Here’s the problem: the tropical year, the time it takes the Earth to go through a complete cycle of seasons, is 365.2422 days long (to four-decimal accuracy).

If every calendar year were 365 days long, then the missing 0.2422 days would add up from year to year, each year starting a little earlier relative to the changing seasons. Ono wziąć tylko 120 rok dla the kalendarz miesiąc adrift od the sezon.

The Romański Republikański kalendarz miewać standardowy rok właśnie 355 dzień. Co kilka lat dodawano dodatkowy miesiąc, dzięki czemu rok wzrastał do 377 lub 378 dni. Z odpowiednią częstotliwością (około 11 długich lat na każde 13 standardowych lat), system ten mógł utrzymać rok kalendarzowy wyrównany z rokiem zwrotnikowym średnio, choć z dość dużym odchyleniem od roku do roku. Problem polegał na tym, że decyzja, czy dodać dodatkowe miesiące, czy nie, była napędzana tak samo przez politykę i przesądy, jak i przez astronomiczną dokładność, a przy okazji kalendarz republikański dryfował aż o cztery miesiące od sezonowego wyrównania.

Juliusz Cezar doszedł do władzy, gdy rzymski kalendarz był niesprawny o więcej niż dwa miesiące. Po zasięgnięciu rady od greckiego astronoma Sosigenesa z Aleksandrii, wymyślił plan powrotu kalendarza do wyrównania z porami roku i utrzymania go w ten sposób. Po pierwsze, zadekretował, że rok 46 p.n.e. powinien mieć 445 dni długości. Następnie ustanowił znany nam dziś wzór lat przestępnych, tworząc regularny rok liczący 365 dni i dodając dodatkowy dzień do lutego quarto quoque anno, czyli „co cztery lata”. To sprawiło, że średni rok kalendarzowy miał 365,25 dnia, tolerancyjnie blisko pożądanego 365,2422.

Caesar został zamordowany w 44 r. p.n.e. i natychmiast zapanował zamęt. Rzymskie liczenie było powszechnie inkluzywne – na przykład, używali tego, co my nazwalibyśmy ośmiodniowym tygodniem, od jednego dnia targowego do następnego, ale nazywali to nundinem, pochodzącym od nonus, „dziewiątego”. Liczyli dziewięć dni, ponieważ uwzględniali dzień targowy na początku i na końcu tygodnia jako część tego samego tygodnia. Tak więc quarto quoque anno Cezara było realizowane jako cykl trzyletni do 9 r. p.n.e.. W tym momencie jego następca, August (po tym jak zwrócono mu uwagę na niezbędną arytmetykę), rozpoczął prawidłowy cykl czteroletni i próbował przywrócić rzeczy do sposobu, w jaki chciał ich Juliusz, pomijając lata przestępne w 5 r. p.n.e., 1 r. p.n.e. i AD 4, aby pozbyć się efektu nadmiernych lat przestępnych, które nagromadziły się do tej pory.

Lata kalendarzowe Juliusza Cezara liczące 365,25 dni (zwane latami juliańskimi, na jego cześć), odmierzały się stale od AD 8 do 1582. A różnica 0,0078 dnia między rokiem juliańskim a rokiem zwrotnikowym stale rosła, tak że w 1582 roku kalendarz przesunął się o ponad 12 dni poza rejestr swojej oryginalnej pozycji sezonowej.

To był problem dla Kościoła chrześcijańskiego. Data Wielkanocy była związana z porami roku – konkretnie z północną równonocą wiosenną – ale dla celów obliczania konkretnej daty Wielkanocy każdego roku, równonoc wiosenna była reprezentowana przez datę 21 marca. Data ta była poprawna w czasie Soboru Nicejskiego w 325 r. n.e., kiedy to ustalono standardowy sposób obliczania Wielkanocy, ale w XVI wieku kalendarz przesunął się tak, że równonoc wiosenna wypadała 11 marca. Marcin Luter zauważył, że w 1538 r. Wielkanoc powinna być obchodzona 17 marca, zgodnie z czasem równonocy wiosennej, ale została przesunięta na 21 kwietnia z powodu przesunięcia w kalendarzu juliańskim.

Papież Grzegorz XIII, doradzany przez astronomów Alojzego Liliusa i Krzysztofa Claviusa, wymyślił rozwiązanie.* Podobnie jak w przypadku wcześniejszej interwencji kalendarza Cezara, naprawa składała się z dwóch części – jedna miała na celu przywrócenie zgodności kalendarza z porami roku, a druga miała zapobiec ponownemu dryfowaniu. Szczegóły zostały ogłoszone w bulli papieskiej Inter gravissimas. Aby wyrównać pory roku (a konkretnie, aby przywrócić równonoc wiosenną na 21 marca), dziesięć dni miało zostać pominiętych w miesiącu październiku – 4 października 1582 roku miał nastąpić 15 października.

Aby przybliżyć rok kalendarzowy do roku zwrotnikowego, subtelnie zmieniono regułę dotyczącą lat przestępnych, zrzucając trzy lata przestępne co cztery stulecia. Według kalendarza juliańskiego, każdy rok stulecia był rokiem przestępnym; według nowego kalendarza gregoriańskiego, tylko lata stulecia dokładnie podzielne przez 400 miały być latami przestępnymi. Tak więc rok 1600 był rokiem przestępnym, 1700, 1800 i 1900 nie były nimi, a rok 2000 był (zapewne pamiętasz) rokiem przestępnym. Posiadanie tylko 97 lat przestępnych na cztery stulecia sprowadza długość średniego roku kalendarzowego do 365,2425 dnia – zaledwie 0,0003 dnia więcej niż w roku zwrotnikowym.

Katolickie kraje wprowadziły zmiany zgodnie z instrukcjami, choć niektóre z nich pozostały nieco w tyle za datami ustalonymi w Inter gravissimas. Rządzący i rządy w krajach protestanckich i prawosławnych nie chcieli być postrzegani jako zwolennicy linii papieskiej, dlatego w niektórych miejscach przyjęcie poprawek trwało długo. Oba kalendarze funkcjonowały więc równolegle przez kilka stuleci, a pisarze musieli uważać, by oznaczać swoje daty „O.S.” (dla „Old Style”) lub „N.S.” (dla „New Style”).

Wielka Brytania i jej kolonie w końcu dokonały zmiany w XVIII wieku, do tego czasu jedenaście dni† musiało zostać porzuconych – kalendarz juliański dryfował o kolejny dzień do przodu w stosunku do kalendarza gregoriańskiego, obserwując rok przestępny w 1700 roku. W Wielkiej Brytanii po 2 września 1752 roku nastąpił 14 września. (Doprowadziło to w końcu do zmiany nazwy motyla. W tamtym czasie Fritillary April był tak nazywany ze względu na wczesne wylęganie, ale zmiana kalendarza przesunęła jego szczytowy okres wylęgania na maj. Obecnie nazywany jest perłowo-bordowym.)

Rosja wytrwała do 1918 r., do tego czasu juliańskie lata przestępne w 1800 i 1900 r. oznaczały, że musiała zrzucić w sumie 13 dni, co uczyniła między 31 stycznia a 14 lutego. This had the unfortunate consequence that the anniversary of the October Revolution had to be celebrated in November.

Sweden tried a different approach, with a plan to drop all leap years between 1700 and 1740, thereby making the necessary eleven-day shift gradually. Unfortunately, after missing the leap year in 1700, they observed leap years in 1704 and 1708, getting stuck a day ahead of the Julian calendar and ten days behind the Gregorian. W tym momencie wydaje się, że wyrzucili ręce w powietrze i uznali całą sprawę za zły pomysł. W 1712 roku przesunęli się z powrotem do synchronizacji z kalendarzem juliańskim, mając zarówno 29, jak i 30 lutego.

(Szwecja ostatecznie dokonała przesunięcia gregoriańskiego w konwencjonalny sposób, zrzucając jedenaście dni w lutym 1753 roku.)

* To oczywiście przygnębiająco przewidywalne, że kalendarze zostały nazwane juliańskim i gregoriańskim, po potężnych mężczyznach, którzy wprowadzili zmiany, a nie Sosigenean i Lilian, po mądrych mężczyznach, którzy opracowali szczegóły.
† Wydaje się, że nie ma prawdy w historii, że ludzie wzniecili zamieszki w Wielkiej Brytanii, ponieważ wierzyli, że jedenaście dni zostało usuniętych z ich życia. Zamieszki miały miejsce w roku wyborczym 1754, a niedawna reforma kalendarza była jedną z politycznych gorących kartofli tamtych czasów; istniał również problem, że niektórzy ludzie płacili podatek i czynsz za pełny kwartał, a jednocześnie odmawiano im wynagrodzenia za brakujące jedenaście dni.