Génius a mýty
Je řazen k Archimédovi, Euklidovi, Isaacu Newtonovi a Leonardu Eulerovi jako jeden z největších matematiků světa.
Začal novou epochu v indické astronomii a matematice, která trvala více než tisíc let. Jeho kniha Árjabhatejam je mistrovským dílem stručnosti a výstižnosti.
Ale co vlastně Árjabhatejam dělal? Árjabhata nevynalezl nulu; ani gravitaci; ani heliocentrickou soustavu.
Jak jsem napsal ve své první eseji, dokonce i indičtí matematici a znalci sanskrtu jsou ohromujícími ignoranty Árjabhatových skutečných úspěchů.
Protože jsme stejně neznalí téměř všech slavných děl starověké Indie, není to nijak zvlášť zarážející; je to jen obecně propastné.
Snad jen Bhaskara byl stejně populární a obdivovaný, ale na rozdíl od Newtonova jablka či Wattovy čajové konvice nebo anekdot o Birbalovi či Tenalím Ramanovi o něm nemáme ani populární legendy.
Jsme ale tak kreativní, že z této situace viníme Brity, a to ještě desítky let poté, co odešli.
Vypočítali jste někdy odmocninu? Aryabhata.
Kubová odmocnina? Aryabhata.
Sčítali jste řadu čísel? Aryabhata.
Složil řadu čtverců? Aryabhata.
Dělil zlomek násobením jeho inverzí? Aryabhata.
Vypočítal plochy trojúhelníků, kružnic, lichoběžníků? Aryabhata.
Vypočítal sinusy? Aryabhata.
A to je jen jednoduchá matematika, kterou se učíme ve škole.
Počkat! To všechno vymyslel? Ach, to je otázka. Aryabhata sám netvrdí, že by vynalezl jediné.
Výslovně uvádí, že „z milosti Brahmy byl drahocenný klenot poznání (jnana-uttama-ratnam) vyloven z moře pravého a falešného poznání (sat-asat-jnaana-samudraat), a to lodí mého intelektu (sva-mati-navaa).“
Jako Euklides sestavil pět století geometrických objevů Řeků, Árjabhata sestavil několik století matematických a astronomických objevů Indů.
Sulba Sutra a džinističtí matematici věděli, jak vypočítat odmocniny, ale Árjabhata byl první, kdo tento algoritmus popsal.
Nevíme, zda se odmocniny krychle počítaly dříve, jeho algoritmus je nejstarší dochovaný. Jeho výpočty sinusovek jsou považovány za mnohem lepší než ty, které uvedl Varahamihira. Jeho algoritmus kuttakara k nalezení řešení je dodnes považován za geniální.
Vysvětlit jeho matematické a astronomické objevy v článku pro běžného čtenáře v časopise není možné. Existují vynikající překlady, odborné články, knihy, které to dělají.
Účelem této eseje je vyprovokovat vás k jejich přečtení a obdivu k Árjabhatově sva-mati-navaa. A zasadit Árjabhátu a jeho dílo do historického kontextu.
Manuja Grantham
Osmnáct siddhantů bylo připsáno rišimu. Ale každá jjótiša siddhanta po Árjabhatovi a Varahamihirovi je připisována pouze mužům, nikoli rišiům.
Ti vznikli komentováním, chápáním, zpochybňováním, opravováním, vylepšováním stávajících siddhant a vynalézáním nebo objevováním nových konceptů.
Neexistoval žádný strach nebo tabu vůči kritice. Tuto éru matematiky a astronomie nazývají historici „klasickou“. Já dávám přednost Varahamihirovu výrazu Manuja Grantha.
मुनिविरचितमिदमिति यच्चिरन्तनं साधु न मनुजग्रथितम् ।
तुल्येऽर्थेऽक्षरभेदादमन्त्रके का विशेषोक्तिः ॥१-३॥ – बृहत्संहिता
muni-viracitam-idam-iti yat-cirantanam saadhu na manuja-grathitam
tulye-arthe-akshara-bhedaad-amantrake ko viSheshokti – BrihatSamhita 1-3
Překlad Tento (idam) je muni-uttered (muni-viracitam) tak posvátný (cirantanam) a dobrý (saadhu). Ne (na) tak manuja-grathitam (člověkem složené) je řečeno (iti). Není-li to mantra (amantraka) a význam (artha) je stejný (tulye), ale slova jiná (akshara-bhedaa), co je na tom špatného (vishesha)?“
Filozoficky je tento Varahamihirův verš stejně pronikavý a výstižný jako Kalidasův verš puraanamityeva na saadhu sarvam (Ne vše starobylé je vynikající).
Aryabhateeyam
Výraz Kusumapure abhyaarcitam gnaanam (Vědění respektované v Kusumapuře) v Aryabhateeyam naznačuje, že žil v Kusumapuře (Pataliputra nebo Patna). Žádný životopis ani portrét indického astronoma neexistuje.
Obrazy Árjabhaty pronikající na internet, stejně jako jeho socha, jsou pouhými představami umělců.
Téměř vše, co o něm víme, pochází z jeho knih a z knih jeho kritiků a komentátorů, jako jsou Brahmagupta a Bhaskara I., který jako Árybhatovy žáky uvádí Pandurangasvámího, Latadévu a Nišánku.
Složil:
(1) Árjabhatejam v roce 499 n. l., když mu bylo 23 let. Dochovalo se několik opisů v plné podobě.
(2) Árjabhata Siddhanta, který je ztracen a je znám pouze z citací komentátorů. V této knize Arybhata obhajoval půlnoc jako počáteční hodinu každého dne namísto východu slunce, snad na základě Surya nebo Romaka Siddhanty. Árjabhatejam používá jako počátek dne východ slunce.
V této eseji se omezím pouze na Árjabhatejama. Skládá se ze dvou částí. První, Daša Geetika (Deset písní), uvádí astronomické konstanty:
– Oběžná doba a průměry Slunce, Měsíce, planet
– Počet let v jugě, jugy v kalpě, kalpy v manu
– Odchylky planet od ekliptiky
– Epicykly, v různých kvadrantech
– Tabulka sinusových rozdílů.
Jeho první verš je pozdrav Brahmovi – byl vědec, ale ne ateista. Téměř každý jjótiša, který ho následoval, začíná své dílo pozdravem svému oblíbenému bohu.
Jainský matematik Mahávíra začíná vzýváním svého jmenovce, tirthankary Vardhamany Mahávíry.
Může to také naznačovat, že aktualizoval Paitamaha (Brahma) siddhantu, jejíž některé údaje zastaraly.
Druhá část, nazvaná ÁrjaAšataŠatam (tj. 108 Árja veršů), se skládá ze tří kapitol – Ganita (Matematika), Kaala Kriyaa (Výpočet času) a Gola (Sféra – tj. nebeská, Sféra znamená viditelný vesmír).
Siddhanty pozdějších jjótišů měly každá téměř tisíc veršů. To, co Árjábhata shrnuje do jednoho či dvou veršů, je u nich vysvětleno celými kapitolami.
Arjábhatejam byl tak záhadný a kompaktní, že mu nebylo možné porozumět bez bhášjá (komentářů); měl takový vliv, že bhášjá byly na něj napsány ještě staletí poté, co ostatní jeho metody zdokonalili.
.