Galway Kinnell se narodil 1. února 1927 v Providence na Rhode Islandu. V roce 1948 absolvoval Princetonskou univerzitu, kde byl spolužákem W. S. Merwina. Zatímco však Merwin studoval u kritika R. P. Blackmuru a Johna Berrymana, Kinnell pociťoval to, co v jednom rozhovoru nazval „jistým pohrdáním, že by mohl existovat kurz psaní poezie“. Později získal magisterský titul na Rochesterské univerzitě.
Po službě u amerického námořnictva strávil několik let svého života cestováním, včetně rozsáhlých cest po Evropě a Blízkém východě, zejména po Íránu a Francii. V roce 1960 vyšla jeho první básnická sbírka What a Kingdom It Was (Houghton Mifflin), po níž následovala kniha Flower Herding on Mount Monadnock (Houghton Mifflin, 1964).
Po návratu do Spojených států se Kinnell připojil k organizaci CORE (Congress of Racial Equality) jako terénní pracovník a většinu 60. let se angažoval v hnutí za občanská práva. Jeho četné zkušenosti se sociálním aktivismem z této doby, včetně zatčení při účasti na integraci na pracovišti v Louisianě, našly uplatnění v jeho sbírce Body Rags (Hadry na tělo, Houghton Mifflin 1968) a zejména v knize The Book of Nightmares (Kniha nočních můr, Houghton Mifflin 1971), která se zabývá válkou ve Vietnamu.
Kinnell vydal několik dalších básnických sbírek, včetně Strong Is Your Hold (Houghton Mifflin, 2006); A New Selected Poems (Houghton Mifflin, 2000), finalisty National Book Award; Imperfect Thirst (Houghton Mifflin, 1996); When One Has Lived a Long Time Alone (Knopf, 1990); Selected Poems (Houghton Mifflin, 1982), za kterou obdržel Pulitzerovu cenu i National Book Award; a Mortal Acts, Mortal Words (Houghton Mifflin, 1980).
Vydal také překlady děl Yvese Bonnefroye, Yvanne Gollové, Françoise Villona a Rainera Marii Rilkeho. Mezi Kinnellova prozaická díla patří sbírka rozhovorů Walking Down the Stairs (University of Michigan Press, 1978), román Black Light (Houghton Mifflin, 1966) a kniha pro děti How the Alligator Missed Breakfast (Houghton Mifflin, 1982).
O jeho díle napsala Liz Rosenbergová v Boston Globe: „
Kinnell je básníkem s nejvzácnějšími schopnostmi, který se objeví jednou nebo dvakrát za generaci, který dokáže zhudebnit, povznést ducha i zlomit srdce.“
Kinnell byl v roce 2010 Akademií amerických básníků oceněn cenou Wallace Stevense za prokázané mistrovství v básnickém umění. Mezi jeho další ocenění patří MacArthurovo stipendium, stipendium National Endowment for the Arts, Rockefellerův grant, Frostova medaile od Poetry Society of America z roku 2002, Shelleyho cena od Poetry Society of America z roku 1974 a Medaile za zásluhy od National Institute of Arts and Letters z roku 1975. V letech 2001-2007 působil jako kancléř Akademie amerických básníků.
Působil jako rezidenční básník na mnoha vysokých školách a univerzitách, mimo jiné na University of California v Irvine, Columbia University, Sarah Lawrence College a Brandeis University. Dlouhá léta vyučoval na New York University, kde byl profesorem tvůrčího psaní Ericha Marii Remarqua. Zemřel ve věku osmdesáti sedmi let ve svém domě v Sheffieldu ve Vermontu 28. října 2014.
.