Co je to hyperplocha?
V matematice je hyperplocha H lineární podprostor vektorového prostoru V takový, že báze H má kardinalitu o jedna menší než kardinalita báze pro V. Jinými slovy, je-li V n-rozměrný vektorový prostor, pak H je (n-1)-rozměrný podprostor. Příkladem hyperplochy ve dvou rozměrech je jakákoli přímka procházející počátkem. Ve třech rozměrech je to libovolná rovina obsahující počátek. Ve vyšších dimenzích je užitečné považovat hyperplochu za člena afinní rodiny (n-1)-rozměrných podprostorů (afinní prostory vypadají a chovají se velmi podobně jako lineární prostory, ale nemusí obsahovat počátek), takže celý prostor je rozdělen na tyto afinní podprostory. Tato rodina bude poskládána podél jedinečného vektoru (až na znaménko), který je kolmý na původní hyperrovinu. Tato „vizualizace“ umožňuje snadno pochopit, že hyperplocha vždy rozděluje nadřazený vektorový prostor na dvě oblasti.
Ve strojovém učení může být užitečné použít techniky, jako jsou stroje s podpůrnými vektory, k učení hyperploch pro rozdělení prostoru dat pro klasifikaci. Nejběžnějším příkladem hyperploch v praxi jsou stroje podpůrných vektorů. V tomto případě se učení hyperplochy rovná učení lineárního (často po transformaci prostoru pomocí nelineárního jádra, které propůjčuje lineární analýzu) podprostoru, který rozděluje soubor dat na dvě oblasti pro binární klasifikaci. Pokud je dimenzionalita množiny dat větší než 2, lze tento postup provést vícekrát, aby se dosáhlo vícesměrné klasifikace.
Praktické využití hyperploch s podpůrnými vektory
- Zpracování přirozeného jazyka – stroje s podpůrnými vektory jsou užitečné při klasifikaci textů i hypertextů, protože snižují množství potřebných označených trénovacích instancí. A to jak u induktivních, tak u transduktivních technik.
- Klasifikace obrázků – Použití hyperploch zvyšuje přesnost rozpoznávání a segmentace obrázků.
- Biologické vědy
– Tato technika se ukázala jako užitečná pro rychlou klasifikaci proteinů v neznámých látkách s vysokou přesností, což výrazně zkracuje dobu výzkumu při studiu nových sloučenin pro potenciální zdravotní využití.