Podklasa Elasmobranchii jest powszechnie uważana obecnie za grupę siostrzaną podklasy Holocephali, chociaż ryby chimeroidalne były pierwotnie klasyfikowane jako elasmobranchs wraz z nowoczesnymi rekinami i płaszczkami. Podczas gdy to współczesne ujęcie systematyczne zapewnia dokładne odzwierciedlenie relacji filogenetycznych wśród żyjących taksonów, klasyfikacja wielu wymarłych, nieholocefalicznych, rekinopodobnych chrzęstnoszkieletowych ryb chrzęstnoszkieletowych jako spodoustych jest kwestionowana. Przedstawiono poprawioną, opartą na apomorfiach definicję elasmobranchs, w której uznano je za odpowiednik neoselachian, tj. monofiletyczną grupę współczesnych rekinów i płaszczek, która nie tylko wyklucza wszystkie holocefale macierzyste i koronowe, ale także wiele paleozoicznych rekinopodobnych chrzęstnoszkieletów, a nawet bliskich wymarłych krewnych neoselachian, takich jak hybodonty. Dokonano przeglądu zapisu kopalnego spodoustych (tj. neoselachianów), skupiając się nie tylko na ich najwcześniejszych zapisach, ale także na ich późniejszych wzorcach rozmieszczenia w czasie. Omówiono wartość i ograniczenia zapisu kopalnego w odpowiadaniu na pytania dotyczące filogenezy spodoustych. Wymieranie jest postrzegane jako główny czynnik kształtujący wczesną historię spodoustych, zwłaszcza w triasie. Wymieranie mogło też pomóc w kształtowaniu współczesnej różnorodności lamniform, mimo niepewności co do pokrewieństwa filogenetycznego rzekomo wymarłych kladów, takich jak kretoxyrhinidae, anacoracidae i odontidae. Poza tymi przykładami, oraz domniemanym wymarciem w kredzie „sclerorhynchids”, ewolucja elasmobranch od okresu jurajskiego obejmowała głównie zwiększone zróżnicowanie (zwłaszcza w okresie kredy). Biogeograficzne rozmieszczenie wczesnych spodoustych może być zaciemnione przez tendencyjność próbkowania, ale najwcześniejsze zapisy dotyczące licznych grup znajdują się w obszarze Tetydy. Rozpad Gondwany, a zwłaszcza otwarcie południowego Oceanu Atlantyckiego (wraz z rozwojem epikontynentalnych dróg morskich przez Brazylię i Afrykę w okresie kredy), stworzył powtarzające się okazje do dyspersji zarówno ze wschodniego (Europa), jak i zachodniego (Karaiby) Tetydy do nowo powstałych basenów oceanicznych.