Reddit – Fyzika – Kolik atomů je v zrnku písku?

Tohle by asi bylo lepší v /r/AskPhysics, ale můžeme si rychle vygooglit, že hmotnost zrnka se trochu liší, ale stejně to můžeme udělat bez znalosti té přesné hmotnosti.

Předpokládejme, že naše zrnko písku je čistý křemen (oxid křemičitý, SiO2). Ten má molární hmotnost 60,08 g na každý mol molekul (1 mol je 6*1023 molekul). Při použití dolní hranice hmotnostního rozsahu má zrnko písku hmotnost 0,67 mg neboli 6,7*10-4 gramů. Vydělíme-li 6,7*10-4 číslem 60,08, zjistíme, že máme 1,1*10-5 molů SiO2. Vynásobíme-li tuto hodnotu počtem částic v jednom molu, dostaneme 6,7*1018 molekul SiO2. V každé molekule křemene máme 3 atomy (1 křemíku a 2 kyslíku), takže to znamená, že v malém zrnku písku je zhruba 2*1019 atomů.

Další googlování nám dává odhad 7,5*1018 zrnek písku na pozemských plážích, což je jen asi polovina počtu atomů v zrnku písku.

U člověka odpověď zahrnuje mnohem více předpokladů, protože (většina) lidí není tvořena jedinou sloučeninou se známou molární hmotností, ale pokud předpokládáme, že člověk je také tvořen SiO2 (jednou z výhod být fyzikem je, že tento předpoklad se zdá být rozumný), pak člověk musí mít hmotnost alespoň 100 000 zrnek písku, aby měl více atomů než hvězdy ve vesmíru. Odhaduje se, že ve vesmíru je 1024 hvězd a 1024 je 100 000krát více než 1019 . Lidé skutečně váží více než 100 000krát více než zrnko písku, a proto jsou obě tvrzení pravdivá (průměrný člověk váží 70 kg nebo 7*104 g).

Úprava: opraveny chyby.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.