O conceito y de um gráfico é o ponto onde ele cruza o eixo y, que é o eixo vertical a partir do plano xy-coordenado. Abaixo, veremos como encontrar o intercepção y de qualquer função e porque uma função pode ter, no máximo, uma intercepção y em geral. Você também pode sempre rolar para um exemplo em vídeo.
Vendo-o em um gráfico
Antes de entrarmos em detalhes, considere o gráfico abaixo. Como você pode ver, é uma função linear (o gráfico é uma linha) e cruza o eixo y no ponto (0, 3). Isto diz-lhe que o intercepção y é 3,
>Desde que qualquer ponto ao longo do eixo y tem uma coordenada x de 0, a forma de qualquer intercepção y é \((0, c)\) para algum número \(c\).
Usar álgebra para encontrar o intercepção y de uma função
Para encontrar o intercepção y de uma função, deixe \(x = 0\) e resolva para \(y\). Considere o seguinte exemplo.
Exemplo
Encontrar o y-intercepção da função: \(y = x^2 + 4x – 1\)
Solução
Deixe \(x = 0\) e resolva para \(y\).
(\\begin{alinhamento} y &= 0^2 + 4(0) – 1\\\begin{alinhamento})
Assim, o intercepção y é -1 e está localizado no ponto \((0, -1)\begin{alinhamento}).
Um olhar mais atento
Agora que vimos como encontrá-los, há duas questões interessantes que podem surgir:
- Pode uma função ter mais de uma intercepção y?
- Pode uma função não ter intercepção y?
Ao responder a estas, lembre-se que por definição, uma função só pode ter uma saída (valor y) para cada entrada (valor x). Uma função com mais de um valor y violaria isto, pois significaria que existem duas saídas para \(x = 0\). Portanto, não é possível que uma função tenha mais de uma intercepção y.
E se não houver intercepção y? Bem, considere o gráfico abaixo. Este é um gráfico da função: \(y = \dfrac{1}{x}})
Esta função nunca atravessa o eixo y porque, como não se pode dividir por zero, está indefinido em \(x = 0\). De facto, sempre que uma função estiver indefinida a 0, não terá qualquer intercepção y.
Exemplo vídeo
No vídeo abaixo, mostro-lhe três exemplos de como encontrar o intercepção y. Como você verá, a idéia é bem direta!
Resumo
Ao trabalhar com qualquer gráfico, duas coisas úteis a saber são a localização de qualquer intercepção x, e a localização da intercepção y, se ela existir. Com uma função linear (uma linha), estes dois pontos são suficientes para esboçar rapidamente um gráfico. Para funções mais complexas, no entanto, encontrar interceptações é muitas vezes parte de uma análise mais profunda.
Continuar o estudo do gráfico
Você pode achar os seguintes artigos úteis enquanto continua a estudar os gráficos:
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- Encontrar e compreender os x-intercepções
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