Studenten und Forscher wissen schon lange, dass Physik eine Herausforderung ist. Aber erst jetzt ist es Wissenschaftlern gelungen, dies zu beweisen. Es hat sich herausgestellt, dass eines der häufigsten Ziele in der Physik – das Finden einer Gleichung, die beschreibt, wie sich ein System im Laufe der Zeit verändert – von der Computertheorie als „schwer“ definiert wird. Das ist eine schlechte Nachricht für Physikstudenten, die hoffen, dass eine Maschine alle ihre Hausaufgaben lösen kann, aber zumindest sind ihre zukünftigen Arbeitsplätze in diesem Bereich vor der Automatisierung sicher.

Physiker sind oft daran interessiert, mathematisch zu beschreiben, wie sich ein System verhält: zum Beispiel verfolgt eine Formel die Bewegungen der Planeten und ihrer Monde bei ihrem komplizierten Tanz um die Sonne. Die Forscher erarbeiten diese Gleichungen, indem sie die Objekte zu verschiedenen Zeitpunkten messen und dann eine Formel entwickeln, die alle diese Punkte miteinander verbindet, z. B. indem sie ein Video aus einer Reihe von Schnappschüssen zusammensetzen.

Mit jeder neuen Variablen wird es jedoch schwieriger, die richtige Gleichung zu finden. Computer können die Dinge beschleunigen, indem sie potenzielle Lösungen in halsbrecherischer Geschwindigkeit durchforsten, aber selbst die besten Supercomputer der Welt stoßen bei einer bestimmten Klasse von Problemen, den so genannten „harten“ Problemen, an ihre Grenzen. Diese Probleme brauchen exponentiell mehr Zeit, um gelöst zu werden, je mehr zusätzliche Variablen in den Mix geworfen werden – zum Beispiel die Bewegung eines zusätzlichen Planeten.

Manchmal können schwierige Probleme durch geschickte mathematische Manöver einfacher gemacht werden, aber der Quantenphysiker Toby Cubitt von der Complutense Universität in Madrid und seine Kollegen haben diese Hoffnung für physikalische Gleichungen, die ein System durch die Zeit beschreiben, zunichte gemacht.

Mathematiker erkennen eine Reihe von wirklich schwierigen Problemen, die nicht vereinfacht werden können, erklärt Cubitt. Sie wissen auch, dass diese Probleme alle Variationen voneinander sind. Indem das Team zeigte, dass die Herausforderung, physikalische Daten in Gleichungen umzuwandeln, eigentlich eines dieser Probleme in Verkleidung ist, zeigte es, dass auch diese Aufgabe wirklich schwierig ist. Infolgedessen kann kein allgemeiner Algorithmus, der einen Datensatz in eine Formel umwandelt, die das System im Laufe der Zeit beschreibt, so vereinfacht werden, dass er auf einem Computer ausgeführt werden kann, berichtet das Team in einer kommenden Ausgabe der Physical Review Letters.

Die physikalischen Gleichungen befinden sich in guter Gesellschaft, so der Informatiker Stephen Cook von der University of Toronto in Kanada, der nicht an der Arbeit beteiligt war. „Es gibt buchstäblich Tausende von Problemen“, die in diese Kategorie wirklich schwieriger Probleme fallen, sagt er.

Es besteht immer noch ein Fünkchen Hoffnung, dass Physiker einen Weg finden werden, diese vermeintlich unvereinfachbaren Probleme in computerlösbare Formen zu bringen. Sollte ein solcher Weg gefunden werden, hätte dies weitreichende Auswirkungen auf die gesamte Mathematik, da dann auch alle anderen schwierigen Probleme vereinfacht werden könnten. Das Clay Mathematics Institute in Cambridge, Massachusetts, setzt einen Preis von 1 Million Dollar für denjenigen aus, der einen solchen universellen Problemlöser entdeckt.

Mathematiker vermuten jedoch stark, dass dies nicht möglich ist (obwohl das Clay Institute ebenfalls 1 Million Dollar für den Beweis dieser Vermutung zahlt). In diesem Fall gibt es für Computer „keinen besseren Weg“, diese physikalischen Gleichungen zu berechnen, „als jede mögliche Gleichung mit roher Gewalt zu überprüfen“, sagt Cubitt. Er fragt sich jedoch, warum die Physiker so viele Gleichungen berechnen konnten, wenn diese für Computer so schwer zu lösen sind?

Der Physiker Heinz-Peter Breuer von der Universität Freiburg in Deutschland vermutet, dass dies daran liegt, dass die Physiker ihrem Gehirn – und ihren Computern – einen Vorsprung geben. Sie geben die physikalischen Gesetze vor, die bereits von Leuten wie Newton, Maxwell und Einstein entwickelt wurden, und das gibt den Rahmen der Gleichung vor, sagt er. Die experimentellen Daten müssen nur noch die Details ausfüllen. Physik mag für Computer schwierig sein, aber echte Wissenschaftler umgehen sie, indem sie sich auf die Schultern von Giganten stellen.