Reddit – Física – ¿Cuántos átomos hay en un grano de arena?

Esto probablemente sería mejor en /r/AskPhysics pero podemos hacer una búsqueda rápida en Google para encontrar que la masa del grano varía un poco pero podemos hacer esto sin saber esa masa exacta de todos modos.

Supongamos que nuestro grano de arena es cuarzo puro (óxido de silicio, SiO2). Este tiene una masa molar de 60,08 gramos por cada mol de moléculas (1 mol es 6*1023 moléculas). Utilizando el extremo inferior del rango de masas, un grano de arena tiene una masa de 0,67 mg o 6,7*10-4 gramos. Dividiendo 6,7*10-4 entre 60,08 encontramos que tenemos 1,1*10-5 moles de SiO2. Si lo multiplicamos por el número de partículas por mol, obtenemos 6,7*1018 moléculas de SiO2. En cada molécula de cuarzo tenemos 3 átomos (1 de silicio y 2 de oxígeno), por lo que esto significa que hay aproximadamente 2*1019 átomos en un pequeño grano de arena.

Más búsquedas en Google nos dan una estimación de 7,5*1018 granos de arena en las playas de la Tierra, justo la mitad del número de átomos en un grano de arena.

En el caso de los humanos la respuesta implica muchas más suposiciones ya que (la mayoría) de los humanos no están hechos de un solo compuesto con una masa molar conocida, pero si asumimos que los humanos también están hechos de SiO2 (una de las ventajas de ser físico es que esta suposición parece razonable) entonces el humano tiene que tener la masa de al menos 100.000 granos de arena para tener más átomos que las estrellas en el universo. Se estima que hay 1024 estrellas en el universo, y 1024 es 100.000 veces mayor que 1019 . Efectivamente, los humanos pesan más de 100.000 veces que un grano de arena, por lo que ambas afirmaciones son ciertas (un humano medio pesa 70 kg o 7*104 g).

Edición: errores corregidos.

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