Fletcher Henderson, cuyo nombre completo es Fletcher Hamilton Henderson, Jr, nombre original James Fletcher Henderson, apodo Smack, (nacido el 18 de diciembre de 1897, Cuthbert, Georgia, EE.UU.-muerto el 29 de diciembre de 1952, Nueva York, Nueva York), arreglista musical, director de orquesta y pianista estadounidense que fue uno de los principales pioneros del sonido, el estilo y la instrumentación de las big bands de jazz.

Henderson nació en el seno de una familia de clase media; su padre era director de escuela y su madre profesora, y estudió piano de niño. Cambió su nombre (James era el nombre de su abuelo, Fletcher Hamilton el de su padre) en 1916 cuando ingresó en la Universidad de Atlanta, de la que se graduó en química y matemáticas. En 1920 se trasladó a Nueva York, con la intención de trabajar como químico mientras cursaba un posgrado. Aunque encontró un trabajo de laboratorio a tiempo parcial, enseguida empezó a conseguir trabajo como pianista. En pocos meses se convirtió en músico a tiempo completo y empezó a trabajar para la editorial musical de W.C. Handy como «song plugger» (es decir, promocionando canciones a los intérpretes). En 1921 aceptó un puesto como factótum musical para Black Swan Records, la primera compañía discográfica de propiedad negra, para la que organizó pequeñas bandas que acompañaban a cantantes como Ethel Waters. Tocó el piano para los principales cantantes negros en más de 150 discos entre 1921 y 1923 y luego comenzó una carrera a tiempo completo como director de banda.

Aunque Henderson había mostrado un interés por la música desde la infancia, sabía poco sobre el jazz hasta que tenía 20 años. Su orquesta, formada por músicos neoyorquinos consolidados, tocaba al principio la música estándar de las bandas de baile, con ocasionales toques de ragtime y jazz. La banda se orientó más hacia el jazz en 1924, cuando Henderson contrató al joven trompetista Louis Armstrong. Casi al mismo tiempo, el director musical de la banda y saxofonista alto, Don Redman, concibió los arreglos y la instrumentación que se convertirían en el estándar de las big bands. La sección rítmica se estableció como piano, bajo, guitarra y batería; y las secciones de trompetas, trombones y cañas componían la primera línea. Los arreglos se construían a modo de llamada y respuesta (por ejemplo, la sección de metales «llama» y la de cañas «responde»), y muchas melodías se basaban en «riffs», pasajes musicales identificables que se repetían a lo largo de la canción. Después de que Redman dejara la banda en 1927, Henderson utilizó el mismo enfoque en sus propios arreglos.

Henderson era un magnífico arreglista, pero era un mal hombre de negocios. Aunque la banda había tocado en lugares importantes y había sido escuchada en la radio y en grabaciones, sus finanzas eran frecuentemente desordenadas, y los músicos a menudo se iban sin previo aviso para unirse a otros conjuntos. No obstante, consiguió mantener su banda hasta mediados de la década de 1930, momento en el que vendió muchos de sus arreglos a Benny Goodman, que los utilizó para definir el sonido de su nueva orquesta. «King Porter Stomp», «Down South Camp Meetin'», «Bugle Call Rag», «Sometimes I’m Happy» y «Wrappin’ It Up» son algunos de los arreglos de Henderson que se convirtieron en éxitos de Goodman.

A través de la banda de Goodman, los arreglos de Henderson se convirtieron en un modelo para el sonido de la era del swing. (Otros arreglistas, incluido el hermano de Henderson, Horace, también contribuyeron al sonido de la big band de los años 30). Henderson hizo arreglos para Goodman durante varios años y formó una banda propia de corta duración en 1936 que incluía a Roy Eldridge, Chu Berry, John Kirby y Sid Catlett. Ese año Henderson publicó «Christopher Columbus», que se convirtió en el mayor éxito lanzado bajo su propio nombre. Henderson tuvo poco éxito en sus intentos posteriores de organizar bandas y pasó la mayor parte de la década de 1940 haciendo arreglos para Goodman, Count Basie y otros. En 1950 formó un sexteto que se convirtió en la banda principal del Cafe Society de Nueva York, pero poco después sufrió un derrame cerebral y se vio obligado a retirarse.