Intercepția y a unui grafic este punctul în care acesta intersectează axa y, care este axa verticală din planul coordonatelor xy. Mai jos, vom vedea cum să găsim interceptarea y a oricărei funcții și de ce o funcție poate avea cel mult o singură interceptare y în general. De asemenea, puteți oricând să derulați în jos pentru a vedea un exemplu video.
Vedeți-o pe un grafic
Înainte de a intra în detalii, considerați graficul de mai jos. După cum puteți vedea, este o funcție liniară (graficul este o dreaptă) și intersectează axa y în punctul (0, 3). Acest lucru vă spune că interceptarea y este 3.
Din moment ce orice punct de-a lungul axei y are o coordonată x de 0, forma oricărei intersecții y este \((0, c)\) pentru un anumit număr \(c\).
Utilizarea algebrei pentru a găsi intersecția y a unei funcții
Pentru a găsi intersecția y a unei funcții, fie \(x = 0\) și rezolvați pentru \(y\). Luați în considerare următorul exemplu.
Exemplu
Căutați intersecția y a funcției: \(y = x^2 + 4x – 1\)
Soluție
Dați \(x = 0\) și rezolvați pentru \(y\).
\(\begin{align} y &= 0^2 + 4(0) – 1\ &= \boxed{-1}\end{align}\)
Atunci intersecția y este -1 și se află în punctul \((0, -1)\).
O privire mai atentă
Acum că am văzut cum să le găsim, există două întrebări interesante care pot apărea:
- Poate o funcție să aibă mai mult de o intercepție y?
- Poate o funcție să nu aibă nicio intercepție y?
În răspunsul la acestea, amintiți-vă că, prin definiție, o funcție poate avea doar o ieșire (valoarea y) pentru fiecare intrare (valoarea x). O funcție care are mai mult de o intercepție y ar încălca acest lucru, deoarece ar însemna că există două ieșiri pentru \(x = 0\). Prin urmare, nu este posibil ca o funcție să aibă mai mult de o intercepție y.
Ce se întâmplă dacă nu există o intercepție y? Ei bine, luați în considerare graficul de mai jos. Acesta este un grafic al funcției: \(y = \dfrac{1}{x}\)
Această funcție nu traversează niciodată axa y deoarece, din moment ce nu se poate împărți la zero, ea este nedefinită la \(x = 0\). De fapt, de fiecare dată când o funcție este nedefinită la 0, ea nu va avea o intercepție y.
Exemplu video
În videoclipul de mai jos, vă arăt trei exemple despre cum să găsiți intersecția y. După cum veți vedea, ideea este destul de simplă!
Rezumat
Când lucrați cu orice grafic, două lucruri utile de știut sunt locația oricărei intersecții x și locația intersecției y, dacă aceasta există. În cazul unei funcții liniare (o dreaptă), aceste două puncte sunt suficiente pentru a schița rapid un grafic. Cu toate acestea, pentru funcțiile mai complexe, găsirea interceptărilor face adesea parte dintr-o analiză mai profundă.
Continuați studiul graficelor
Pot fi utile următoarele articole pe măsură ce continuați să studiați graficele:
- Căutarea și înțelegerea interceptelor x
Abonează-te la buletinul nostru informativ!
Întotdeauna postăm noi lecții gratuite și adăugăm mai multe ghiduri de studiu, ghiduri de calcul și pachete de probleme.
Înscrieți-vă pentru a primi e-mailuri ocazionale (o dată la două sau trei săptămâni) care să vă anunțe ce este nou!
.