Geniul și miturile
Este considerat, alături de Arhimede, Euclid, Isaac Newton și Leonard Euler, unul dintre cei mai mari matematicieni ai lumii.
A început o nouă epocă în astronomia și matematica indiană, care a continuat timp de mai bine de un mileniu. Cartea sa Aryabhateeyam este o capodoperă de concizie și elocvență.
Dar ce a făcut de fapt Aryabhata? Aryabhata nu a inventat zero; sau gravitația; sau sistemul heliocentric.
Așa cum am scris în primul meu eseu, chiar și cercetătorii indieni în matematică și sanscrită sunt uimitor de ignoranți în ceea ce privește realizările reale ale lui Aryabhata.
Din moment ce noi suntem la fel de ignoranți în ceea ce privește aproape toate gloriile Indiei antice, acest lucru nu este în mod special jignitor; doar în general abisal.
Doar Bhaskara a fost, poate, la fel de popular și admirat, dar, spre deosebire de mărul lui Newton sau de ceainicul lui Watt, sau de anecdotele lui Birbal sau Tenali Raman, nu avem nici măcar legende populare despre el.
Dar suntem atât de creativi, încât dăm vina pe britanici pentru această situație, la zeci de ani după ce au plecat.
Ați calculat vreodată o rădăcină pătrată? Aryabhata.
Rădăcina de cub? Aryabhata.
Ai însumat o serie de numere? Aryabhata.
Serie de pătrate? Aryabhata.
Divizat o fracție prin înmulțirea cu inversul ei? Aryabhata.
Au calculat ariile triunghiurilor, cercurilor, trapezelor? Aryabhata.
Au calculat sinusuri? Aryabhata.
Și asta e doar matematica simplă pe care o învățăm la școală.
Așteaptă! Le-a inventat el pe toate acestea? Ah, asta e întrebarea. Aryabhata însuși nu susține nici măcar o singură invenție.
El afirmă în mod explicit că „prin harul lui Brahma, bijuteria prețioasă a cunoașterii (jnana-uttama-ratnam) a fost extrasă din marea de cunoștințe adevărate și false (sat-asat-jnaana-samudraat), cu barca intelectului meu (sva-mati-navaa).”
Așa cum Euclid a compilat cinci secole de descoperiri geometrice ale grecilor, Aryabhata a compilat câteva secole de descoperiri matematice și astronomice ale indienilor.
Sulba Sutra și matematicienii jainieni știau cum să calculeze rădăcinile pătrate, dar Aryabhata a fost primul care a descris algoritmul.
Nu știm dacă rădăcinile cubice au fost calculate mai devreme, algoritmul său este cel mai vechi existent. Calculele sale cu sinusuri sunt considerate mult superioare celor enumerate de Varahamihira. Algoritmul său kuttakara pentru găsirea soluțiilor este considerat ingenios chiar și astăzi.
Nu este fezabil să explicăm descoperirile sale matematice și astronomice într-un articol de revistă pentru cititorii de rând. Există traduceri excelente, lucrări tehnice, cărți care fac acest lucru.
Scopul acestui eseu este să vă provoace să le citiți și să vă minunați de sva-mati-navaa lui Aryabhata. Și de a-l plasa pe Aryabhata și opera sa în context istoric.
Manuja Grantham
Cele 18 siddhantas au fost atribuite unor rishis. Dar fiecare siddhanta jyotisha, după Aryabhata și Varahamihira, este atribuită doar oamenilor, nu rishis.
Acestea au apărut din comentarea, înțelegerea, chestionarea, corectarea, îmbunătățirea siddhantas existente și inventarea sau descoperirea de noi concepte.
Nu exista teamă sau tabu împotriva criticii. Această epocă a matematicii și astronomiei este numită de istorici „clasică”. Eu prefer sintagma Manuja Grantha a lui Varahamihira.
मुनिविरचितमिदमिति यच्चिरन्तनं साधु साधु न मनुजग्रथितम् ।
तुल्येऽर्थेऽक्षरभेदादमन्त्रके का विशेषोक्तिः ॥१-३॥ – बृहत्संहिता
muni-viracitam-idam-iti yat-cirantanam saadhu na manuja-grathitam
tulye-arthe-akshara-bhedaad-amantrake ko viSheshokti – BrihatSamhita 1-3
Traducere Acest (idam) este muni-utrat (muni-viracitam) atât de sacru (cirantanam) și bun (saadhu). Nu (na) așa manuja-grathitam (compusă de om) se spune (iti). Dacă nu este o mantra (amantraka), iar sensul (artha) este egal (tulye), dar cuvintele sunt diferite (akshara-bhedaa), ce este în neregulă (vishesha) cu ea?
Philozofic, acest vers al lui Varahamihira, este la fel de pătrunzător și expresiv ca și versul lui Kalidasa puraanamityeva na saadhu sarvam (Nu tot ce este antic este excelent).
Aryabhateeyam
Firma Kusumapure abhyaarcitam gnaanam (cunoaștere respectată în Kusumapura), din Aryabhateeyam sugerează că el a trăit în Kusumapura (Pataliputra sau Patna). Nu există nicio biografie sau portret al vreunui astronom indian.
Imaginile lui Aryabhata care împânzesc internetul, precum și statuia sa, sunt doar imaginația artiștilor.
Chiar tot ce știm despre el provine din cărțile sale și din cele ale criticilor și comentatorilor săi, cum ar fi Brahmagupta și Bhaskara I, care îi menționează pe Pandurangasvami, Latadeva și Nishanku, ca elevi ai lui Arybhata.
A compus:
(1) Aryabhateeyam în anul 499 d.Hr. când avea 23 de ani. Mai multe copii au supraviețuit în formă integrală.
(2) Aryabhata Siddhanta, care s-a pierdut și este cunoscută doar prin citate din comentatori. În această carte, Arybhata susținea miezul nopții ca oră de început a fiecărei zile, în loc de răsăritul soarelui, probabil pe baza Surya sau Romaka Siddhanta. Aryabhateeyam folosește răsăritul soarelui ca început de zi.
Voi limita acest eseu la Aryabhateeyam. El constă din două părți. Prima, Dasha Geetika (Zece cântece), enumeră constantele astronomice:
– Perioadele orbitale și diametrele Soarelui, Lunii, planetelor
– Numărul de ani într-o yuga, yugas într-o kalpa, kalpas într-o manu
– Abaterea planetelor de la ecliptică
– Epicicluri, în diferite cadrane
– Tabelul diferențelor sinusoidale.
Primul său vers este un salut către Brahma – a fost un om de știință, dar nu ateu. Aproape fiecare jyotisha care i-a urmat își începe lucrarea cu un salut către zeul său preferat.
Matematicianul jainist Mahavira începe cu o invocație către omonimul său, tirthankara Vardhamana Mahavira.
Este posibil să indice, de asemenea, că el își actualiza siddhanta Paitamaha (Brahma), unele dintre datele căreia deveniseră învechite.
Cea de-a doua parte, numită AryaAshataShatam (adică Cele 108 versete Arya) constă din trei capitole – Ganita (Matematică), Kaala Kriyaa (Calcularea timpului) și Gola (Sfera – adică Celestă, Sfera însemnând universul vizibil).
Siddhantas ale jyotishas de mai târziu aveau fiecare aproape o mie de versete. Ceea ce Aryabhata rezuma în unul sau două versete este explicat de aceștia cu capitole întregi.
Atât de criptic și compact era Aryabhateeyam, încât era imposibil de înțeles fără bhashyaas (comentarii); atât de mare a fost impactul său, încât bhaashyaas au fost scrise pe baza lui la secole după ce alții au îmbunătățit metodele sale.
.