Aqui está o problema: o ano tropical, o tempo que a Terra leva para atravessar um ciclo completo de estações, tem 365,2422 dias de duração (até quatro casas decimais).

Se cada ano civil tivesse 365 dias de duração, então os 0,2422 dias que faltam somar-se-iam de ano para ano, cada ano começando um pouco mais cedo em relação às mudanças de estação. Levaria apenas 120 anos para o calendário estar um mês à deriva da estação.

O calendário Republicano Romano tinha um ano padrão de apenas 355 dias. A cada poucos anos era adicionado um mês adicional, elevando o ano para 377 ou 378 dias. Com a frequência certa (cerca de 11 longos anos para cada 13 anos padrão), esse sistema poderia ter mantido o ano civil alinhado com o ano tropical em média, embora com excursões bastante grandes de ano para ano. O problema era que a decisão de adicionar ou não meses adicionais era motivada tanto pela política e superstição quanto pela precisão astronômica, e ocasionalmente o calendário republicano se afastava até quatro meses do alinhamento sazonal.

Júlio César chegou ao poder quando o calendário romano estava desorientado por mais de dois meses. Depois de seguir o conselho do astrônomo grego Sosigenes de Alexandria, ele elaborou um plano para colocar o calendário de volta no alinhamento com as estações, e para mantê-lo assim. Primeiro, ele decretou que 46 AC deveria ter 445 dias de duração. Ele então estabeleceu o padrão familiar dos anos bissextos que conhecemos hoje, criando um ano regular de 365 dias, e acrescentando um dia extra ao quarto de fevereiro quoque anno, “a cada quatro anos”. Isso fez com que o ano civil médio tivesse 365,25 dias, toleravelmente próximo do desejado 365.2422.

Caesar fosse assassinado em 44 AC, e imediatamente reinou a confusão. A contagem romana era comumente inclusiva – por exemplo, eles usavam o que chamaríamos de uma semana de oito dias, de um dia de mercado para o outro, mas eles a chamavam de um nundinem, derivado de nonus, “nono”. Eles contavam nove dias porque incluíam o dia do mercado no início e no final da semana como sendo parte da mesma semana. Assim, a anotação quarto quoque de César foi implementada como um ciclo de três anos até 9 AC. Naquele momento seu sucessor, Augusto (tendo tido a aritmética necessária chamada a sua atenção), iniciou o ciclo correto de quatro anos, e tentou recuperar as coisas do jeito que Júlio queria, pulando os anos bissextos em 5 AC, 1 AC e 4 DC, a fim de se livrar do efeito dos anos bissextos excessivos que haviam se acumulado até então.

A anos civis de Júlio César de 365,25 dias (chamados de anos Julianos, em sua homenagem), e depois se afastou firmemente de 8 AC até 1582 DC. E a diferença de 0,0078 dias entre o ano juliano e o ano tropical se elevou constantemente, de modo que em 1582 o calendário tinha se deslocado mais de 12 dias fora de registro com sua posição sazonal original.

Este foi um problema para a Igreja Cristã. A data da Páscoa estava ligada às estações especificamente ao equinócio da primavera do norte – mas para o propósito de calcular a data específica da Páscoa a cada ano, o equinócio da primavera era representado por uma data, 21 de março. Esta data tinha sido correta na época do Conselho de Nicéia, em 325 d.C., quando o cálculo padrão da Páscoa foi acordado, mas no século dezesseis o calendário tinha se desviado de modo que o equinócio vernal estava ocorrendo em 11 de março. Martinho Lutero salientou que, em 1538, a Páscoa deveria ter sido celebrada em 17 de março, de acordo com o calendário do equinócio vernal, mas tinha sido empurrada para 21 de abril por causa do deslize no calendário juliano.

Pau Gregório XIII, aconselhado pelos astrônomos Aloysius Lilius e Christopher Clavius, chegou a uma solução.* Como a intervenção calendrica de César anteriormente, havia duas partes no calendário – uma para colocar o calendário de volta no alinhamento com as estações, e a outra para evitar que ele voltasse à deriva. Os detalhes foram promulgados na bula papal Inter gravissimas. Para realinhar as estações (especificamente, para fazer o equinócio vernal voltar a 21 de março) dez dias seriam omitidos do mês de outubro – 4 de outubro de 1582 seria seguido por 15 de outubro.

Para apertar a aproximação do ano civil ao ano tropical, a regra para os anos bissextos foi sutilmente ajustada, descendo três anos bissextos a cada quatro séculos. De acordo com o calendário juliano, cada ano civil era um ano bissexto; de acordo com o novo calendário gregoriano, apenas os anos do século exatamente divisíveis por 400 seriam anos bissextos. Então 1600 foi um ano bissexto, 1700, 1800 e 1900 não foram, e 2000 foi (você deve se lembrar) um ano bissexto. Ter apenas 97 anos bissextos em cada quatro séculos reduz a duração de um ano civil médio para 365.2425 dias – apenas 0.0003 dias a mais do que o ano tropical.

Países católicos todos fizeram a mudança conforme as instruções, embora alguns tenham ficado um pouco atrás das datas estabelecidas na Inter gravissimas. Os governantes e os governos dos países protestantes e ortodoxos estavam ansiosos para não serem vistos como cumpridores da linha papal, e assim, em alguns lugares, a melhoria levou muito tempo para ser adotada. Os dois calendários, portanto, funcionaram em paralelo por vários séculos, com os escritores tendo que ter o cuidado de marcar suas datas “O.S.”. (para “Estilo Antigo”) ou “N.S.”. (para “Novo Estilo”).

A Grã-Bretanha e suas colônias acabaram por fazer a mudança no século XVIII, altura em que onze days† tiveram de ser abandonados – o calendário juliano tinha-se adiantado mais um dia ao calendário gregoriano ao observar um ano bissexto em 1700. Na Grã-Bretanha, 2 de setembro de 1752 foi seguido por 14 de setembro. (Isso acabou levando à renomeação de uma borboleta. Naquela época, a Fraternidade de abril foi assim chamada por causa de sua eclosão precoce; mas a mudança no calendário mudou seu período de eclosão para maio. Hoje é chamada de Fritillary-bordered Fritillary 1752 (Grã-Bretanha)

Rússia aguentou até 1918, época em que os anos bissextos julianos em 1800 e 1900 significaram que eles tiveram que cair um total de 13 dias, o que eles fizeram entre 31 de janeiro e 14 de fevereiro. Isto teve a infeliz consequência de que o aniversário da Revolução de Outubro teve de ser celebrado em Novembro.

Suécia tentou uma abordagem diferente, com um plano de abandonar todos os anos bissextos entre 1700 e 1740, fazendo assim o necessário turno de onze dias gradualmente. Infelizmente, depois de faltar o ano bissexto em 1700, eles observaram anos bissextos em 1704 e 1708, ficando presos um dia à frente do calendário juliano e dez dias atrás do gregoriano. Neste momento, eles parecem ter jogado as mãos no ar e declararam tudo isso como sendo uma má idéia. Eles mudaram de volta à sincronia com o calendário juliano, tendo tanto um 29 de fevereiro como um 30 de fevereiro em 1712.

(a Suécia acabou fazendo o turno gregoriano da maneira convencional, caindo onze dias em fevereiro de 1753.)

* É claro que é deprimente previsível que os calendários tenham sido chamados de Julian e Gregorian, depois dos homens poderosos que legislaram as mudanças, em vez de Sosigenean e Lilian, depois dos homens inteligentes que trabalharam os detalhes.
† Não parece haver verdade na história que as pessoas se revoltaram na Grã-Bretanha porque acreditavam que os onze dias estavam sendo removidos de suas vidas. Houve motins no ano eleitoral de 1754, e a recente reforma do calendário foi uma das batatas quentes políticas da época; havia também o problema de algumas pessoas estarem pagando impostos e aluguel por um trimestre inteiro, enquanto eram negados salários pelos onze dias que faltavam.