Es ist eine interessante Aussage und wahrscheinlich wahr, dass Diagramme grob sind, wenn es darum geht, exakte Werte für jeden einzelnen Punkt anzuzeigen. Aber manchmal sind nicht die einzelnen Werte von Interesse, sondern das, was der gesamte Datensatz zeigt.
Wie Sie sehen können, ist der Datensatz in vier Gruppen unterteilt, wobei jede Gruppe elf Punkte mit einem x- und einem y-Wert hat. Wenn man sich die verschiedenen Gruppen ansieht, scheint die letzte Gruppe am einfachsten zu verstehen zu sein, aber es wäre schwer zu sagen, wie sich diese vier Gruppen voneinander unterscheiden.
Wir könnten versuchen, die Merkmale dieser Gruppen zu untersuchen, indem wir ihre statistischen Eigenschaften betrachten. Diese Gruppen haben die gleichen oder sehr ähnliche Eigenschaften.
Und das ist der Punkt, an dem Anscombe mit seinem Datensatz wirklich erfolgreich war, denn obwohl es sich um vier verschiedene Gruppen handelt, haben sie die gleichen Eigenschaften und es ist daher schwer, sie nur mit Hilfe der Statistik zu beschreiben.
Lassen Sie uns einen Blick auf die visuelle Darstellung werfen und sehen, ob wir sie leichter beschreiben können.
Die erste Gruppe scheint eine lineare Beziehung zu haben.
Die zweite Gruppe hat auch eine Beziehung zwischen x und y, aber sie ist nicht linear.
Die dritte Gruppe hat auch eine lineare Beziehung wie die erste Gruppe, aber sie ist viel enger, wobei der Ausreißer an der Spitze die Ausnahme ist
Unsere letzte Gruppe sieht ganz anders aus als die anderen, und es ist der Ausreißer, der dafür sorgt, dass sich ihre statistischen Eigenschaften wie die der ersten Gruppe verhalten.
In diesem Fall haben wir bewiesen, dass die Betrachtung einer Datentabelle weniger aussagekräftig ist als die Visualisierung der Daten. Aber ich stimme zu, dass es Fälle gibt, in denen eine Datendarstellung wahrscheinlich leichter zu verstehen ist als eine Visualisierung, wie z.B. eine Gewinn-Verlust-Tabelle.
Das war’s für dieses Mal, und wenn Sie die Frage „Warum visualisieren?“ gestellt bekommen, kennen Sie jetzt hoffentlich die Antwort.