Como fazemos um ajuste da Guinier?¶
A aproximação da Guinier só se mantém quando o exponencial \(\exp(-q^2 R_g^2 /3)})é pequeno. Isto significa que, para fazer um bom ajuste da Guinier, precisamos queqRg seja suficientemente pequeno. O valor qRg no qual a aproximação da Guinier começa a falhar para um determinado perfil de dispersão depende da forma geral do dispersor. Abaixo está uma figura mostrando a aproximação da Guinier (preta), e a intensidade de dispersão para uma esfera, haste fina, e disco fino (todos com o mesmo Rg).
Plot baseado na Figura 3.3 em . Intensidade para as formas geométricas da Tabela 3.4 em . As linhas tracejadas estão em qRg de 1.0 e 1.3((qRg) 2 de 1.0 e 1.69).
Como você pode ver, a intensidade de dispersão para a haste só concorda com a aproximação doGuinier até \(qR_g\sim 1.0\), a esfera até \(qR_g\sim 1.3\), e o disco até \(qR_g\sim 1.7\). Assim, dependendo da forma geral da partícula, você deve caber diferentes quantidades dos dados de q baixo para ter um bom ajuste da Guinier. (Nota:o eixo x do gráfico é (qRg) 2, então \(qR_g\sim 1.3) aparece como a linha tracejada em 1.69)
Na prática, nós cabemos tanto objetos globulares (semelhantes a esféricas e discos) até \(qR_g\sim 1.3).enquanto nós cabemos objetos altamente estendidos (semelhantes a varetas) até \(qR_g\sim 1.0). Estes valores foram escolhidos para ter <10% de erro resultante do desvio da forma real da aproximação Guinier. A razão pela qual aceitamos esse desvio é que você também obtém incerteza de ajustar menos pontos em seus dados, de modo que há um trade-off entre como a aproximação funciona (ajuste para qRg máximo menor) e como você pode ajustar seus dados (ajuste para qRg máximo maior).
O intervalo do ajuste da Guinier é, portanto, idealmente desde o primeiro qRg disponível até um qRg máximo de 1,0 ou 1,3. No entanto, dado que Rg é derivado do ajuste da Guinier, como se determina o valor q máximo correcto para o fim do ajuste? A resposta é que o ajuste da Guinier é feito iterativamente:
- Guinhe um valor q máximo inicial para o ajuste.
- Calcule o ajuste da Guinier e obtenha Rg.
- Se qmaxRg > 1,3 (ou 1,0), reduza o q máximo. SeqmaxRg < 1,3 (ou 1,0), aumente o q máximo q.
- Repita os passos 2 e 3 até convergir para um q máximo final.
A maior parte do software hoje em dia fará esta pesquisa iterativa para você, e para dados de boa qualidade irá fornecer-lhe um valor q máximo razoável que pode precisar apenas de um pouco de refinamento manual.
O valor q mínimo de um ajuste Guinier é normalmente determinado pelo valor q mínimo disponível em seus dados, que é definido pelo instrumento em que você faz a medição. Tipicamente, o valor mínimo qRg deve ser\(qR_g\leq 0,65\), embora para sistemas globulares pode ser bom ter\(qR_g\leq 1,0\). Isto significa que o valor q mínimo necessário depende do tamanho do sistema medido. Em alguns casos, com sistemas particularmente grandes, você pode ter que procurar deliberadamente um instrumento que possa medir a q.
Se os seus dados têm problemas de qualidade em q baixo, que podem ser causados pelos problemas listados acima, você pode descobrir que excluir esses dados do ajuste pode melhorar a qualidade do ajuste. O caso mais aceitável para isso acontecer é quando os primeiros pontos são muito altos ou muito baixos, mas o resto da faixa se encaixa perfeitamente (veja abaixo os critérios para um bom ajuste). Nesse caso, os dois pontos mais próximos ao topo da viga podem ter estatísticas pobres ou uma dispersão instrumental mais alta, e geralmente podem ser ignorados com segurança.