Fletcher Henderson, i sin helhet Fletcher Hamilton Henderson, Jr., ursprungligt namn James Fletcher Henderson, efternamn Smack, (född 18 december 1897 i Cuthbert, Georgia, USA, död 29 december 1952 i New York, New York), amerikansk musikarrangör, kapellmästare och pianist, som var en ledande pionjär inom storbandsjazzens ljud, stil och instrumentering.

Henderson föddes in i en medelklassfamilj; hans pappa var skoldirektör och hans mamma lärarinna, och han studerade piano redan som barn. Han bytte namn (James var hans farfars namn, Fletcher Hamilton hans fars) 1916 när han började på Atlanta University, där han tog examen i kemi och matematik. År 1920 flyttade han till New York och hade för avsikt att arbeta som kemist samtidigt som han tog en doktorsexamen. Även om han hittade ett laboratoriejobb på deltid började han genast få arbete som pianist. Inom några månader var han musiker på heltid och började arbeta för W.C. Handy’s musikförlag som song plugger (dvs. marknadsföra låtar till artister). År 1921 fick han en tjänst som musikalisk faktabok för Black Swan Records, det första svartägda skivbolaget, för vilket han organiserade små band för att ge uppbackning åt sångerskor som Ethel Waters. Han spelade piano för ledande svarta sångare på mer än 150 skivor mellan 1921 och 1923 och inledde sedan en heltidskarriär som kapellmästare.

Och även om Henderson hade visat intresse för musik sedan barnsben visste han inte mycket om jazz förrän han var i 20-årsåldern. Hans orkester, som bestod av väletablerade musiker från New York, spelade till en början vanlig dansbandsmusik, med tillfälliga ragtime- och jazzinfluenser. Orkestern blev mer jazzorienterad 1924 när Henderson anställde den unge trumpetaren Louis Armstrong. Ungefär samtidigt utformade bandets musikaliska ledare och altsaxofonist Don Redman de arrangemang och den instrumentering som skulle bli standard för storband. Rytmsektionen bestod av piano, bas, gitarr och trummor, medan trumpet-, trombon- och rörsångssektionerna utgjorde frontlinjen. Arrangemangen byggdes upp enligt call-and-response-principen (t.ex. mässingssektionen ”callar”, rörsångssektionen ”svarar”), och många låtar byggde på ”riff”, identifierbara musikaliska passager som upprepas under hela låten. Efter att Redman lämnade bandet 1927 använde Henderson samma tillvägagångssätt i sina egna arrangemang.

Henderson var en utmärkt arrangör, men han var en dålig affärsman. Även om bandet hade spelat på stora arenor och hörts i radio och på inspelningar, var dess ekonomi ofta i oordning och musikerna lämnade ofta bandet utan förvarning för att gå med i andra grupper. Han lyckades ändå hålla sitt band igång fram till mitten av 1930-talet, då han sålde många av sina arrangemang till Benny Goodman, som använde dem för att definiera ljudet i sin nya orkester. ”King Porter Stomp”, ”Down South Camp Meetin'”, ”Bugle Call Rag”, ”Sometimes I’m Happy” och ”Wrappin’ It Up” är några av de Henderson-arrangemang som blev Goodman-hits.

Genom Goodman-bandet blev Hendersons arrangemang en blåkopia för swing-erans sound. (Andra arrangörer, däribland Hendersons bror Horace, bidrog också till 1930-talets storbandssound). Henderson arrangerade för Goodman i flera år och bildade 1936 ett kortlivat eget band med Roy Eldridge, Chu Berry, John Kirby och Sid Catlett. Samma år gav Henderson ut ”Christopher Columbus”, som blev den största hit som släpptes under hans eget namn. Henderson hade föga framgång i sina senare försök att organisera band och tillbringade större delen av 1940-talet med att arrangera för Goodman, Count Basie och andra. Han bildade en sextett 1950 som blev husbandet på Cafe Society i New York, men han drabbades av en stroke kort därefter och tvingades gå i pension.