Jako trener koszykówki w college’u, zawsze znajdowałem dziwny i symbiotyczny związek pomiędzy analizą statystyczną a informowaniem o tym, jakie działania są podejmowane na boisku. Ben Falk w Cleaning the Glass, jak również wielu innych, napisał obszerne i wymowne kawałki na temat znaczenia znalezienia równowagi pomiędzy tymi dwoma biegunami. Celem analizy statystycznej jest znalezienie danych i trendów, które mogą prowadzić do uzyskania przewagi nad konkurencją. NBA, i ligi sportowe jako całość, zainwestowali wiele czasu, pieniędzy i wysiłku w poszukiwaniu takich zalet.

Jeden obszar, który stale wystaje jak bolący kciuk podczas oglądania gry w koszykówkę zajmuje się celowo faulowania. Nie, nie rodzaj faulowania zrobić późno w konkursach, aby wydłużyć grę. To jest Hack-a-Shaq rodzaj faulu – decyzja oparta na strategii przez zespół obronny, aby wysłać jeden konkretny shooter rzutów wolnych do linii. Cel jest prosty: Kontroluj, który gracz próbuje zdobyć punkty w danym posiadaniu, a wybierając tego, który jest słaby w strzelaniu z rzutów wolnych, atak nie będzie działał tak dobrze, jak w normalnym posiadaniu.

W zmaganiach z zaletami tej strategii, wracam do jednej z bardziej konkretnych i, szczerze mówiąc, genialnych implementacji tego kilka lat temu, gdy Houston Rockets gościli Detroit Pistons. Pistons byli do dziewięciu w połowie, a tymczasowy trener J.B. Bickerstaff wstawił K.J. McDanielsa, rzadko używany rezerwowy, do składu na początku trzeciej kwarty, aby pilnować Andre Drummonda.

Jedyny cel McDanielsa? Aby celowo faulować Drummonda z dala od piłki, aby Rockets nie musieli czekać, aby osiągnąć pewną liczbę fauli przed wykorzystaniem strategii Hack-a-Drummond:

Strategia nie jest estetycznie przyjemne dla fanów, ani nie jest w stanie być zatrudniony na długie odcinki czasu (NBA foul-out zasady hamują jego trwałość). Od tego meczu liga wprowadziła zmiany w przepisach, które mają zmienić częstotliwość i skuteczność takiej strategii. Mimo to trenerzy przez lata szli do studni i decydowali się na celowe faulowanie przeciwników, zarówno spowalniając grę, jak i rozgrywając mentalny mecz szachowy z przeciwnikami.

W matchupie pomiędzy Pistons i Rockets ze stycznia 2016 roku, Drummond miał 36 prób rzutów wolnych, z czego 26 przypadło na drugą połowę. Trafił tylko 13 z nich, ale Pistons wygrali ten mecz. Czy z perspektywy Houston taka strategia naprawdę się opłacała? Rezultaty są szalenie trafione, ale pytanie z teoretycznego punktu widzenia wciąż jest bardzo zasadne. Czy taka strategia jest warta zastosowania i kiedy (lub na kim) należałoby ją zastosować?

Pomyśl o każdym strzale jako o inwestycji ze strony ataku. Za każdym razem, gdy próbują zdobyć bramkę, szukają tak wysokiego zwrotu z inwestycji – make-jak tylko mogą uzyskać. Metryką, której używamy do oceny efektywności tych inwestycji są punkty na posiadanie. Z ofensywnego punktu widzenia, drużyny dążą do generowania rzutów, które niezawodnie przyniosą większą liczbę punktów na posiadanie. Odwrotnie, obrona stara się zapobiegać zdobywaniu punktów przez drużyny i może zmierzyć swój sukces poprzez porównanie do średniej w całej lidze. Obrońcy starają się podkręcić te liczby, wybierając rzuty z odpowiednich miejsc, podczas gdy obrona ich do tego zniechęca. W skali całego sezonu, tego typu badania mogą informować o skuteczności danego schematu.

Przy danych Synergy Sports Tech, średnia punktów na posiadanie wszystkich drużyn w lidze w zeszłym sezonie wyniosła 0,976 PPP. Mówiąc wprost, kiedy wszystkie posiadania są uśrednione w całym sezonie, drużyny zdobywają około 0,976 punktu za każde zejście z parkietu. Ta liczba zawiera jednak okazje do zmiany stron, gdzie NBA jasno określa, że celowe faulowanie skutkuje rzutami wolnymi i utrzymaniem posiadania dla drużyny atakującej. Strategia jest odpowiednio nie do zastosowania, więc liczba musi przesunąć się do włączenia tylko pół-kontrakt wydajność: 0,949 PPP.

Nie wszystkie strzały są tworzone równe, choć. Ogólna mądrość przekazuje punkt, że najwyższy procent strzałów są te, które pochodzą najbliżej kosza; im dalej strzał przychodzi, tym mniejsze są szanse, że to idzie w. Jednak linia rzutów za trzy punkty wprowadza pewną zmianę do wyboru rzutów. W pewnym momencie od kosza, rzut staje się bardziej wartościowy, ponieważ dodaje dodatkowy punkt do tabeli wyników. Dlatego właśnie punkty na posiadanie są właściwym wskaźnikiem do zrozumienia najlepszych praktyk związanych z celowym faulowaniem. Naturalnie obejmuje ona i już oblicza typy strzałów, które atak podkreśla.

Należy również zauważyć, że zasady NBA dodatkowo upraszczają równanie i odstraszają taktykę celowego faulowania bardziej niż w grze uczelnianej. Za każdym razem, gdy następuje faul, który skutkuje rzutami wolnymi (z wyjątkiem sytuacji technicznych po jednym strzale i wszelkich sytuacji and-1), strzelec rzutów wolnych otrzymuje dwie próby rzutów wolnych. Oczekiwane punkty na posiadanie na próbach rzutów wolnych dla jednostki jest po prostu strzelca procent rzutów wolnych pomnożone przez dwa, ponieważ procent jest obliczana na strzał, a strzelec otrzymuje dwa. Na poziomie uczelni i szkół średnich, jeden i jeden sprawia, że celowo faulowania bardziej atrakcyjne, zanim podwójna premia jest w praktyce, jak spudłować na pierwszy rzut wolny powoduje koniec posiadania, a tym samym obniżenie zwrotu dla ofensywy.

The średnie ligowe są dobrym punktem wyjścia, ponieważ dyktują punkt wyjścia, w którym możemy spodziewać się pozytywnych wyników podczas faulowania. Tak jak nie wszystkie miejsca oddawania strzałów są równe, tak samo nie ma drużyn, które byłyby równe. Przyjmowanie ligowej średniej ofensywnej jako punktu odniesienia i oczekiwanie, że będzie ona stosowana uniwersalnie, byłoby niemądre. Golden State Warriors i Sacramento Kings, najgorsza ofensywa pod względem punktów na posiadanie w zeszłym roku, zakończyli sezon z różnicą 0,118 punktu na posiadanie. Na każde 20 posiadań, Kings zdobyliby 17,9 punktu, a Warriors 20,2.

Najlepszym sposobem na uwzględnienie tej różnicy byłoby zrobienie obliczeń dla każdej drużyny w lidze. Równanie zmieniałoby się w trakcie sezonu wraz ze zmianą PPP każdego przeciwnika. Dla Warriors, którzy średnio 1.012 PPP, musiałbyś być gorszy niż 50.6 procentowy strzelec rzutów wolnych, aby celowe faulowanie obniżyło oczekiwane PPP. W przypadku Kings ta liczba jest jednak dramatycznie niższa, ponieważ ich 0.894 PPP teoretycznie uchroniłoby przed tą strategią wszystkich strzelców powyżej 44.7 procent. Każda drużyna potrzebuje innego markera, w zależności od ich typowej wydajności.

Bazując na liczbach z ostatniego sezonu na połowie boiska, oto procent rzutów wolnych, pod którym gracz musi być, aby faulowanie go miało sens:

W próżni, każdy strzelec rzutów wolnych musiałby być lepszy niż 50 procent, aby być powyżej najniższego oczekiwanego wskaźnika celowych fauli w każdej drużynie w lidze. Jednak numery ofensywnych zbiórek zmieniają metrykę i muszą być uwzględnione w procesie.

Offensive Rebounding & Weighing the Other Variables

Inny czynnik w dużej mierze w grze dotyczy ofensywnych zbiórek i współczynnika zbiórek. Według badań Kirka Goldsberry’ego, przeciętny zespół notuje ofensywne odbicie po niecelnym rzucie wolnym w około 12 procentach czasu. Jeśli tak jest, a drużyny zdobywają około 1.11 PPP na ofensywnych tablicach, ta liczba musi być uwzględniona w równaniu.

Oczywiście, ofensywne stawki zbiórek będą się również zmieniać w oparciu o to, kto próbuje rzutów wolnych. Jeśli najlepszy rebounder jest tym, który strzela, wskaźnik może spaść. I odwrotnie, jeśli drużyna ofensywna przewiduje spudłowanie i jest gotowa do rozbicia szkła, wskaźnik może wzrosnąć. Każdy strzelec miałby swój własny wskaźnik, ale jest to niewiarygodna miara, ponieważ nie wskazuje, kto jest na parkiecie. W związku z tym najlepszym rozwiązaniem jest przyjęcie średniej ligowej na poziomie 12%, zamiast próbować opracować błędne równanie, które obejmie wszystkie inne zmienne. Zakładając, że każda okazja występuje w średnim ligowym tempie, daje trenerom bezpieczne, aczkolwiek przybliżone, oszacowanie tego, czego można się spodziewać.

Jeśli jednak mamy zamiar uwzględnić ofensywne współczynniki odbicia szans na rzuty wolne, musimy zrobić to samo dla metryki półdystansu, jak również. Podczas gdy PPP pozostaje na tym samym poziomie 1.11, różnica pojawia się w częstotliwości odbić. Podczas gdy 12 procent dostępnych niecelnych rzutów jest przechwytywanych przez atak z rzutów wolnych, średnia ligowa w zeszłym roku wynosiła 22,3 procent. Oznacza to, że ofensywne zbiórki są prawie o połowę mniej prawdopodobne przy rzutach wolnych. Obrona musiałaby wtedy, dla porównania, wziąć pod uwagę, jak bardzo faworyzuje ten oczekiwany powrót do odbicia przy podejmowaniu decyzji, czy powinna faulować.

Jaki jest więc najlepszy sposób na uwzględnienie współczynnika ofensywnych odbić, biorąc pod uwagę te dwa czynniki?

Oto moja matematyka: Współczynnik dla niecelnego rzutu wolnego jest dodatkowym 0.133 PPP (1.11 PPP na dokładnie średnią ligową 12 procentową stopę odbicia niecelnego rzutu wolnego). Współczynnik dla nieudanej próby zdobycia bramki wynosi dodatkowo 0,2475 PPP (1,11 PPP na dokładnie średnią ligową 22,3 procentową stopę odbić). Następnie dodaję zmienną 0.2475 PPP z odbić od bramek do PPP normalnego posiadania dla każdej z drużyn. Następnie odejmuję korektę odbicia rzutów wolnych od tego oczekiwanego PPP i to tworzy punkt odniesienia.

Zaktualizowane liczby, z dodanym średnim współczynnikiem, zmieniają się w następujący sposób:

Wiążmy to z powrotem do strategii celowego faulu. Celem celowego faulowania jest obniżenie PPP – zwrotu z inwestycji w posiadanie dla ofensywy – poprzez wybranie strzelca rzutów wolnych, którego procent z linii rzutów osobistych jest mniejszy niż ogólna ofensywna wydajność drużyny. Jeśli obrona może kontrolować, który gracz będzie strzelanie rzutów wolnych, równanie jest dość proste i staje się gra szans, które, statystycznie rzecz biorąc, powinny przechylić na korzyść obrony.

Decyzja o zatrudnieniu strategii jest teraz jeszcze bardziej skomplikowane. Taka decyzja ma niematematyczne czynniki w grze, aby dodać zmienne do równania: wpływ gracza popełniającego faul i ich liczby fauli, czas i wynik gry, wielkość próbki strzelca rzutów wolnych i jurysdykcji sędziego w ramach celowego faulu i nadmiernej siły zasad, które podlegają interpretacji. Celowe faulowanie przyczynia się również do zmniejszenia możliwości przejścia dla ataku. Zespół mocno uzależniony od przejścia może skwasić się na strategii, jeśli woli więcej płynności w grze.

Prawdopodobnie największa niezależna zmienna, którą należy wziąć pod uwagę pochodzi z przepływu gry, gdzie jedna drużyna może być nad lub pod-performing ich oczekiwanej wydajności w sezonie. Jeśli Golden State Warriors, na przykład, są 0-of-20 z trzech na mecz, są szanse, że próba nr 21 idzie w każdym niższe niż normalnie?

Niektórzy mogą być sceptyczni, aby myśleć, że odpowiedź jest tak, i że wątpliwości może spowodować Warriors 'przeciwnik nie faul, toczenia kostki, gdy liczby mogą sugerować, że robią to po prostu dlatego, że Golden State jest zimno. To samo dotyczy słabych strzelców rzutów wolnych, którzy nagle oddają dwa faule, gdy są celowo faulowani. Czy ich pewność siebie i ostatnie sukcesy na linii zmniejszają szanse na oddanie kolejnych rzutów, czy je zwiększają? Nie znalazłem jeszcze przekonujących danych, które definitywnie odpowiadałyby na te dylematy. Istnieją jednak pewne intrygujące dowody sugerujące, że rytm ma znaczenie dla strzelców: Mają oni tendencję do strzelania o 3 do 5 procent wyżej przy drugiej próbie niż przy pierwszej.

Teoria w działaniu

Najlepszym sposobem na rozbicie tego badania są przykłady i hipotezy.

Przypomnijmy Clinta Capelę i Houston Rockets, drużynę często poddawaną taktyce celowych fauli w ostatnich latach. W zeszłym sezonie Capela trafił 56% rzutów z gry, co daje 1,12 punktu na posiadanie. Jego Rockets notowali średnio 1.253 PPP w półdystansie, biorąc pod uwagę wskaźnik skuteczności zbiórek ofensywnych. Odejmij współczynnik różnicy w ofensywnych zbiórkach na próbach rzutów wolnych, a bezpieczna liczba fauli dla Rakiet to… dokładnie 56 procent.

Aby określić, czy strategia jest bezpieczna, biorąc pod uwagę dużą ilość zmiennych, które trudno uwzględnić w tych obliczeniach, Hack-a-Shaq powinien być brany pod uwagę tylko wtedy, gdy jest wyraźna korzyść z robienia tego. Najbezpieczniej jest postawić na najgorszą drużynę ligi pod względem ofensywy. Kings zdobyli tylko 0,894 punktu na posiadanie. Dodajmy do tego współczynniki zbiórek i ich liczba oczekiwanej wartości skacze do 50,4 procent. To sprawia, że 50 procent strzelania jest bezpiecznym progiem – liczbą, przy której matematycznie sensowne jest rozpoczęcie faulowania gracza, nawet jeśli gra w najgorszej ofensywnie drużynie.

Spośród wszystkich w lidze, którzy próbowali przynajmniej jednego rzutu wolnego na mecz i zameldowali się podczas 30 lub więcej spotkań swojej drużyny w sezonie 2017-18, tylko sześciu spadło czysto poniżej granicy 50 procent. Tych sześciu graczy: Andre Roberson (31,6 procent), Kosta Koufos (44,6), Miles Plumlee (45), Lonzo Ball (45,1), Mason Plumlee (45,8) i Tarik Black (46).

Z uwzględnieniem współczynnika, poniżej znajduje się spojrzenie na indywidualne metryki każdej drużyny i najniższy kwalifikowany strzelec rzutów wolnych w ich zespole podczas sezonu 2017-18, aby zobaczyć, jak daleko od użytecznych zastosowań strategii naprawdę byli. Dokładnie jedna trzecia drużyn w NBA ma zawodnika, którego skuteczność rzutów wolnych dyktuje, w teorii, że powinien być faulowany zamiast zostawiać go do swobodnej gry w half-court:

Podsumowując, niezliczone zmienne wpływają na równanie, z których wiele jest zbyt trudnych do kwantyfikacji, jeśli nie całkowicie niekwantyfikowalnych. Uproszczone sposoby patrzenia na celowe faulowanie jako strategię defensywną mogą zapewnić największą jasność, ale również obniżają liczbę graczy, którzy powinni być definitywnie faulowani. Fouling staje się odpowiednią strategią dla wszystkich graczy, którzy strzelają poniżej 50 procent z linii, a na lepszych ofensywnych zespołów, że liczba ta jest zwiększona, ponieważ ich skuteczność half-court jest tak wysoki.

Liga pracowała pilnie do legislacji kwestii w ciągu ostatnich kilku lat, a gracze tacy jak DeAndre Jordan i Andre Drummond również zasługują na kredyt na poprawę ich wysiłki na pasku, aby wykluczyć je z kryteriów. Strategia ta jest daleka od archaicznej i tak długo, jak istnieją strzelcy rzutów wolnych w całej lidze, którzy pudłują częściej niż wykonują, trenerzy powinni mocno rozważyć wykorzystanie tej taktyki.