A zseni és a mítoszok

A világ egyik legnagyobb matematikusa Arkhimédész, Euklidész, Isaac Newton és Leonard Euler mellett.

Az indiai csillagászatban és matematikában új korszakot kezdett, amely több mint egy évezredig tartott. Aryabhateeyam című könyve a tömörség és ékesszólás remekműve.

De mit is csinált valójában Aryabhata? Aryabhata nem találta fel a nullát; vagy a gravitációt; vagy a heliocentrikus rendszert.

Amint az első esszémben írtam, még az indiai matematika és szanszkrit tudósok is megdöbbentő tudatlanságban vannak Aryabhata tényleges teljesítményeit illetően.

Mivel az ókori India szinte minden dicsőségéről ugyanilyen tudatlanságban vagyunk, ez nem kifejezetten bosszantó; csak általában véve borzalmas.

Egyedül talán Bhaskara volt ennyire népszerű és csodált, de ellentétben Newton almájával vagy Watt teáskannájával, vagy Birbal vagy Tenali Raman anekdotáival, még népszerű legendáink sincsenek róla.

De annyira kreatívak vagyunk, hogy a briteket okoljuk ezért a helyzetért, évtizedekkel távozásuk után.

Kiszámoltál már valaha négyzetgyököt? Aryabhata.
Kockagyökér? Aryabhata.
Summázott össze egy számsorozatot? Aryabhata.
Négyzetek sorozatát? Aryabhata.
Elosztott egy törtet a fordítottjával szorozva? Aryabhata.
Kiszámította háromszögek, körök, trapézok területét? Aryabhata.
Kiszámította a szinuszokat? Aryabhata.
És ez csak az egyszerű matematika, amit az iskolában tanulunk.

Várjunk csak! Ezeket mind ő találta fel? Ah, ez a kérdés. Maga Arjabhata nem állít egyetlen találmányt sem.

Kifejezetten azt állítja, hogy “Brahmá kegyelméből, a tudás drága ékkövét (jnana-uttama-ratnam) az én intellektusom (sva-mati-navaa) csónakja (sat-asat-jnaana-samudraat) kihúzta az igaz és hamis tudás tengeréből.”

Amint Euklidész a görögök öt évszázadnyi geometriai felfedezését állította össze, Arjabhata az indiaiak több évszázados matematikai és csillagászati felfedezéseit állította össze.”

A Sulba Szútra és a dzsain matematikusok tudták, hogyan kell kiszámítani a négyzetgyököket, de Arjabhata volt az első, aki leírta az algoritmust.

Nem tudjuk, hogy a kockagyököket korábban is kiszámították-e, az ő algoritmusa a legrégebbi fennmaradt. Az ő szinuszszámításait sokkal jobbnak tartják a Varahamihira által felsoroltaknál. A megoldások megtalálására szolgáló kuttakara algoritmusát még ma is zseniálisnak tartják.

Matematikai és csillagászati felfedezéseit nem lehetséges egy magazincikkben az általános olvasónak elmagyarázni. Vannak kiváló fordítások, szakcikkek, könyvek, amelyek ezt megteszik.

Ez az esszé célja, hogy provokálja önöket, hogy olvassák el ezeket, és csodálják meg Arjabhata sva-mati-naváját. És hogy Aryabhata és művét történelmi kontextusba helyezze.

Manuja Grantham

A 18 sziddhantát rishiknek tulajdonították. De Arjabhata és Varahamihira után minden jiotisza sziddhantát csak embereknek tulajdonítanak, nem rishiknek.

Ezek a meglévő sziddhanták kommentálásából, megértéséből, megkérdőjelezéséből, kijavításából, tökéletesítéséből és új fogalmak kitalálásából vagy felfedezéséből születtek.

A kritikától nem volt félelem vagy tabu. A matematikának és a csillagászatnak ezt a korszakát a történészek “klasszikusnak” nevezik. Én jobban szeretem Varahamihira Manuja Grantha kifejezését.

मुनिविरचितमिदमिति यच्चिरन्तनं साधु न मनुजग्रथितम् ।

तुल्येऽर्थेऽक्षरभेदादमन्त्रके का विशेषोक्तिः ॥१-३॥ – बृहत्संहिता

muni-viracitam-idam-iti yat-cirantanam saadhu na manuja-grathitam

tulye-arthe-akshara-bhedaad-amantrake ko viSheshokti – BrihatSamhita 1-3

Translation Ez (idam) olyan szent (cirantanam) és jó (saadhu), hogy muni-olt (muni-viracitam). Nem (na) így manuja-grathitam (ember-összetételű) mondják (iti). Ha ez nem mantra (amantraka), és a jelentés (artha) azonos (tulye), de a szavak különbözőek (akshara-bhedaa), akkor mi a baj (vishesha) vele?

Filozófiai szempontból Varahamihira e verse, ugyanolyan éleslátó és kifejező, mint Kalidasza verse puraanamityeva na saadhu sarvam (Nem minden ősi kiváló).

Aryabhateeyam

A Kusumapure abhyaarcitam gnaanam (Kusumapurában tisztelt tudás) kifejezés az Aryabhateeyamban arra utal, hogy Kusumapurában (Pataliputra vagy Patna) élt. Egyetlen indiai csillagászról sem létezik életrajz vagy portré.

Az interneten elterjedt Arjabhata képek, valamint a szobra is csupán művészek képzelgései.

Majdnem minden, amit róla tudunk, a könyveiből, valamint kritikusainak és kommentátorainak könyveiből származik, mint például Brahmagupta és I. Bhaskara, aki Pandurangasvamit, Latadevát és Nishankut említi, mint Arybhata tanítványait.

Az alábbiakat írta:

(1) Aryabhateeyam Kr.u. 499-ben, amikor 23 éves volt. Több példánya teljes formában fennmaradt.

(2) Aryabhata Siddhanta, amely elveszett, és csak kommentátorok idézeteiből ismert. Ebben a könyvben Arybhata a napfelkelte helyett az éjfélt támogatta minden nap kezdő órájaként, talán a Surya vagy Romaka Siddhanta alapján. Az Aryabhateeyam a napfelkeltét használja napkezdetként.

Ezt a dolgozatot az Aryabhateeyamra korlátozom. Két részből áll. Az első, a Dasha Geetika (Tíz ének), csillagászati állandókat sorol fel:

– Nap, Hold, bolygók keringési ideje és átmérője
– Az évek száma egy yugában, yugák egy kalpában, kalpák egy manuban
– A bolygók eltérése az ekliptikától
– Epiciklusok, különböző kvadránsokban
– A szinuszkülönbségek táblázata.

Az első verse egy üdvözlet Brahmának – tudós volt, de nem ateista. Majdnem minden őt követő jyotisha a kedvenc istenének szóló üdvözléssel kezdi a művét.

A dzsain matematikus Mahavira a névrokonának, a tirthankara Vardhamana Mahavirának szóló invokációval kezdi.

Ez arra is utalhat, hogy a Paitamaha (Brahma) siddhantát frissítette, amelynek egyes adatai elavulttá váltak.

A második rész, az AryaAshataShatam (azaz A 108 Arya-vers) három fejezetből áll: Ganita (Matematika), Kaala Kriyaa (Időszámítás) és Gola (Gömb – azaz égi, a Gömb a látható világegyetemet jelenti).

A későbbi jiotishák sziddhantái egyenként közel ezer versből álltak. Amit Arjabhata egy-két versben foglal össze, azt ők egész fejezetekkel magyarázzák.

Az Arjabhatejám annyira rejtélyes és tömör volt, hogy lehetetlen volt megérteni bhásjáák (kommentárok) nélkül; akkora volt a hatása, hogy bhásjáákat írtak róla évszázadokkal azután, hogy mások továbbfejlesztették a módszereit.