Här kommer problemet: det tropiska året, den tid det tar för jorden att genomgå en komplett årstidscykel, är 365,2422 dagar långt (med fyra decimalers noggrannhet).

Om varje kalenderår var 365 dagar långt, skulle de saknade 0,2422 dagarna adderas upp från år till år, och varje år skulle börja lite tidigare i förhållande till de växlande årstiderna. Det skulle bara ta 120 år för kalendern att vara en månad bort från årstiden.

Den romerska republikanska kalendern hade ett standardår på bara 355 dagar. Med några års mellanrum lades ytterligare en månad till, vilket förde upp året till 377 eller 378 dagar. Med rätt frekvens (ungefär 11 långa år per 13 standardår) kunde detta system ha hållit kalenderåret i linje med det tropiska året i genomsnitt, om än med ganska stora avvikelser från år till år. Problemet var att beslutet om huruvida ytterligare månader skulle läggas till eller inte styrdes lika mycket av politik och vidskepelse som av astronomisk noggrannhet, och ibland avvek den republikanska kalendern så mycket som fyra månader från säsongsanpassningen.

Julius Caesar kom till makten när den romerska kalendern var snedvriden med mer än två månader. Efter att ha tagit råd från den grekiske astronomen Sosigenes från Alexandria kom han på en plan för att få kalendern tillbaka i linje med årstiderna, och för att hålla den så. Först bestämde han att 46 f.Kr. skulle vara 445 dagar långt. Därefter fastställde han det välkända mönstret med skottår som vi känner till i dag, genom att skapa ett vanligt år på 365 dagar och lägga till en extra dag i februari quarto quoque anno, ”vart fjärde år”. Detta gjorde att det genomsnittliga kalenderåret blev 365,25 dagar långt, tolerant nära det önskade 365,2422.

Caesar mördades år 44 f.Kr. och det rådde omedelbart förvirring. Romersk räkning var vanligen inkluderande – till exempel använde de vad vi skulle kalla en åttadagarsvecka, från en marknadsdag till nästa, men de kallade den för nundinem, härlett från nonus, ”nionde”. De räknade nio dagar eftersom de inkluderade marknadsdagen i början och slutet av veckan som en del av samma vecka. Så Caesars quarto quoque anno tillämpades som en treårscykel fram till 9 f.Kr. Då startade hans efterträdare Augustus (efter att ha uppmärksammats på den nödvändiga aritmetiken) den korrekta fyraåriga cykeln och försökte få saker och ting att bli som Julius hade velat genom att hoppa över skottåren i 5 f.Kr., 1 f.Kr. och 4 e.Kr. för att bli av med effekten av de överdrivna skottåren som hade ackumulerats hittills.

Julius Caesars kalenderår på 365,25 dagar (som kallades julianska år, till hans ära), tickade sedan stadigt från 8 e.Kr. fram till 1582. Och skillnaden på 0,0078 dagar mellan det julianska året och det tropiska året ökade stadigt, så att kalendern år 1582 hade flyttat sig mer än 12 dagar från sin ursprungliga säsongsposition.

Detta var ett problem för den kristna kyrkan. Datumet för påsken var knutet till årstiderna – särskilt den nordliga vårdagjämningen – men för att beräkna det specifika datumet för påsken varje år representerades vårdagjämningen av ett datum, den 21 mars. Detta datum hade varit korrekt vid tiden för konciliet i Nicaea år 325 e.Kr., då man enades om standardberäkningen av påsken, men på 1500-talet hade kalendern förskjutits så att vårdagjämningen inträffade den 11 mars. Martin Luther påpekade att påsken år 1538 skulle ha firats den 17 mars, enligt tidpunkten för vårdagjämningen, men att den hade skjutits fram till den 21 april på grund av den julianska kalenderns förskjutning.

Påven Gregorius XIII, som fick råd av astronomerna Aloysius Lilius och Christopher Clavius, kom med en lösning.* Liksom Caesars kalendariska ingrepp tidigare fanns det två delar i lösningen – en för att få kalendern i linje med årstiderna igen och en för att förhindra att den gled igen. Detaljerna offentliggjordes i den påvliga bullan Inter gravissimas. För att återanpassa årstiderna (särskilt för att få tillbaka vårdagjämningen till den 21 mars) skulle tio dagar utelämnas från oktober månad – den 4 oktober 1582 skulle följas av den 15 oktober.

För att skärpa tillnärmningen av kalenderåret till det tropiska året, ändrades regeln för skottår på ett subtilt sätt, genom att tre skottår utgick vart fjärde århundrade. Enligt den julianska kalendern var varje sekelår ett skottår; enligt den nya gregorianska kalendern skulle endast sekelår som var exakt delbara med 400 vara skottår. Så 1600 var ett skottår, 1700, 1800 och 1900 var det inte, och 2000 var (ni kanske minns) ett skottår. Att bara ha 97 skottår vart fjärde århundrade gör att längden på ett genomsnittligt kalenderår blir 365,2425 dagar – bara 0,0003 dagar längre än det tropiska året.

De katolska länderna genomförde alla förändringen enligt anvisningarna, även om några av dem släpade efter lite i förhållande till de datum som anges i Inter gravissimas. Regeringar i protestantiska och ortodoxa länder var angelägna om att inte bli sedda som att de följde den påvliga linjen, och därför tog det på vissa ställen lång tid innan förbättringen antogs. De två kalendrarna var därför parallella under flera århundraden, och författarna var tvungna att vara noga med att ange sina datum ”O.S.”. (för ”Old Style”) eller ”N.S.”. (för ”New Style”).

Grönbritannien och dess kolonier gjorde så småningom ändringen på 1700-talet, då elva dagar† måste bortfalla – den julianska kalendern hade drivit ytterligare en dag framåt i förhållande till den gregorianska kalendern genom att man iakttog ett skottår år 1700. I Storbritannien följdes den 2 september 1752 av den 14 september. (Detta ledde så småningom till att en fjäril fick ett nytt namn. På den tiden kallades aprilfryllarven så på grund av dess tidiga kläckning, men ändringen av kalendern flyttade fram dess största kläckningstid till maj. Numera kallas den för pärlbårdad fritillär.)

Ryssland höll ut ända fram till 1918, då de julianska skottåren år 1800 och 1900 innebar att de var tvungna att ta bort sammanlagt 13 dagar, vilket de gjorde mellan den 31 januari och den 14 februari. Detta fick den olyckliga konsekvensen att årsdagen av oktoberrevolutionen måste firas i november.

Sverige försökte sig på ett annat tillvägagångssätt, med en plan att släppa alla skottår mellan 1700 och 1740 och därmed göra den nödvändiga förskjutningen på elva dagar gradvis. Efter att ha missat skottåret år 1700 observerade de tyvärr skottåren 1704 och 1708 och fastnade en dag före den julianska kalendern och tio dagar efter den gregorianska. Vid denna tidpunkt verkar de ha kastat händerna i luften och förklarat att det hela var en dålig idé. De skiftade tillbaka till synkronisering med den julianska kalendern genom att ha både en 29 februari och en 30 februari 1712.

(Sverige gjorde så småningom det gregorianska skiftet på det konventionella sättet, genom att släppa elva dagar i februari 1753.)

* Det är naturligtvis deprimerande förutsägbart att kalendrarna har kallats julianska och gregorianska, efter de mäktiga män som lagstiftade om förändringarna, snarare än sosigeneanska och lilianska, efter de kloka män som utarbetade detaljerna.
† Det verkar inte finnas någon sanning i historien om att folk gjorde uppror i Storbritannien för att de trodde att de elva dagarna skulle tas bort från deras liv. Det var upplopp under valåret 1754, och den nyligen genomförda kalenderreformen var en av tidens politiska heta potatisar; det var också ett problem att vissa människor betalade skatt och hyra för ett helt kvartal, samtidigt som de nekades lön för de elva dagar som saknades.