Les étudiants comme les chercheurs ont compris depuis longtemps que la physique est un défi. Mais ce n’est que maintenant que les scientifiques ont réussi à le prouver. Il s’avère que l’un des objectifs les plus courants en physique – trouver une équation qui décrit comment un système évolue dans le temps – est défini comme « difficile » par la théorie informatique. C’est une mauvaise nouvelle pour les étudiants en physique qui espèrent qu’une machine pourra résoudre tous leurs problèmes de devoirs, mais au moins leurs futurs emplois dans ce domaine sont à l’abri de l’automatisation.
Les physiciens sont souvent intéressés par la description mathématique du comportement d’un système : par exemple, une formule permet de suivre les mouvements des planètes et de leurs lunes dans leur danse compliquée autour du soleil. Les chercheurs élaborent ces équations en mesurant les objets à différents moments, puis en développant une formule qui relie tous ces points entre eux, par exemple en remplissant une vidéo à partir d’un ensemble de clichés.
Avec chaque nouvelle variable, cependant, il devient plus difficile de trouver la bonne équation. Les ordinateurs peuvent accélérer les choses en passant au crible les solutions potentielles à une vitesse folle, mais même les meilleurs superordinateurs du monde rencontrent leur pareil avec une certaine catégorie de problèmes, dits « difficiles ». Ces problèmes prennent exponentiellement plus de temps à résoudre avec chaque variable supplémentaire jetée dans le mélange – le mouvement d’une planète supplémentaire, par exemple.
Parfois, les problèmes difficiles peuvent être rendus plus faciles par des manœuvres mathématiques astucieuses, mais le physicien quantique Toby Cubitt de l’Université Complutense de Madrid et ses collègues ont éradiqué cet espoir pour les équations de physique qui décrivent un système à travers le temps.
Les mathématiciens reconnaissent un ensemble de problèmes vraiment difficiles qui ne peuvent pas être simplifiés, explique Cubitt. Ils savent aussi que ces problèmes sont tous des variations les uns des autres. En montrant que le défi de transformer des données physiques en équations est en fait l’un de ces problèmes déguisés, l’équipe a montré que cette tâche est également vraiment difficile. En conséquence, tout algorithme général qui transforme un ensemble de données en une formule décrivant le système dans le temps ne peut pas être simplifié de manière à pouvoir être exécuté sur un ordinateur, rapporte l’équipe dans un prochain numéro de Physical Review Letters.
Les équations de physique sont en bonne compagnie, selon l’informaticien Stephen Cook de l’Université de Toronto au Canada, qui n’a pas participé aux travaux. « Littéralement des milliers de problèmes » entrent dans cette catégorie de problèmes vraiment difficiles, dit-il.
Il y a encore une once d’espoir que les physiciens trouvent un moyen de transformer ces problèmes supposés non simplifiables en formes résolubles par ordinateur. Si une telle voie plus facile était découverte, de profonds effets d’entraînement se répercuteraient sur les mathématiques, car cela signifierait que tous les autres problèmes difficiles pourraient également être simplifiés. Le Clay Mathematics Institute de Cambridge, dans le Massachusetts, offre un prix d’un million de dollars à toute personne qui découvrirait une telle machine universelle à résoudre les problèmes.
Les mathématiciens, cependant, soupçonnent fortement que c’est impossible (bien que le Clay Institute vous paiera également un million de dollars pour prouver que cette suspicion est vraie). Dans ce cas, « il n’y a pas de moyen plus intelligent » pour les ordinateurs de résoudre ces équations de physique « que la vérification par force brute » de chaque équation possible, dit Cubitt. Pourtant, se demande-t-il, si les ordinateurs trouvent ces équations si difficiles à comprendre, pourquoi les physiciens ont-ils pu en calculer autant ?
Le physicien Heinz-Peter Breuer, de l’université de Fribourg en Allemagne, suggère que c’est parce que les physiciens donnent à leur cerveau – et à leurs ordinateurs – une longueur d’avance. Ils préparent le terrain en s’appuyant sur les lois de la physique déjà élaborées par des physiciens comme Newton, Maxwell et Einstein, ce qui permet de définir les grandes lignes de l’équation, explique-t-il. Les données expérimentales n’ont plus qu’à compléter les détails. La physique est peut-être difficile pour les ordinateurs, mais les vrais scientifiques la contournent en s’appuyant sur les épaules des géants.