Este es el problema: el año tropical, el tiempo que tarda la Tierra en recorrer un ciclo completo de estaciones, tiene 365,2422 días (con una precisión de cuatro decimales).

Si todos los años naturales tuvieran 365 días, los 0,2422 días que faltan se sumarían de año en año, comenzando cada año un poco antes en relación con el cambio de estaciones. Sólo harían falta 120 años para que el calendario se alejara un mes de la estación.

El calendario republicano romano tenía un año estándar de sólo 355 días. Cada pocos años se añadía un mes más, con lo que el año pasaba a tener 377 o 378 días. Con la frecuencia adecuada (unos 11 años largos por cada 13 años estándar), ese sistema podría haber mantenido el año civil alineado con el año tropical en promedio, aunque con una excursión bastante grande de un año a otro. El problema era que la decisión de añadir o no meses adicionales estaba motivada tanto por la política y la superstición como por la precisión astronómica, y en ocasiones el calendario republicano se desviaba hasta cuatro meses de la alineación estacional.

Julio César llegó al poder cuando el calendario romano se desviaba más de dos meses. Después de seguir el consejo del astrónomo griego Sosígenes de Alejandría, ideó un plan para volver a alinear el calendario con las estaciones y mantenerlo así. En primer lugar, decretó que el año 46 a.C. tuviera 445 días. A continuación, estableció el patrón familiar de los años bisiestos que conocemos hoy, creando un año regular de 365 días, y añadiendo un día más a febrero quarto quoque anno, «cada cuatro años». De este modo, el año civil medio duraba 365,25 días, lo que se acercaba bastante a los 365,2422 deseados.

César fue asesinado en el año 44 a.C., y enseguida reinó la confusión. El cómputo romano era comúnmente inclusivo; por ejemplo, utilizaban lo que nosotros llamaríamos una semana de ocho días, desde un día de mercado hasta el siguiente, pero lo llamaban nundinem, derivado de nonus, «noveno». Contaban nueve días porque incluían el día de mercado al principio y al final de la semana como parte de la misma semana. Así que el quarto quoque anno de César se aplicó como un ciclo de tres años hasta el año 9 a.C. En ese momento, su sucesor, Augusto (después de que se le llamara la atención sobre la aritmética necesaria), inició el ciclo correcto de cuatro años, e intentó que las cosas volvieran a ser como Julio había querido saltándose los años bisiestos en el 5 a.C., el 1 a.C. y el 4 d.C. para deshacerse del efecto de los excesivos años bisiestos que se habían acumulado hasta entonces.

Los años del calendario de Julio César de 365,25 días (llamados años julianos, en su honor), se fueron sucediendo de forma constante desde el 8 d.C. hasta 1582. Y la diferencia de 0,0078 días entre el año juliano y el año tropical aumentó constantemente, de modo que en 1582 el calendario se había desviado más de 12 días de su posición estacional original.

Esto supuso un problema para la Iglesia cristiana. La fecha de la Pascua estaba ligada a las estaciones -específicamente al equinoccio de primavera del norte- pero para calcular la fecha específica de la Pascua cada año, el equinoccio de primavera estaba representado por una fecha, el 21 de marzo. Esta fecha había sido correcta en la época del Concilio de Nicea en el año 325, cuando se acordó el cómputo estándar de la Pascua, pero en el siglo XVI el calendario se había desviado de manera que el equinoccio de primavera se producía el 11 de marzo. Martín Lutero señaló que, en 1538, la Pascua debería haberse celebrado el 17 de marzo, de acuerdo con el calendario del equinoccio de primavera, pero se había trasladado al 21 de abril debido al desfase del calendario juliano.

El papa Gregorio XIII, asesorado por los astrónomos Aloysius Lilius y Christopher Clavius, ideó una solución.* Al igual que la intervención calendárica anterior del César, el arreglo tenía dos partes: una para volver a alinear el calendario con las estaciones y otra para evitar que volviera a desviarse. Los detalles se promulgaron en la bula papal Inter gravissimas. Para realinear las estaciones (en concreto, para devolver el equinoccio de primavera al 21 de marzo) se omitieron diez días del mes de octubre: al 4 de octubre de 1582 le siguió el 15 de octubre.

Para reforzar la aproximación del año civil al año tropical, la regla de los años bisiestos fue sutilmente modificada, suprimiendo tres años bisiestos cada cuatro siglos. Según el calendario juliano, todos los años centenarios eran bisiestos; según el nuevo calendario gregoriano, sólo los años centenarios exactamente divisibles por 400 debían ser bisiestos. Así, 1600 era bisiesto, 1700, 1800 y 1900 no lo eran, y 2000 era (como se recordará) bisiesto. Con sólo 97 años bisiestos cada cuatro siglos, la duración del año civil medio se redujo a 365,2425 días, es decir, sólo 0,0003 días más que el año trópico.

Todos los países católicos hicieron el cambio según las instrucciones, aunque algunos se retrasaron un poco con respecto a las fechas establecidas en Inter gravissimas. Los gobernantes y los gobiernos de los países protestantes y ortodoxos no querían ser vistos como seguidores de la línea papal, por lo que en algunos lugares la mejora tardó en ser adoptada. Por tanto, los dos calendarios funcionaron en paralelo durante varios siglos, y los escritores tenían que tener cuidado de marcar sus fechas «O.S.» (por «Old Style») o «N.S.» (por «New Style»). (para el «Nuevo Estilo»).

Gran Bretaña y sus colonias acabaron por hacer el cambio en el siglo XVIII, momento en el que hubo que suprimir once días†: el calendario juliano se había adelantado un día más al gregoriano al observar un año bisiesto en 1700. En Gran Bretaña, al 2 de septiembre de 1752 le siguió el 14 de septiembre. (Esto llevó a cambiar el nombre de una mariposa. En aquella época, la mariposa Frigio de abril se llamaba así por su temprana eclosión; pero el cambio de calendario desplazó su periodo de máxima eclosión a mayo. Hoy en día se llama Fritillary Pearl-bordered.)

Rusia aguantó hasta 1918, momento en el que los años bisiestos julianos de 1800 y 1900 obligaron a reducir un total de 13 días, lo que hicieron entre el 31 de enero y el 14 de febrero. Esto tuvo la desafortunada consecuencia de que el aniversario de la Revolución de Octubre tuvo que celebrarse en noviembre.

Suecia intentó un enfoque diferente, con un plan para eliminar todos los años bisiestos entre 1700 y 1740, realizando así el cambio necesario de once días de forma gradual. Desafortunadamente, después de perder el año bisiesto en 1700, observaron los años bisiestos en 1704 y 1708, quedando atascados un día por delante del calendario juliano y diez días por detrás del gregoriano. En ese momento parece que se dieron por vencidos y declararon que todo era una mala idea. Volvieron a sincronizarse con el calendario juliano al tener tanto un 29 como un 30 de febrero en 1712.

(Suecia finalmente hizo el cambio gregoriano de la manera convencional, bajando once días en febrero de 1753.)

* Es, por supuesto, deprimentemente predecible que los calendarios se hayan llamado juliano y gregoriano, en honor a los hombres poderosos que legislaron los cambios, en lugar de sosígenes y lilianos, en honor a los hombres inteligentes que elaboraron los detalles.
† No parece ser cierta la historia de que la gente se amotinó en Gran Bretaña porque creía que los once días estaban siendo eliminados de sus vidas. Hubo disturbios en el año electoral de 1754, y la reciente reforma del calendario era una de las patatas calientes políticas de la época; también existía el problema de que algunas personas estaban pagando impuestos y alquileres por un trimestre completo, mientras se les negaba el salario por los once días que faltaban.