Geniusz i mity
Stawia go w jednym rzędzie z Archimedesem, Euklidesem, Izaakiem Newtonem i Leonardem Eulerem jako jednego z największych matematyków świata.
Zaczął nową epokę w indyjskiej astronomii i matematyce, która trwała przez ponad tysiąclecie. Jego książka Aryabhateeyam jest arcydziełem zwięzłości i elokwencji.
Ale co właściwie zrobił Aryabhata? Aryabhata nie wynalazł zera; ani grawitacji; ani systemu heliocentrycznego.
Jak napisałem w moim pierwszym eseju, nawet indyjscy matematycy i uczeni w sanskrycie są oszałamiająco nieświadomi rzeczywistych osiągnięć Aryabhaty.
Ponieważ jesteśmy tak samo nieświadomi prawie wszystkich wspaniałości starożytnych Indii, nie jest to szczególnie irytujące; po prostu ogólnie okropne.
Tylko Bhaskara był, być może, tak popularny i podziwiany, ale w przeciwieństwie do jabłka Newtona lub czajnika Watta, czy anegdot o Birbalu lub Tenali Ramanie, nie mamy nawet popularnych legend o nim.
Ale jesteśmy tak kreatywni, że obwiniamy Brytyjczyków za tę sytuację, dekady po tym jak odeszli.
Ktokolwiek obliczył pierwiastek kwadratowy? Aryabhata.
Korzeń sześcianu? Aryabhata.
Sumowałeś serię liczb? Aryabhata.
Seria kwadratów? Aryabhata.
Podzielenie ułamka przez mnożenie przez jego odwrotność? Aryabhata.
Obliczanie pól trójkątów, kół, trapezów? Aryabhata.
Obliczał sinusy? Aryabhata.
A to tylko prosta matematyka, której uczymy się w szkole.
Czekaj! Czy on to wszystko wymyślił? Ach, to jest pytanie. Sam Aryabhata twierdzi, że nie ma ani jednego wynalazku.
Wyraźnie stwierdza, że „dzięki łasce Brahmy, drogocenny klejnot wiedzy (jnana-uttama-ratnam) został wydobyty z morza prawdziwej i fałszywej wiedzy (sat-asat-jnaana-samudraat), przez łódź mojego intelektu (sva-mati-navaa).”
Jak Euklides skompilował pięć wieków geometrycznych odkryć Greków, Aryabhata skompilował kilka wieków matematycznych i astronomicznych odkryć Hindusów.
Sulba Sutra i dżinijscy matematycy wiedzieli jak obliczyć pierwiastki kwadratowe, ale Aryabhata był pierwszym, który opisał ten algorytm.
Nie wiemy czy pierwiastki sześcienne były obliczane wcześniej, jego algorytm jest najstarszym zachowanym. Jego obliczenia sinusów są uważane za znacznie lepsze od tych wymienionych przez Varahamihira. Jego algorytm kuttakara do znajdowania rozwiązań jest uważany za genialny nawet dzisiaj.
Nie jest wykonalne wyjaśnienie jego matematycznych i astronomicznych odkryć w artykule w czasopiśmie dla ogólnego czytelnika. Istnieją doskonałe tłumaczenia, prace techniczne, książki, które to robią.
Celem tego eseju jest sprowokowanie was do ich przeczytania i podziwiania sva-mati-navaa Aryabhaty. I umieszczenie Aryabhata i jego pracy w kontekście historycznym.
Manuja Grantham
18 siddhantas zostało przypisanych riszim. Ale każda jyotisha siddhanta po Aryabhata i Varahamihira, jest przypisywana tylko mężczyznom, nie riszim.
Powstały one z komentowania, rozumienia, kwestionowania, poprawiania, ulepszania istniejących siddhantas i wymyślania lub odkrywania nowych koncepcji.
Nie było strachu lub tabu przeciwko krytykowaniu. Ta era Matematyki i Astronomii nazywana jest przez historyków „Klasyczną”. Ja wolę wyrażenie Varahamihiry – Manuja Grantha.
मुनिविरचितमिदमिति यच्चिरन्तनं साधु न मनुजग्रथितम् ।
तुल्येऽर्थेऽक्षरभेदादमन्त्रके का विशेषोक्तिः ॥१-३॥ – बृहत्संहिता
muni-viracitam-idam-iti yat-cirantanam saadhu na manuja-grathitam
tulye-arthe-akshara-bhedaad-amantrake ko viSheshokti – BrihatSamhita 1-3
Tłumaczenie To (idam) jest muni-uttered (muni-viracitam) tak święte (cirantanam) i dobre (saadhu). Nie (na) tak manuja-grathitam (człowiek-skomponowany) jest powiedziane (iti). Jeśli nie jest to mantra (amantraka), a znaczenie (artha) jest równe (tulye), ale słowa różne (akshara-bhedaa), to co jest w tym złego (vishesha)?
Filozoficznie, ten werset Varahamihiry, jest tak wnikliwy i ekspresyjny jak wers Kalidasy puraanamityeva na saadhu sarvam (Nie wszystko starożytne jest doskonałe).
Aryabhateeyam
Fraza Kusumapure abhyaarcitam gnaanam (wiedza respektowana w Kusumapura), w Aryabhateeyam podpowiada, że żył on w Kusumapura (Pataliputra lub Patna). Żadna biografia czy portret jakiegokolwiek indyjskiego astronoma nie istnieje.
Obrazy Aryabhaty przenikające internet, jak również jego posąg, są jedynie wyobrażeniami artystów.
Prawie wszystko co o nim wiemy pochodzi z jego książek i tych jego krytyków i komentatorów, jak Brahmagupta i Bhaskara I, który wspomina Pandurangasvami, Latadeva i Nishanku, jako uczniów Arybhata.
Komponował:
(1) Aryabhateeyam w 499AD, kiedy miał 23 lata. Wiele kopii przetrwało w pełnej formie.
(2) Aryabhata Siddhanta, która zaginęła i znana jest tylko z cytatów od komentatorów. W tej książce, Arybhata opowiedział się za północą jako godziną rozpoczęcia każdego dnia, zamiast wschodu słońca, być może w oparciu o Surya lub Romaka Siddhanta. Aryabhateeyam używa wschodu słońca jako dzień-beginning.
Będę ograniczać ten esej do Aryabhateeyam. Składa się on z dwóch części. Pierwsza, Dasha Geetika (Dziesięć Pieśni), wymienia astronomiczne stałe:
– Okresy orbitalne i średnice Słońca, Księżyca, planet
– Liczba lat w yuga, yugas w kalpa, kalpa w manu
– Odchylenie planet od ekliptyki
– Epicykle, w różnych kwadrantach
– Tabela sinusów różnic.
Jego pierwszy werset jest pozdrowieniem dla Brahmy – był on naukowcem, ale nie ateistą. Prawie każdy jyotisha, który podążał za nim zaczyna swoją pracę od pozdrowienia do swojego ulubionego Boga.
Dżinijski matematyk Mahavira zaczyna od inwokacji do swojego imiennika, tirthankara Vardhamana Mahavira.
Może to również wskazywać, że aktualizował on Paitamaha (Brahma) siddhanta, którego niektóre dane stały się przestarzałe.
Siddhanty późniejszych jyotishas miały po prawie tysiąc wersetów długości. To co Aryabhata streszcza w jednym lub dwóch wersetach jest przez nich wyjaśniane całymi rozdziałami.
Tak kryptyczne i zwarte było Aryabhateeyam, że było niemożliwe do zrozumienia bez bhashyaas (komentarzy); taki był jego wpływ, że bhaashyaas były pisane na nim wieki po tym jak inni udoskonalili jego metody.