Estudantes e investigadores há muito que compreendem que a Física é um desafio. Mas só agora é que os cientistas conseguiram prová-lo. Acontece que um dos objetivos mais comuns em física – encontrar uma equação que descreva como um sistema muda ao longo do tempo – é definido como “difícil” pela teoria do computador. Isso é uma má notícia para os estudantes de Física que esperam que uma máquina possa resolver todos os seus problemas de casa, mas pelo menos seus futuros empregos no campo estão a salvo da automação.

Físicos estão frequentemente interessados em descrever matematicamente como um sistema se comporta: por exemplo, uma fórmula rastreia os movimentos dos planetas e suas luas em sua dança complicada ao redor do sol. Os pesquisadores trabalham essas equações medindo os objetos em vários pontos no tempo e depois desenvolvendo uma fórmula que liga todos esses pontos, como preencher um vídeo de um conjunto de instantâneos.

Com cada nova variável, no entanto, torna-se mais difícil encontrar a equação certa. Os computadores podem acelerar as coisas, peneirando potenciais soluções a uma velocidade vertiginosa, mas mesmo os supercomputadores de topo do mundo encontram a sua correspondência com uma certa classe de problemas, conhecidos como problemas “difíceis”. Esses problemas levam exponencialmente mais tempo para serem resolvidos com cada variável adicional que é lançada na mistura – um movimento extra do planeta, por exemplo.

Por vezes, problemas difíceis podem ser facilitados através de manobras matemáticas inteligentes, mas o físico quântico Toby Cubitt, da Universidade Complutense de Madrid, e os seus colegas, erradicaram essa esperança de equações físicas que descrevem um sistema através do tempo.

Os matemáticos reconhecem um conjunto de problemas verdadeiramente difíceis que não podem ser simplificados, explica Cubitt. Eles também sabem que estes problemas são todos variações uns dos outros. Ao mostrar que o desafio de transformar dados físicos em equações é na verdade um desses problemas disfarçados, a equipe mostrou que essa tarefa também é realmente difícil. Como resultado, qualquer algoritmo geral que transforma um conjunto de dados em uma fórmula que descreve o sistema ao longo do tempo não pode ser simplificado para que ele possa ser executado em um computador, a equipe reporta em uma próxima edição de Physical Review Letters.

As equações de física estão em boa companhia, de acordo com o cientista da computação Stephen Cook, da Universidade de Toronto, no Canadá, que não estava envolvido no trabalho. “Literalmente milhares de problemas” caem nesta categoria de problemas verdadeiramente difíceis, diz ele.

Ainda há uma réstia de esperança de que os físicos encontrem uma forma de transformar estes problemas supostamente insuperáveis em formas resolúveis por computador. Se um caminho tão mais fácil aparecesse, efeitos profundos de arrastamento se multiplicariam através da matemática, porque isso significaria que todos os outros problemas difíceis também poderiam ser simplificados. O Clay Mathematics Institute em Cambridge, Massachusetts, oferece um prémio de $1 milhão a qualquer pessoa que descubra um problema tão universal.

Matemáticos, no entanto, suspeitam fortemente que isso não pode ser feito (embora o Clay Institute também lhe pague $1 milhão por provar que essa suspeita é verdadeira). Nesse caso, “não há maneira mais inteligente” para os computadores trabalharem estas equações físicas “do que a verificação da força bruta” de cada equação possível, diz Cubitt. Ainda assim, ele deve, se os computadores acham essas equações tão difíceis de descobrir, por que os físicos foram capazes de calcular tantas delas?

Físico Heinz-Peter Breuer da Universidade de Freiburg, na Alemanha, sugere que é porque os físicos dão ao seu cérebro – e aos seus computadores – um avanço. Eles preparam o palco com as leis da física que já foram desenvolvidas por pessoas como Newton, Maxwell e Einstein, e isto dá o contorno da equação, diz ele. Os dados experimentais só têm de preencher os detalhes. A física pode ser difícil para os computadores, mas os verdadeiros cientistas contornam-na ficando nos ombros de gigantes.