Als College-Basketballtrainer habe ich immer eine seltsame und symbiotische Beziehung zwischen der statistischen Analyse und der Information darüber, welche Maßnahmen auf dem Spielfeld getroffen werden, gefunden. Ben Falk von Cleaning the Glass hat, wie viele andere auch, ausführliche und eloquente Artikel über die Wichtigkeit eines Gleichgewichts zwischen diesen beiden Polen geschrieben. Der Sinn der statistischen Analyse besteht darin, Daten und Trends zu finden, die zu einem Wettbewerbsvorteil führen können. Die NBA und die Sportligen insgesamt haben viel Zeit, Geld und Mühe in die Suche nach solchen Vorteilen investiert.

Ein Bereich, der beim Betrachten eines Basketballspiels immer wieder auffällt, ist das absichtliche Foulen. Nein, nicht die Art von Foul, die man spät im Spiel macht, um das Spiel zu verlängern. Es handelt sich dabei um die Hack-a-Shaq-Art von Fouls – eine strategisch begründete Entscheidung einer verteidigenden Mannschaft, einen bestimmten Freiwurfschützen an die Linie zu schicken. Das Ziel ist einfach: Man kontrolliert, welcher Spieler bei einem bestimmten Ballbesitz zu punkten versucht, und indem man einen Spieler auswählt, der schlecht im Freiwurfschießen ist, wird die Offensive nicht so gut abschneiden wie bei einem normalen Ballbesitz.

Wenn ich mit den Vorzügen dieser Strategie ringe, erinnere ich mich an eine der spezifischeren und, offen gesagt, brillanten Umsetzungen dieser Strategie vor einigen Jahren, als die Houston Rockets die Detroit Pistons zu Gast hatten. Die Pistons lagen zur Halbzeit mit neun Punkten in Führung, und Interims-Headcoach J.B. Bickerstaff setzte zu Beginn des dritten Viertels K.J. McDaniels, einen selten eingesetzten Reservespieler, ein, um Andre Drummond zu schützen.

McDaniels‘ einziger Zweck? Er sollte Drummond absichtlich vom Ball weg foulen, damit die Rockets nicht warten mussten, bis sie eine bestimmte Anzahl von Fouls erreicht hatten, bevor sie die Hack-a-Drummond-Strategie anwenden konnten.

Die Strategie ist weder ästhetisch ansprechend für die Fans, noch kann sie über längere Zeit angewendet werden (die Foul-Out-Regeln der NBA erschweren ihre Haltbarkeit). Die Liga hat seit diesem Spiel sogar Regeländerungen vorgenommen, um die Häufigkeit und den Erfolg einer solchen Strategie zu verringern. Nichtsdestotrotz haben sich Trainer in den letzten Jahren dazu entschlossen, gegnerische Spieler absichtlich zu foulen, um das Spiel zu verlangsamen und ein mentales Schachspiel mit ihren Gegnern zu spielen.

Im Match zwischen den Pistons und den Rockets im Januar 2016 hatte Drummond 36 Freiwurfversuche, 26 davon in der zweiten Halbzeit. Er traf nur 13 davon, aber die Pistons gewannen das Spiel. War eine solche Strategie aus Houstons Sicht wirklich lohnenswert? Die Ergebnisse sind sehr unterschiedlich, aber die Frage ist aus theoretischer Sicht durchaus berechtigt. Lohnt sich eine solche Strategie, und wann (oder bei wem) würde sie in diese Kategorie fallen?

Betrachten Sie jeden Wurf als eine Investition seitens der Offense. Jedes Mal, wenn sie ein Field Goal versuchen, wollen sie einen möglichst hohen Return on Investment – einen Treffer – erzielen. Die Kennzahl, mit der wir die Effektivität dieser Investitionen bewerten, sind die Punkte pro Ballbesitz. In der Offensive versuchen die Teams, Schüsse zu generieren, die zuverlässig eine größere Anzahl von Punkten pro Ballbesitz ergeben. Umgekehrt versucht die Verteidigung, Teams daran zu hindern, Punkte zu erzielen, und sie kann ihren Erfolg anhand von Vergleichen mit dem Durchschnitt der gesamten Liga messen. Die Offensive versucht, diese Zahlen zu erhöhen, indem sie Schüsse aus den richtigen Positionen auswählt, während die Defensive sie davon abhält. Auf der Basis einer ganzen Saison kann diese Art von Studie Aufschluss über die Effektivität eines Plans geben.

Nach den Daten von Synergy Sports Tech lag der Durchschnitt der Punkte pro Ballbesitz aller Teams der Liga in der letzten Saison bei 0,976 PPP. Für den Laien bedeutet dies, dass die Teams im Durchschnitt aller Spielzüge in der gesamten Saison etwa 0,976 Punkte pro Spielzug erzielen. In dieser Zahl sind jedoch die Transition-Möglichkeiten enthalten, bei denen die NBA ganz klar sagt, dass ein absichtliches Foul zu Freiwürfen führt und das offensive Team den Ballbesitz behält. Die Strategie ist daher nicht anwendbar, so dass die Zahl nur die Effizienz im Halbfeld berücksichtigen muss: 0,949 PPP.

Allerdings sind nicht alle Schüsse gleich. Eine allgemeine Weisheit besagt, dass die Schüsse mit dem höchsten Prozentsatz diejenigen sind, die dem Korb am nächsten kommen; je weiter ein Schuss entfernt ist, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ins Tor geht. Die Drei-Punkte-Linie bringt jedoch ein neues Problem in die Schussauswahl. Ab einer bestimmten Entfernung vom Korb wird der Schuss wertvoller, weil er einen zusätzlichen Punkt auf der Anzeigetafel bringt. Aus diesem Grund sind die Punkte pro Ballbesitz die richtige Kennzahl für das Verständnis der besten Praktiken im Zusammenhang mit absichtlichen Fouls. Sie beinhaltet und berechnet bereits die Schussarten, die eine Offensive hervorhebt.

Es sollte auch beachtet werden, dass die NBA-Regeln die Gleichung weiter vereinfachen und absichtliche Foul-Taktiken mehr als im College-Spiel verhindern. Jedes Mal, wenn ein Foul begangen wird, das zu Freiwürfen führt (mit Ausnahme von technischen Fouls und And-1-Situationen), erhält der Schütze zwei Freiwurfversuche. Die erwarteten Punkte pro Ballbesitz bei Freiwurfversuchen für eine Person sind einfach die Freiwurfquote des Schützen multipliziert mit zwei, da die Quote pro Wurf berechnet wird und der Schütze zwei erhält. Auf College- und High-School-Ebene macht das „One-and-One“ das absichtliche Foulen attraktiver, bevor der Doppelbonus in Kraft tritt, da ein Fehlwurf beim ersten Freiwurf das Ende des Ballbesitzes zur Folge hat und somit den Ertrag für die Offensive senkt.

Die ligabasierten Durchschnittswerte sind ein gutes Sprungbrett, weil sie einen Ausgangspunkt vorgeben, ab dem wir positive Ergebnisse beim Foulen erwarten können. So wie nicht alle Schusspositionen gleich sind, sind es auch nicht alle Teams. Es wäre töricht, die durchschnittliche Offensivleistung der Liga als Datenpunkt zu nehmen und zu erwarten, dass sie universell anwendbar ist. Die Golden State Warriors und die Sacramento Kings, die im vergangenen Jahr die schlechteste Offensivleistung in Bezug auf Punkte pro Ballbesitz erzielten, lagen am Ende der Saison 0,118 Punkte pro Ballbesitz auseinander. Pro 20 Ballbesitz erzielen die Kings 17,9 Punkte, die Warriors 20,2.

Der beste Weg, den Unterschied zu berücksichtigen, wäre, die Rechnung für jedes Team in der Liga aufzustellen. Die Gleichung würde dann im Laufe der Saison schwanken und sich ändern, wenn sich der PPP der einzelnen Gegner ändert. Bei den Warriors, die im Durchschnitt 1,012 PPP erzielten, müsste man eine schlechtere Freiwurfquote als 50,6 % haben, damit ein absichtliches Foul den erwarteten PPP senkt. Bei den Kings hingegen ist diese Zahl drastisch niedriger, da ihr PPP von 0,894 theoretisch alle Schützen mit einer Quote von über 44,7 Prozent vor dieser Strategie bewahren würde. Jedes Team braucht einen anderen Wert, der sich nach seiner typischen Leistung richtet.

Basierend auf den Half-Court-Zahlen der letzten Saison ergibt sich folgender Freiwurfprozentsatz, unter dem ein Spieler liegen muss, damit ein Foul sinnvoll ist:

In einem Vakuum müsste jeder Freiwurfschütze besser als 50 Prozent sein, um über der niedrigsten erwarteten absichtlichen Foulquote eines Teams in der Liga zu liegen. Die Offensiv-Rebounding-Zahlen verändern jedoch die Metrik und müssen bei diesem Prozess berücksichtigt werden.

Offensiv-Rebounding & Abwägung der anderen Variablen

Ein weiterer Faktor, der eine Rolle spielt, ist das Offensiv-Rebounding und die Rebounding-Rate. Laut einer Studie von Kirk Goldsberry erhält ein durchschnittliches Team in etwa 12 Prozent der Fälle einen Offensivrebound nach einem vergebenen Freiwurf. Wenn dies der Fall ist und die Teams etwa 1,11 PPP an offensiven Brettern erzielen, muss diese Zahl in die Gleichung einfließen.

Natürlich ändern sich die offensiven Reboundquoten auch in Abhängigkeit davon, wer den Freiwurf versucht. Wenn der beste Rebounder auch derjenige ist, der wirft, kann die Quote sinken. Umgekehrt kann die Quote steigen, wenn das offensive Team einen Fehlwurf erwartet und bereit ist, die Scheibe zu zerstören. Jeder Schütze hätte seine eigene Kennzahl, die jedoch unzuverlässig ist, weil sie nicht angibt, wer auf dem Parkett steht. Daher ist es vielleicht am besten, sich mit dem Ligadurchschnitt von 12 Prozent zu befassen, anstatt zu versuchen, eine fehlerhafte Gleichung zu entwickeln, die alle anderen Variablen einbezieht. Wenn man davon ausgeht, dass jede Chance mit einer durchschnittlichen Rate der Liga auftritt, erhalten die Trainer eine sichere, wenn auch grobe Schätzung dessen, was sie erwarten können.

Wenn wir jedoch die offensiven Rebound-Raten der Freiwurf-Möglichkeiten berücksichtigen, müssen wir das Gleiche auch für die Half-Court-Metriken tun. Während das PPP mit 1,11 gleich bleibt, liegt der Unterschied in der Reboundhäufigkeit. Während 12 % der verfügbaren Fehlwürfe von der Offensive durch einen Freiwurf verwertet werden, lag der Ligadurchschnitt für Live-Ball-Szenarien im letzten Jahr bei 22,3 %. Auf den ersten Blick bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit von Offensivrebounds bei Freiwürfen fast halb so hoch ist. Im Vergleich dazu müsste die Verteidigung bei der Entscheidung, ob sie ein Foul begehen sollte, berücksichtigen, wie sehr sie diesen erwarteten Rebound bevorzugt.

Wie kann man also die Offensivreboundrate angesichts dieser beiden Faktoren am besten berücksichtigen?

Hier ist meine Rechnung: Der Koeffizient für die Offensiv-Rebound-Chance eines verfehlten Freiwurfs ist ein zusätzlicher 0,133 PPP (1,11 PPP bei exakt dem Ligadurchschnitt von 12 Prozent Rebound-Rate eines verfehlten Freiwurfs). Der Koeffizient für die Offensivreboundrate eines verfehlten Feldtorversuchs beträgt zusätzlich 0,2475 KKP (1,11 KKP bei genau dem Ligadurchschnitt von 22,3 Prozent Reboundrate). Dann addiere ich die Feldtor-Rebound-Variable von 0,2475 PPP zu den PPP eines normalen Ballbesitzes für jedes Team. Dann subtrahiere ich die Rebound-Variable für Freiwürfe von diesem erwarteten PPP und ermittle so die Grundlinie.

Die aktualisierten Zahlen mit dem hinzugefügten Durchschnittskoeffizienten verschieben sich wie folgt:

Lassen Sie uns dies mit der Strategie des absichtlichen Foulspiels verbinden. Ziel des absichtlichen Foulspiels ist es, den PPP – den Return on Investment eines Ballbesitzes für die Offensive – zu senken, indem ein Freiwurfschütze ausgewählt wird, dessen Prozentsatz von der Freiwurflinie geringer ist als die allgemeine Offensivleistung des Teams. Wenn eine Verteidigung kontrollieren kann, welcher Spieler Freiwürfe wirft, ist die Gleichung ziemlich einfach und wird zu einem Glücksspiel, das statistisch gesehen zu Gunsten der Verteidigung ausgehen sollte.

Die Entscheidung, diese Strategie anzuwenden, ist nun noch komplexer. Bei einer solchen Entscheidung spielen nicht-mathematische Faktoren eine Rolle, die der Gleichung Variablen hinzufügen: der Einfluss des Spielers, der das Foul begeht, und die Anzahl seiner Fouls, der Zeitpunkt und der Spielstand des Spiels, die Stichprobengröße des Freiwurfschützen und die Zuständigkeit des Schiedsrichters nach den Regeln für absichtliche Fouls und übermäßige Gewalt, die der Auslegung unterliegen. Ein absichtliches Foul führt auch zu weniger Transition-Möglichkeiten für eine Offensive. Ein Team, das stark auf Transition setzt, könnte diese Strategie ablehnen, wenn es einen flüssigeren Spielverlauf bevorzugt.

Die vielleicht größte unabhängige Variable, die es zu berücksichtigen gilt, ist der Spielfluss, bei dem ein Team über oder unter seiner erwarteten Saisonleistung liegen kann. Wenn die Golden State Warriors zum Beispiel 0 von 20 Dreiern im Spiel treffen, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass Versuch Nr. 21 reingeht, geringer als normal?

Einige mögen skeptisch sein und glauben, dass die Antwort „ja“ lautet, und dass dieser Zweifel den Gegner der Warriors dazu veranlassen könnte, kein Foul zu begehen und zu würfeln, obwohl die Zahlen darauf hindeuten könnten, dass sie dies einfach tun, weil Golden State kalt ist. Dasselbe gilt für schlechte Freiwurfschützen, die plötzlich zwei Foulwürfe machen, wenn sie absichtlich gefoult werden. Verringern ihr Selbstvertrauen und ihre jüngsten Erfolge an der Linie die Wahrscheinlichkeit, dass sie die nächsten Würfe treffen, oder erhöhen sie sie? Ich habe noch keine überzeugenden Daten gefunden, die dieses Dilemma endgültig beantworten. Es gibt jedoch einige faszinierende Hinweise darauf, dass der Rhythmus für Schützen wichtig ist: Sie neigen dazu, beim zweiten Versuch 3 bis 5 Prozent mehr zu treffen als beim ersten.

Die Theorie in Aktion

Am besten lässt sich diese Studie anhand von Beispielen und Hypothesen aufschlüsseln.

Nehmen wir Clint Capela und die Houston Rockets, ein Team, das in den vergangenen Jahren häufig mit absichtlichen Fouls belegt wurde. Capela schoss in der letzten Saison 56 Prozent von der Dreierlinie, was 1,12 Punkte pro Ballbesitz entspricht. Seine Rockets erzielten im Schnitt 1,253 PPP im Halbfeld, wenn man die Erfolgsquote beim Offensivrebound berücksichtigt. Zieht man den Koeffizienten für den Unterschied beim Offensivrebound bei den Freiwurfversuchen ab, liegt die sichere Foulquote für die Rockets bei… genau 56 Prozent.

Um festzustellen, ob die Strategie sicher ist, sollte Hack-a-Shaq angesichts der vielen Variablen, die bei diesen Berechnungen schwer zu berücksichtigen sind, nur dann in Betracht gezogen werden, wenn es einen klaren Vorteil gibt. Am sichersten ist es, auf das schlechteste Team der Liga in Bezug auf die Offensivleistung zu setzen. Die Kings erzielten nur 0,894 Punkte pro Ballbesitz. Wenn man die Rebounding-Koeffizienten hinzurechnet, springt der erwartete Wert auf 50,4 Prozent. Damit wären 50 Prozent Wurfquote der sichere Schwellenwert – die Zahl, ab der es mathematisch sinnvoll ist, einen Spieler zu foulen, selbst wenn er im schlechtesten Offensivteam spielt.

Von allen Spielern der Liga, die mindestens einen Freiwurf pro Spiel versuchten und in 30 oder mehr Einsätzen ihres Teams 2017-18 zum Einsatz kamen, lagen nur sechs klar unter der 50-Prozent-Marke. Diese sechs Spieler sind: Andre Roberson (31,6 Prozent), Kosta Koufos (44,6), Miles Plumlee (45), Lonzo Ball (45,1), Mason Plumlee (45,8) und Tarik Black (46).

Unter Berücksichtigung des Koeffizienten werfen wir im Folgenden einen Blick auf die individuellen Metriken jedes Teams und den am wenigsten qualifizierten Freiwurfschützen in ihrem Team während der Saison 2017-18, um zu sehen, wie weit sie von einer sinnvollen Anwendung der Strategie tatsächlich entfernt waren. Genau ein Drittel der Teams in der NBA hat einen Spieler, dessen Freiwurfeffizienz es theoretisch gebietet, ihn zu foulen, anstatt ihn im Halbfeld frei spielen zu lassen:

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass unzählige Variablen die Gleichung beeinflussen, von denen viele zu schwierig zu quantifizieren sind, wenn nicht sogar gänzlich unquantifizierbar. Die vereinfachte Betrachtungsweise des absichtlichen Foulspiels als Verteidigungsstrategie mag die größte Klarheit schaffen, aber sie verringert auch die Zahl der Spieler, die definitiv gefoult werden sollten. Foulen wird zu einer adäquaten Strategie für alle Spieler, die weniger als 50 Prozent von der Linie schießen, und bei besseren Offensivmannschaften ist diese Zahl noch höher, weil ihre Halbfeld-Effizienz so hoch ist.

Die Liga hat in den letzten Jahren fleißig daran gearbeitet, das Thema zu regeln, und Spieler wie DeAndre Jordan und Andre Drummond verdienen auch Anerkennung dafür, dass sie ihre Bemühungen an der Linie verbessert haben, um sie von den Kriterien auszuschließen. Die Strategie ist alles andere als archaisch, und solange es in der Liga Freiwurfschützen gibt, die mehr daneben werfen als treffen, sollten Trainer diese Taktik ernsthaft in Erwägung ziehen.