Co to jest analiza składowych niezależnych?

Analiza składowych niezależnych (ICA) jest statystyczną i obliczeniową techniką ujawniania ukrytych czynników, które leżą u podstaw zbiorów zmiennych losowych, pomiarów lub sygnałów.

ICA definiuje model generatywny dla obserwowanych danych wielowymiarowych, które są zwykle podawane jako duża baza danych próbek. W modelu tym zakłada się, że zmienne danych są liniowymi mieszaninami pewnych nieznanych zmiennych ukrytych, a system mieszania jest również nieznany. Zakłada się, że zmienne ukryte są niegaussowskie i wzajemnie niezależne, i są one nazywane niezależnymi składnikami obserwowanych danych. Te niezależne składniki, zwane również źródłami lub czynnikami, mogą być znalezione przez ICA.

ICA jest powierzchownie związana z analizą głównych składowych i analizą czynnikową. ICA jest jednak znacznie potężniejszą techniką, zdolną do znalezienia podstawowych czynników lub źródeł, gdy te klasyczne metody całkowicie zawodzą.

Dane analizowane przez ICA mogą pochodzić z wielu różnych obszarów zastosowań, w tym obrazów cyfrowych, baz danych dokumentów, wskaźników ekonomicznych i pomiarów psychometrycznych.W wielu przypadkach, pomiary są podawane jako zestaw równoległych sygnałów lub szeregów czasowych; termin ślepa separacja źródeł jest używany do scharakteryzowania tego problemu. Typowymi przykładami są mieszaniny jednoczesnych sygnałów mowy, które zostały odebrane przez kilka mikrofonów, fale mózgowe zarejestrowane przez wiele czujników, interferujące sygnały radiowe docierające do telefonu komórkowego lub równoległe szeregi czasowe uzyskane z jakiegoś procesu przemysłowego.

Więcej informacji na temat ICA można znaleźć pod następującymi linkami:

Krótkie wyjaśnienie Tutorial paper (również w języku japońskim)

a w szczególności:

Independent Component Analysis: The Book

Aby faktycznie wykonać ICA na swoich danych, możesz chcieć użyć

FastICA MATLAB package

.