Galway Kinnell est né à Providence, Rhode Island, le 1er février 1927. En 1948, il est diplômé de l’université de Princeton, où il est camarade de classe avec W. S. Merwin. Cependant, alors que Merwin a étudié avec le critique R. P. Blackmur et John Berryman, Kinnell a ressenti ce qu’il a appelé dans une interview » un certain mépris à l’idée qu’il puisse exister un cours d’écriture de la poésie. » Il a ensuite obtenu sa maîtrise à l’université de Rochester.
Après avoir servi dans la marine américaine, il a passé plusieurs années de sa vie à voyager, notamment en effectuant de longues tournées en Europe et au Moyen-Orient, en particulier en Iran et en France. Son premier recueil de poèmes, What a Kingdom It Was (Houghton Mifflin), est publié en 1960, suivi de Flower Herding on Mount Monadnock (Houghton Mifflin, 1964).
A son retour aux États-Unis, Kinnell rejoint le CORE (Congress of Racial Equality) en tant que travailleur de terrain et passe une grande partie des années 1960 à s’impliquer dans le mouvement des droits civiques. Ses nombreuses expériences d’activisme social à cette époque, notamment une arrestation alors qu’il participait à une intégration sur le lieu de travail en Louisiane, se retrouvent dans son recueil Body Rags (Houghton Mifflin 1968), et surtout The Book of Nightmares (Houghton Mifflin, 1971), un livre-poème préoccupé par la guerre du Vietnam.
Kinnell a publié plusieurs autres volumes de poésie, notamment Strong Is Your Hold (Houghton Mifflin, 2006) ; A New Selected Poems (Houghton Mifflin, 2000), finaliste du National Book Award ; Imperfect Thirst (Houghton Mifflin, 1996) ; When One Has Lived a Long Time Alone (Knopf, 1990) ; Selected Poems (Houghton Mifflin, 1982), pour lequel il a reçu le prix Pulitzer et le National Book Award ; et Mortal Acts, Mortal Words (Houghton Mifflin, 1980).
Il a également publié des traductions d’œuvres d’Yves Bonnefroy, Yvanne Goll, François Villon et Rainer Maria Rilke. Les œuvres en prose de Kinnell comprennent le recueil d’entretiens Walking Down the Stairs (University of Michigan Press, 1978), le roman Black Light (Houghton Mifflin, 1966) et le livre pour enfants How the Alligator Missed Breakfast (Houghton Mifflin, 1982).
A propos de son œuvre, Liz Rosenberg a écrit dans le Boston Globe : « Kinnell est un poète aux capacités les plus rares, le genre qui arrive une ou deux fois dans une génération, qui peut donner de la chair à la musique, élever les esprits et briser le cœur. »
Kinnell a reçu le prix Wallace Stevens 2010 pour sa maîtrise avérée de l’art de la poésie par l’Academy of American Poets. Il a également reçu une bourse MacArthur, une bourse du National Endowment for the Arts, une bourse Rockefeller, la médaille Frost 2002 de la Poetry Society of America, le prix Shelley 1974 de la Poetry Society of America et la médaille du mérite 1975 du National Institute of Arts and Letters. Il a été chancelier de l’Academy of American Poets de 2001 à 2007.
Il a été poète en résidence dans de nombreux collèges et universités, dont l’Université de Californie à Irvine, l’Université Columbia, le Sarah Lawrence College et l’Université Brandeis. Il a enseigné à l’université de New York pendant de nombreuses années, où il était professeur d’écriture créative Erich Maria Remarque. Il est décédé à quatre-vingt-sept ans dans sa maison de Sheffield, dans le Vermont, le 28 octobre 2014.