Los estudiantes y los investigadores han comprendido desde hace tiempo que la física es un reto. Pero sólo ahora los científicos han conseguido demostrarlo. Resulta que uno de los objetivos más comunes de la física -encontrar una ecuación que describa cómo cambia un sistema a lo largo del tiempo- es definido como «difícil» por la teoría informática. Son malas noticias para los estudiantes de física que esperan que una máquina les resuelva todos los problemas de los deberes, pero al menos sus futuros trabajos en este campo están a salvo de la automatización.

Los físicos suelen estar interesados en describir matemáticamente cómo se comporta un sistema: por ejemplo, una fórmula sigue los movimientos de los planetas y sus lunas en su complicado baile alrededor del sol. Los investigadores elaboran estas ecuaciones midiendo los objetos en varios puntos en el tiempo y luego desarrollando una fórmula que vincule todos esos puntos, como si se tratara de rellenar un vídeo a partir de un conjunto de instantáneas.

Sin embargo, con cada nueva variable se hace más difícil encontrar la ecuación correcta. Los ordenadores pueden acelerar las cosas escudriñando las posibles soluciones a una velocidad de vértigo, pero incluso los mejores superordenadores del mundo se enfrentan a una determinada clase de problemas, conocidos como problemas «difíciles». Estos problemas tardan exponencialmente más tiempo en resolverse con cada variable adicional que se introduce en la mezcla -el movimiento de un planeta adicional, por ejemplo.

A veces, los problemas difíciles pueden hacerse más fáciles mediante maniobras matemáticas inteligentes, pero el físico cuántico Toby Cubitt, de la Universidad Complutense de Madrid, y sus colegas han acabado con esa esperanza para las ecuaciones físicas que describen un sistema a través del tiempo.

Los matemáticos reconocen un conjunto de problemas verdaderamente difíciles que no se pueden simplificar, explica Cubitt. También saben que estos problemas son todos variaciones de uno a otro. Al demostrar que el reto de convertir los datos de la física en ecuaciones es en realidad uno de esos problemas disfrazados, el equipo demostró que esta tarea también es verdaderamente difícil. Como resultado, cualquier algoritmo general que convierta un conjunto de datos en una fórmula que describa el sistema a lo largo del tiempo no puede simplificarse para que pueda ejecutarse en un ordenador, informa el equipo en un próximo número de Physical Review Letters.

Las ecuaciones de la física están en buena compañía, según el informático Stephen Cook, de la Universidad de Toronto (Canadá), que no participó en el trabajo. «Literalmente, miles de problemas» entran en esta categoría de problemas verdaderamente difíciles, dice.

Todavía hay una pizca de esperanza de que los físicos encuentren una manera de convertir estos problemas supuestamente no simplificables en formas resolubles por ordenador. Si se encontrara esa vía más fácil, se producirían profundos efectos en cadena en las matemáticas, porque significaría que todos los demás problemas difíciles podrían simplificarse también. El Instituto de Matemáticas Clay, en Cambridge (Massachusetts), ofrece un premio de un millón de dólares a quien descubra un problema universal de este tipo.

Los matemáticos, sin embargo, tienen la firme sospecha de que no es posible (aunque el Instituto Clay también pagará un millón de dólares por demostrar que esa sospecha es cierta). En ese caso, «no hay una forma más inteligente» para que los ordenadores resuelvan estas ecuaciones físicas «que la comprobación por fuerza bruta» de cada posible ecuación, dice Cubitt. Sin embargo, se pregunta, si los ordenadores encuentran estas ecuaciones tan difíciles de resolver, ¿por qué los físicos han sido capaces de calcular tantas de ellas?

El físico Heinz-Peter Breuer, de la Universidad de Friburgo (Alemania), sugiere que es porque los físicos dan a sus cerebros -y a sus ordenadores- una ventaja. Preparan el escenario con las leyes de la física que ya han sido desarrolladas por Newton, Maxwell y Einstein, y esto da el esquema de la ecuación, dice. Los datos experimentales sólo tienen que rellenar los detalles. La física puede ser difícil para los ordenadores, pero los verdaderos científicos la superan subiéndose a los hombros de los gigantes.