Cum facem o ajustare Guinier?¶
Aproximația Guinier este valabilă numai atunci când exponențialul \(\exp(-q^2 R_g^2 /3)\)\ este mic. Acest lucru înseamnă că, pentru a face o potrivire Guinier bună, avem nevoie caqRg să fie suficient de mică. Valoarea qRg la care aproximația Guinier începe să eșueze pentru un anumit profil de împrăștiere depinde de forma generală a dispersorului. Mai jos este o figură care arată aproximarea Guinier (negru),și intensitatea de împrăștiere pentru o sferă, o tijă subțire și un disc subțire (toate cu același Rg).
Prat bazat pe figura 3.3 din . Intensitatea pentru formele geometrice din tabelul 3.4 din . Liniile punctate sunt la qRg de 1,0 și 1,3((qRg) 2 de 1,0 și 1,69).
Cum se poate observa, intensitatea de împrăștiere pentru tijă este în concordanță cu aproximațiaGuinier doar până la \(qR_g\sim 1,0\), sfera până la \(qR_g\sim 1,3\),iar discul până la \(qR_g\sim 1,7\). Astfel, în funcție de forma generală a particulelor, ar trebui să se potrivească diferite cantități de date cu q scăzut pentru a avea o bună potrivire Guinier. (Notă:axa x a graficului este (qRg) 2, astfel încât \(qR_g\sim 1,3\) apare ca linie punctată la 1,69)
În practică, potrivim atât obiecte globulare (asemănătoare sferei și discului) până la \(qR_g\sim 1,3\).în timp ce potrivim obiecte foarte extinse (asemănătoare tijei) până la \(qR_g\sim 1,0\). Aceste valori au fost alese pentru a avea o eroare de <10% care rezultă din abaterea formei reale de la aproximația Guinier.Motivul pentru care acceptăm o abatere atât de mare este că se obține, de asemenea, o incertitudine prin adaptarea unui număr mai mic de puncte din datele dumneavoastră, astfel încât există un compromis între cât de bine funcționează aproximația (adaptarea la un qRg maxim mai mic) și cât de bine vă puteți adapta la datele dumneavoastră (adaptarea la un qRg maxim mai mare).
În acest fel, intervalul de ajustare Guinier este, în mod ideal, de la cea mai timpurie valoare q disponibilă până la un qRg maxim de 1,0 sau 1,3. Cu toate acestea, având în vedere că Rg este derivat din ajustarea Guinier, cum se determină valoarea q maximă corectă pentru sfârșitul ajustării? Răspunsul este că ajustarea Guinier se face în mod iterativ:
- Să se ghicească o valoare q maximă inițială pentru ajustare.
- Calculați ajustarea Guinier și obțineți Rg.
- Dacă qmaxRg > 1,3 (sau 1,0), reduceți valoarea maximă q. DacăqmaxRg < 1,3 (sau 1,0), creșteți valoarea maximă q.
- Repetați pașii 2 și 3 până când convergeți la o valoare maximă finală q.
Majoritatea programelor informatice din zilele noastre vor face această căutare iterativă pentru dvs. și, pentru date de bună calitate, vă vor oferi o valoare maximă rezonabilă a lui q care poate necesita doar un pic de rafinare manuală.
Valoarea q minimă a unei ajustări Guinier este de obicei determinată de valoarea minimă disponibilăq în datele dvs., care este stabilită de instrumentul pe care efectuați măsurătorile.Cu toate acestea, este important să aveți o valoare minimă q suficient de mică pentru a avea un interval rezonabil pentru ajustarea Guinier. În mod obișnuit, valoarea minimă a qRg ar trebui să fie\(qR_g\leq 0,65\), deși pentru sistemele globulare poate fi în regulă să aibă\(qR_g\leq 1,0\). Aceasta înseamnă că valoarea minimă q necesară depinde de dimensiunea sistemului măsurat. În unele cazuri, cu sisteme deosebit de mari, este posibil să trebuiască să căutați în mod deliberat un instrument care poate măsura până la un q suficient de mic.
Dacă datele dvs. au probleme de calitate la q mic, care pot fi cauzate de problemele enumerate mai sus, este posibil să constatați că excluderea acestor date din ajustare poate îmbunătăți calitatea ajustării. Deși acest lucru poate fi acceptabil, ar trebui să procedați cu prudență atunci când faceți acest lucru și să afișați întotdeauna întreaga gamă de date pe diagrame.Cel mai acceptabil caz în care se întâmplă acest lucru este atunci când primele câteva puncte sunt fie prea mari, fie prea mici, dar restul gamei se potrivește perfect (a se vedea mai jos pentru criteriile pentru o potrivire bună). În acest caz, acele câteva puncte cele mai apropiate de limitarea fasciculului pot avea o statistică slabă sau o împrăștiere de fond instrumental mai mare și, de obicei, pot fi ignorate în siguranță.