Studenter og forskere har længe forstået, at fysik er en udfordring. Men først nu er det lykkedes forskerne at bevise det. Det viser sig nemlig, at et af de mest almindelige mål i fysik – at finde en ligning, der beskriver, hvordan et system ændrer sig over tid – defineres som “svært” af computerteori. Det er dårlige nyheder for fysikstuderende, der håber, at en maskine kan løse alle deres lektier, men i det mindste er deres fremtidige job inden for området sikret mod automatisering.
Fysikere er ofte interesseret i matematisk at beskrive, hvordan et system opfører sig. For eksempel følger en formel planeternes og deres måners bevægelser i deres komplicerede dans omkring solen. Forskerne udarbejder disse ligninger ved at måle objekterne på forskellige tidspunkter og derefter udvikle en formel, der knytter alle disse punkter sammen, f.eks. ved at udfylde en video ud fra et sæt snapshots.
Med hver ny variabel bliver det imidlertid sværere at finde den rigtige ligning. Computere kan fremskynde tingene ved at gennemgå potentielle løsninger i en halsbrækkende fart, men selv verdens bedste supercomputere møder deres lige ved en bestemt klasse af problemer, de såkaldte “svære” problemer. Disse problemer tager eksponentielt mere tid at løse med hver ekstra variabel, der bliver kastet ind i blandingen – f.eks. en ekstra planets bevægelse.
Sommetider kan svære problemer gøres lettere ved hjælp af smarte matematiske manøvrer, men kvantefysikeren Toby Cubitt fra Complutense-universitetet i Madrid og kolleger har udryddet dette håb for fysikligninger, der beskriver et system gennem tiden.
Matematikere genkender en række virkelig svære problemer, som ikke kan forenkles, forklarer Cubitt. De ved også, at disse problemer alle er variationer af hinanden. Ved at vise, at udfordringen med at omdanne fysikdata til ligninger faktisk er et af disse problemer i forklædning, viste holdet, at denne opgave også er virkelig svær. Som følge heraf kan enhver generel algoritme, der omdanner et datasæt til en formel, der beskriver systemet over tid, ikke forenkles, så den kan køre på en computer, rapporterer holdet i et kommende nummer af Physical Review Letters.
Fysikligningerne er i godt selskab, mener datalog Stephen Cook fra University of Toronto i Canada, som ikke var involveret i arbejdet. “Bogstaveligt talt tusindvis af problemer” falder ind under denne kategori af virkelig svære problemer, siger han.
Der er stadig et lille håb om, at fysikere vil finde en måde at omdanne disse formodentlig usimplificerbare problemer til computeropløselige former. Hvis en sådan nemmere vej blev fundet, ville det have en dybtgående afsmittende virkning på matematikken, fordi det ville betyde, at alle de andre svære problemer også kunne forenkles. Clay Mathematics Institute i Cambridge, Massachusetts, tilbyder en præmie på 1 million dollars til den, der opdager en sådan universal problem-tenderizer.
Matematikere har imidlertid en stærk mistanke om, at det ikke kan lade sig gøre (selv om Clay Institute også vil betale 1 million dollars for at bevise, at denne mistanke er sand). I så fald “er der ingen smartere måde” for computere at regne disse fysikligninger ud på “end brute-force kontrol” af hver enkelt mulig ligning, siger Cubitt. Han spørger sig selv, hvorfor fysikere så har været i stand til at beregne så mange af disse ligninger, hvis computere finder dem så svære at regne ud?
Fysiker Heinz-Peter Breuer fra Freiburg Universitet i Tyskland foreslår, at det skyldes, at fysikere giver deres hjerner – og deres computere – et forspring. De sætter scenen med de fysiske love, som allerede er blevet udviklet af folk som Newton, Maxwell og Einstein, og det giver en oversigt over ligningen, siger han. De eksperimentelle data skal blot udfylde detaljerne. Fysik er måske svært for computere, men rigtige videnskabsmænd kommer udenom det ved at stå på skuldrene af giganter.