Fletcher Henderson, i sin fulde betydning Fletcher Hamilton Henderson, Jr., oprindeligt navn James Fletcher Henderson, tilnavn Smack, (født 18. december 1897 i Cuthbert, Georgia, USA – død 29. december 1952 i New York City, New York), amerikansk musikarrangør, orkesterleder og pianist, der var en førende pioner inden for bigband-jazzens lyd, stil og instrumentering.

Henderson blev født ind i en middelklassefamilie; hans far var skoleleder og hans mor lærer, og han studerede klaver som barn. Han skiftede navn (James var hans bedstefars navn, Fletcher Hamilton hans fars) i 1916, da han startede på Atlanta University, hvorfra han blev færdig som kandidat i kemi og matematik. I 1920 flyttede han til New York, hvor han havde til hensigt at arbejde som kemiker, mens han tog en kandidateksamen. Selv om han fandt et deltidsjob i laboratoriet, begyndte han straks at få arbejde som pianist. I løbet af få måneder var han musiker på fuld tid, og han begyndte at arbejde for W.C. Handy’s musikforlag som song plugger (dvs. promovere sange til udøvende kunstnere). I 1921 fik han en stilling som musikalsk factotum for Black Swan Records, det første sort ejede pladeselskab, for hvilket han organiserede små bands til at give backing til sangere som Ethel Waters. Han spillede klaver for førende sorte sangere på mere end 150 plader mellem 1921 og 1923 og begyndte derefter en fuldtidskarriere som kapelmester.

Selv om Henderson havde vist interesse for musik fra barnsben, vidste han ikke meget om jazz, før han var i 20’erne. Hans orkester, der bestod af veletablerede musikere fra New York, spillede i begyndelsen standard danseorkestermusik med lejlighedsvise ragtime- og jazzindslag. Orkestret blev mere jazzorienteret i 1924, da Henderson hyrede den unge trompetist Louis Armstrong. Omtrent samtidig udtænkte bandets musikalske leder og altsaxofonist, Don Redman, de arrangementer og den instrumentering, der skulle blive standard for big bands. Rytmegruppen bestod af klaver, bas, guitar og trommer, mens trompet, basun og rørbladssektionen udgjorde den forreste linje. Arrangementerne var bygget op efter call-and-response-princippet (f.eks. messingblæserne “kalder”, og rørblæserne “svarer”), og mange melodier var baseret på “riffs”, dvs. identificerbare musikalske passager, der gentages i hele sangen. Efter at Redman forlod bandet i 1927, brugte Henderson den samme fremgangsmåde i sine egne arrangementer.

Henderson var en fremragende arrangør, men han var en dårlig forretningsmand. Selv om bandet havde spillet på store spillesteder og var blevet hørt i radioen og på optagelser, var dets økonomi ofte i uorden, og musikerne forlod ofte bandet uden varsel for at slutte sig til andre bands. Det lykkedes ham ikke desto mindre at holde sit band i gang indtil midten af 1930’erne, hvor han solgte mange af sine arrangementer til Benny Goodman, som brugte dem til at definere lyden i sit nye orkester. “King Porter Stomp”, “Down South Camp Meetin'”, “Bugle Call Rag”, “Sometimes I’m Happy” og “Wrappin’ It Up” er blandt de Henderson-arrangementer, der blev Goodman-hits.

Gennem Goodman-orkestret blev Hendersons arrangementer et blueprint for lyden af swing-æraen. (Andre arrangører, herunder Hendersons bror Horace, bidrog også til bigbandlyden i 1930’erne). Henderson arrangerede for Goodman i flere år og dannede sit eget kortvarige band i 1936, der omfattede Roy Eldridge, Chu Berry, John Kirby og Sid Catlett. Samme år udgav Henderson “Christopher Columbus”, som blev det største hit, der blev udgivet under hans eget navn. Henderson havde ikke megen succes med sine efterfølgende forsøg på at organisere bands og brugte det meste af 1940’erne på at arrangere for Goodman, Count Basie og andre. Han dannede en sekstet i 1950, som blev husorkesteret på Cafe Society i New York, men han fik et slagtilfælde kort efter og blev tvunget til at trække sig tilbage.