állambeli Cambridge-ben működő Clay Matematikai Intézet 1 millió dolláros díjat ajánl fel annak, aki felfedez egy ilyen univerzális problémamegoldót.
A matematikusok azonban erősen gyanítják, hogy ez nem lehetséges (bár a Clay Intézet szintén 1 millió dollárt fizet, ha bebizonyítja, hogy a gyanú igaz). Ebben az esetben “nincs okosabb mód” arra, hogy a számítógépek kidolgozzák ezeket a fizikai egyenleteket, “mint az egyes lehetséges egyenletek nyers erővel történő ellenőrzése”, mondja Cubitt. Mégis, tűnődik, ha a számítógépek ilyen nehezen találják meg ezeket az egyenleteket, miért tudtak a fizikusok olyan sokat kiszámítani belőlük?
Heinz-Peter Breuer, a németországi Freiburgi Egyetem fizikusa szerint azért, mert a fizikusok az agyuknak – és a számítógépeknek – előnyt adnak. A Newton, Maxwell és Einstein által már kidolgozott fizikai törvényekkel teremtik meg a terepet, és ez adja meg az egyenlet körvonalait – mondja. A kísérleti adatoknak már csak a részleteket kell kitölteniük. Lehet, hogy a fizika nehéz a számítógépek számára, de az igazi tudósok úgy kerülik meg, hogy óriások vállán állnak.