Der Helmholtz-Resonator

Eine wichtige Art von Resonatoren mit sehr unterschiedlichen akustischen Eigenschaften ist der Helmholtz-Resonator, benannt nach dem deutschen Physiker Hermann von Helmholtz. Ein Helmholtz-Resonator besteht im Wesentlichen aus einer Hohlkugel mit einem kurzen Hals von geringem Durchmesser. Er hat eine einzige isolierte Resonanzfrequenz und keine anderen Resonanzen unterhalb des Zehnfachen dieser Frequenz. Die Resonanzfrequenz (f) eines klassischen Helmholtz-Resonators, die in Abbildung 8 dargestellt ist, wird durch sein Volumen (V) und durch die Länge (L) und Fläche (A) seines Halses bestimmt:Equation.wobei S die Schallgeschwindigkeit in Luft ist. Wie bei den oben besprochenen Röhren sollte der Wert der Länge des Halses als effektive Länge angegeben werden, die von seinem Radius abhängt.

Helmholtz-Resonator
Helmholtz-Resonator

Abbildung 8: Ein klassischer Helmholtz-Resonator mit dem Volumen V und mit einem Hals der Länge L und der Querschnittsfläche A.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Die isolierte Resonanz eines Helmholtz-Resonators machte ihn Mitte des 19. Jahrhunderts, bevor elektronische Analysatoren erfunden wurden, für die Untersuchung von Musiktönen nützlich. Hält man einen Resonator in die Nähe einer Schallquelle, so beginnt die Luft in ihm zu schwingen, wenn der zu untersuchende Ton eine Spektralkomponente bei der Frequenz des Resonators aufweist. Durch genaues Hinhören auf den Ton eines Musikinstruments mit einem solchen Resonator ist es möglich, die Spektralkomponenten einer komplexen Schallwelle, wie sie von Musikinstrumenten erzeugt wird, zu identifizieren.

Der Lufthohlraum eines Saiteninstruments, z. B. einer Geige oder einer Gitarre, funktioniert akustisch wie ein Helmholtz-Resonator, der die Frequenzen in der Nähe des unteren Bereichs des Instruments verstärkt und dadurch dem Ton des Instruments mehr Kraft in seinem tiefen Bereich verleiht. Bei dem in Abbildung 3D dargestellten akustischen Bandpassfilter wird ein Helmholtz-Resonator verwendet, um ein Frequenzband der Schallwelle, die durch einen Luftkanal läuft, zu absorbieren und dann mit umgekehrter Phase wieder abzugeben, so dass sie mit der eintreffenden Welle destruktiv interferieren und diese abschwächen. Die großen Krüge, die in einer Jug-Band verwendet werden, fungieren ebenfalls als Helmholtz-Resonatoren, die bei einer einzigen niedrigen Frequenz mitschwingen, wenn Luft über ihre Öffnungen geblasen wird. Stimmgabeln werden oft auf Kisten montiert, weil der Lufthohlraum in einer Kiste wie ein Helmholtz-Resonator schwingt und für eine Kopplung zwischen der Stimmgabel und der Außenluft sorgt.

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