Betrachten wir die Bedeutung der einzelnen Wörter.

Eine schnelle Google-Suche sagt uns, dass eine Lücke ein Zwischenraum oder ein Intervall ist; ein Bruch in der Kontinuität. Es kann auch bedeuten, ein Unterschied zu sein. Hier ist eine Veröffentlichung, die sich damit beschäftigt, was moe ist. Wenn ich es selbst beschreiben sollte, dann ist es das Gefühl, das man bekommt, wenn man jemanden/etwas sieht, das so süß ist, dass man es einfach umarmen und mit nach Hause nehmen möchte.

Kombiniert man diese beiden Begriffe, ist Gap Moe das unwiderstehliche Gefühl, das man bekommt, wenn sich jemand/etwas anders verhält und/oder anders aussieht. Wenn die Figur nicht ihrem Charakter entsprechend handelt/ausschaut.

Dieser Artikel gibt eine technischere Definition:

beschrieben als „ein Widerspruch in den gezeigten Eigenschaften, die Menschen attraktiv finden“

Weiter unterstützt durch diesen Artikel: (Ich habe diesen Link in Henry Zhangs Beitrag gefunden. Danke Kumpel!)

bezieht sich auf einen Widerspruch in den gezeigten Eigenschaften, die die Leute beim anderen Geschlecht attraktiv finden

Hier ist eine Diskussion auf MyAnimeList, die diese Definition unterstützt:

ist, wenn ein Charakter etwas tut, das völlig im Widerspruch zu seinen üblichen Gewohnheiten/Persönlichkeit/Charakter/Erscheinungsbild steht.

AnimeSukiUser sagte
Ja, damit der Lücke-Effekt funktioniert, muss man die Person in einem völlig anderen Licht sehen, das man nie erwarten würde.

Bilder sprechen lauter als Worte. Hier sind einige Beispiele:

Das ist Tohsaka Rin aus der Fate-Serie, und eine Tsundere. Tsunderes sind wahrscheinlich das häufigste Beispiel für Gap Moe. Einfach ausgedrückt, sind Tsunderes Charaktere, die sich gegenüber der Person, die sie lieben, wie Tsunderes verhalten. Dann, plötzlich, sind sie ganz dere. Wenn du mehr fühlst, wenn eine Tsundere anfängt, sich aufzuspielen, dann ist das eine Lücke moe.

Apropos Tsunderes …

In Love Live! ist Nishikino Maki wahrscheinlich die reifste der ersten Jahre. Aber sie glaubt immer noch an den Weihnachtsmann! Die Kluft zwischen dem Erwachsensein und dem Glauben an etwas, an das ein Kind (und ein Kind im Herzen) nur glauben würde, wenn man mehr davon hält, DAS ist eine weitere Kluft.

Die verlinkte Diskussion gibt einige weitere Beispiele:

Ein Wildfang mit feministischen Zügen (Bsp.: Tsugumi aus Nisekoi)
Ein harter Kerl, der eigentlich Pazifist ist (Bsp.Cromartie High School)
Ein sturer Perfektionist, der schließlich seine Niederlage eingesteht (z.B. Sasuke aus Naruto)
Ein Charakter, der sich fast immer auffällig kleidet, aber beschließt, sich normal zu kleiden (Kuroneko aus Oreimo)

So tldr; Gap moe ist das moe-Gefühl, das man empfindet, wenn ein Charakter auf eine Art und Weise handelt und/oder aussieht, die im Widerspruch zu dem steht, was er normalerweise tut.