Ce este un hiperplan?
În matematică, un hiperplan H este un subspațiu liniar al unui spațiu vectorial V astfel încât baza lui H are cardinalitatea cu unu mai mică decât cardinalitatea bazei pentru V. Cu alte cuvinte, dacă V este un spațiu vectorial n-dimensional, atunci H este un subspațiu (n-1)-dimensional. Exemple de hiperplane în 2 dimensiuni sunt orice linie dreaptă care trece prin origine. În 3 dimensiuni, orice plan care conține originea. În dimensiuni mai mari, este util să ne gândim la un hiperplan ca la un membru al unei familii afine de subspații (n-1)-dimensionale (spațiile afine arată și se comportă foarte asemănător cu spațiile liniare, dar nu este necesar ca acestea să conțină originea), astfel încât întregul spațiu să fie împărțit în aceste subspații afine. Această familie va fi stivuită de-a lungul singurului vector (până la semn) care este perpendicular pe hiperplanul original. Această „vizualizare” permite să se înțeleagă cu ușurință faptul că un hiperplan împarte întotdeauna spațiul vectorial părinte în două regiuni.
În învățarea automată, poate fi utilă utilizarea unor tehnici precum mașinile cu vectori de suport pentru a învăța hiperplani pentru a separa spațiul de date pentru clasificare. Cel mai comun exemplu de hiperplane în practică este cel al mașinilor vectoriale de suport. În acest caz, învățarea unui hiperplan echivalează cu învățarea unui subspațiu liniar (adesea după transformarea spațiului cu ajutorul unui nucleu neliniar pentru a împrumuta o analiză liniară) care împarte setul de date în două regiuni pentru clasificarea binară. Dacă dimensionalitatea setului de date este mai mare de 2, acest lucru poate fi efectuat de mai multe ori pentru a obține o clasificare multidirecțională.
Utilizări practice ale hiperplanurilor cu mașini cu vectori de suport
- Prelucrarea limbajului natural – Mașinile cu vectori de suport sunt utile atât în clasificarea textelor, cât și a hipertextelor, deoarece reduc cantitatea de instanțe de instruire etichetate necesare. Atât pentru tehnicile inductive, cât și pentru cele transductive.
- Clasificarea imaginilor – Utilizarea hiperplanurilor crește acuratețea recunoașterii și segmentării imaginilor.
- Științe biologice
– Această tehnică s-a dovedit a fi utilă pentru clasificarea rapidă a proteinelor din substanțe necunoscute cu o acuratețe ridicată, ceea ce reduce drastic timpul de cercetare atunci când se studiază noi compuși pentru potențiale utilizări în domeniul sănătății.
.