Y-intercept grafu je bod, kde graf protíná osu y, což je svislá osa ze souřadnicové roviny xy. Níže si ukážeme, jak najít y-intercept libovolné funkce a proč může mít funkce obecně nejvýše jeden y-intercept. Vždy můžete také přejít dolů na videoukázku.

Zobrazení na grafu

Než se pustíme do podrobností, podívejme se na následující graf. Jak vidíte, jedná se o lineární funkci (graf je přímka) a protíná osu y v bodě (0, 3). To vám říká, že intercept y je 3.

Protože každý bod podél osy y má x-ovou souřadnici 0, tvar každého interceptu y je \((0, c)\) pro nějaké číslo \(c\).

Použití algebry k nalezení y-interceptu funkce

Chceme-li najít y-intercept funkce, necháme \(x = 0\) a řešíme \(y\). Uvažujte následující příklad.

Příklad

Najděte y-intercept funkce: \(y = x^2 + 4x – 1\)

Řešení

Nechte \(x = 0\) a řešte \(y\).

\(\begin{align} y &= 0^2 + 4(0) – 1\\ &= \boxed{-1}\end{align}\)

Takto je y-intercept -1 a nachází se v bodě \((0, -1)\).

Blíže

Když jsme si ukázali, jak je najít, mohou nás napadnout dvě zajímavé otázky:

1. Může mít funkce více než jeden y-intercept?
2. Může mít funkce žádný y-intercept?

Při jejich zodpovídání nezapomeňte, že podle definice může mít funkce pro každý vstup (x-hodnotu) pouze jeden výstup (y-hodnotu). Funkce, která by měla více než jeden y-intercept, by to porušovala, protože by to znamenalo, že pro \(x = 0\) existují dva výstupy. Proto není možné, aby funkce měla více než jeden y-intercept.

A co když nemá žádný y-intercept? Vezměme v úvahu následující graf. Jedná se o graf funkce: \(y = \dfrac{1}{x}\)

Tato funkce nikdy neprotíná osu y, protože protože ji nelze dělit nulou, je v bodě \(x = 0\) neurčitá. Ve skutečnosti vždy, když je funkce nedefinovaná v bodě 0, nebude mít žádný y-intercept.

Video příklad

Na následujícím videu vám ukážu tři příklady, jak najít y-intercept. Jak uvidíte, myšlenka je docela jednoduchá!

Shrnutí

Při práci s jakýmkoli grafem je třeba znát dvě užitečné věci: polohu případných x-průsečíků a polohu y-průsečíku, pokud existuje. U lineární funkce (přímky) tyto dva body stačí k rychlému načrtnutí grafu. U složitějších funkcí je však zjištění průsečíků často součástí hlubší analýzy.

Pokračujte ve studiu grafů

Při dalším studiu grafů vám mohou být užitečné následující články:

• Nalezení a pochopení x-interceptu

Přihlaste se k odběru novinek!

Neustále zveřejňujeme nové lekce zdarma a přidáváme další studijní příručky, průvodce kalkulačkami a balíčky úloh.

Přihlaste se k odběru příležitostných e-mailů (jednou za dva až tři týdny), které vás budou informovat o novinkách!

.