Her er problemet: Det tropiske år, den tid det tager Jorden at gennemgå en komplet cyklus af årstider, er 365,2422 dage langt (med fire decimalers nøjagtighed).

Hvis hvert kalenderår var 365 dage langt, så ville de manglende 0,2422 dage blive lagt sammen fra år til år, idet hvert år ville starte lidt tidligere i forhold til de skiftende årstider. Det ville kun tage 120 år, før kalenderen var en måned ude af trit med årstiden.

Den romersk-republikanske kalender havde et standardår på blot 355 dage. Med få års mellemrum blev der tilføjet en ekstra måned, hvilket bragte året op på 377 eller 378 dage. Med den rette hyppighed (ca. 11 lange år for hvert 13. standardår) kunne dette system have holdt kalenderåret på linje med det tropiske år i gennemsnit, om end med ret store udsving fra år til år. Problemet var, at beslutningen om, hvorvidt der skulle tilføjes yderligere måneder eller ej, blev styret lige så meget af politik og overtro som af astronomisk nøjagtighed, og lejlighedsvis afveg den republikanske kalender helt op til fire måneder fra den sæsonmæssige tilpasning.

Julius Cæsar kom til magten, da den romerske kalender var skæv med mere end to måneder. Efter at have taget imod råd fra den græske astronom Sosigenes fra Alexandria kom han med en plan for at få kalenderen tilbage på linje med årstiderne og for at holde den på denne måde. Først bestemte han, at 46 f.Kr. skulle være 445 dage lang. Derefter etablerede han det velkendte mønster med skudår, som vi kender i dag, ved at skabe et almindeligt år på 365 dage og tilføje en ekstra dag i februar quarto quoque anno, “hvert fjerde år”. Det gjorde det gennemsnitlige kalenderår 365,25 dage langt, hvilket lå tolerant tæt på de ønskede 365,2422.

Caesar blev myrdet i 44 f.Kr., og der herskede straks forvirring. Romersk tælling var almindeligvis inkluderende – for eksempel brugte de det, vi ville kalde en otte-dages uge, fra den ene markedsdag til den næste, men de kaldte den nundinem, afledt af nonus, “niende”. De talte ni dage, fordi de inkluderede markedsdagen i begyndelsen og slutningen af ugen som en del af den samme uge. Så Caesars quarto quoque anno blev gennemført som en treårig cyklus indtil 9 f.Kr. På det tidspunkt startede hans efterfølger Augustus (efter at have fået gjort ham opmærksom på den nødvendige aritmetik) den korrekte fireårscyklus og forsøgte at få tingene tilbage til den måde, som Julius havde ønsket dem på, ved at springe skudårene i 5 f.Kr., 1 f.Kr. og 4 e.Kr. over for at slippe af med virkningen af de overdrevne skudår, der havde ophobet sig indtil da.

Julius Cæsars kalenderår på 365,25 dage (kaldet julianske år, til hans ære), tikkede derefter støt af sted fra 8 e.Kr. til 1582. Og forskellen på 0,0078 dage mellem det julianske år og det tropiske år voksede støt op, så kalenderen i 1582 havde flyttet sig mere end 12 dage ud af registeret med sin oprindelige sæsonmæssige position.

Dette var et problem for den kristne kirke. Påskedatoen var bundet til årstiderne – specifikt den nordlige forårsjævndøgn – men med henblik på at beregne den specifikke dato for påsken hvert år blev forårsjævndøgnet repræsenteret ved en dato, nemlig den 21. marts. Denne dato var korrekt på tidspunktet for koncilet i Nikæa i 325 e.Kr., hvor man blev enige om standardberegningen af påsken, men i det 16. århundrede var kalenderen blevet forskudt, så forårsjævndøgnet fandt sted den 11. marts. Martin Luther påpegede, at påsken i 1538 skulle have været fejret den 17. marts i overensstemmelse med tidspunktet for forårsjævndøgn, men at den var blevet flyttet til den 21. april på grund af forskydningen i den julianske kalender.

Papst Gregor XIII, rådgivet af astronomerne Aloysius Lilius og Christopher Clavius, kom med en løsning.* Ligesom Cæsars kalenderindgreb tidligere var der to dele af løsningen – en for at få kalenderen tilbage på linje med årstiderne og en for at forhindre, at den gled igen. Detaljerne blev bekendtgjort i den pavelige tyr Inter gravissimas. For at tilpasse årstiderne (nærmere bestemt for at få forårsjævndøgnet tilbage til den 21. marts) skulle der udelades ti dage fra oktober måned – den 4. oktober 1582 skulle efterfølges af den 15. oktober.

For at stramme tilnærmelsen af kalenderåret til det tropiske år blev reglen for skudår subtilt justeret, idet man droppede tre skudår hvert fjerde århundred. I henhold til den julianske kalender var hvert århundrede år et skudår; i henhold til den nye gregorianske kalender skulle kun århundrede år, der var nøjagtigt delelige med 400, være skudår. Så 1600 var et skudår, 1700, 1800 og 1900 var ikke skudår, og 2000 var (som du måske husker) et skudår. Ved kun at have 97 skudår i hvert fjerde århundrede kommer længden af et gennemsnitligt kalenderår ned på 365,2425 dage – kun 0,0003 dage længere end det tropiske år.

De katolske lande foretog alle ændringen som anvist, selv om nogle af dem halter lidt bagefter de datoer, der er fastsat i Inter gravissimas. Herskere og regeringer i protestantiske og ortodokse lande var ivrige efter ikke at blive opfattet som værende på den pavelige linje, og derfor tog det nogle steder lang tid, før forbedringen blev vedtaget. De to kalendere kørte derfor parallelt i flere århundreder, og forfattere måtte være omhyggelige med at angive deres datoer “O.S.”. (for “Old Style”) eller “N.S.” (for “New Style”).

Storbritannien og dets kolonier foretog til sidst skiftet i det 18. århundrede, og på det tidspunkt måtte elleve dage† droppes – den julianske kalender var rykket endnu en dag frem i forhold til den gregorianske kalender ved at overholde et skudår i 1700. I Storbritannien blev den 2. september 1752 efterfulgt af den 14. september. (Dette førte i sidste ende til omdøbning af en sommerfugl. På det tidspunkt blev aprilfrilleren kaldt sådan på grund af sin tidlige klækning; men ændringen i kalenderen flyttede dens største klækningsperiode til maj. I dag hedder den perlemorsfrøet sommerfugl.)

Rusland holdt stand indtil 1918, hvor de julianske skudår i 1800 og 1900 betød, at de måtte droppe i alt 13 dage, hvilket de gjorde mellem 31. januar og 14. februar. Dette havde den uheldige konsekvens, at årsdagen for oktoberrevolutionen måtte fejres i november.

Sverige forsøgte sig på en anden måde med en plan om at droppe alle skudår mellem 1700 og 1740 og derved foretage den nødvendige forskydning på elleve dage gradvist. Desværre overholdt de efter at have misset skudåret i 1700 skudårene i 1704 og 1708 og sad fast en dag foran den julianske kalender og ti dage bagud i forhold til den gregorianske kalender. På dette tidspunkt synes de at have kastet deres hænder i vejret og erklæret det hele for en dårlig idé. De skiftede tilbage til synkronisering med den julianske kalender ved at have både en 29. februar og en 30. februar i 1712.

(Sverige foretog til sidst det gregorianske skift på den konventionelle måde, ved at droppe elleve dage i februar 1753.)

* Det er naturligvis deprimerende forudsigeligt, at kalenderne er blevet kaldt julianske og gregorianske, efter de magtfulde mænd, der lovgav ændringerne, snarere end sosigeniske og lilianske, efter de kloge mænd, der udarbejdede detaljerne.
† Der synes ikke at være nogen sandhed i historien om, at folk lavede optøjer i Storbritannien, fordi de troede, at de elleve dage blev fjernet fra deres liv. Der var optøjer i valgåret 1754, og den nyligt gennemførte kalenderreform var en af tidens politiske hotteste kartofler; der var også et problem med, at nogle mennesker betalte skat og husleje for et helt kvartal, mens de blev nægtet løn for de manglende elleve dage.