Als college basketbalcoach heb ik altijd een vreemde en symbiotische relatie gevonden tussen statistische analyse en het informeren van de acties die op het veld worden ondernomen. Ben Falk op Cleaning the Glass, en vele anderen, hebben uitgebreide en welsprekende stukken geschreven over het belang van het vinden van een balans tussen deze twee polariteiten. Het punt van statistische analyse is om gegevens en trends te vinden die kunnen leiden tot een concurrentievoordeel. De NBA, en sportcompetities als geheel, hebben veel tijd, geld en moeite geïnvesteerd in het zoeken naar dergelijke voordelen.
Een gebied dat voortdurend als een zere duim uitsteekt bij het kijken naar een basketbalwedstrijd heeft te maken met opzettelijk overtredingen maken. Nee, niet het soort fouling dat laat in wedstrijden wordt gedaan om een wedstrijd te rekken. Dit is het Hack-a-Shaq soort foul – een op strategie gebaseerde beslissing van een verdedigend team om een specifieke vrije worp shooter naar de lijn te sturen. Het doel is eenvoudig: Bepaal welke speler probeert te scoren op een gegeven balbezit, en, door er een te kiezen die slecht is in het nemen van vrije worpen, zal de aanval niet zo goed presteren als op een normaal balbezit.
In het worstelen met de verdiensten van de strategie, ga ik terug naar een van de meer specifieke en, eerlijk gezegd, briljante implementaties ervan een paar jaar geleden, toen de Houston Rockets gastheer waren van de Detroit Pistons. De Pistons stonden met negen punten voor bij de rust, en interim-hoofdcoach J.B. Bickerstaff bracht K.J. McDaniels, een zelden gebruikte reserve, in de opstelling aan het begin van het derde kwart om Andre Drummond te bewaken.
McDaniels’ enige doel? Om Drummond opzettelijk van de bal te houden, zodat de Rockets niet hoeven te wachten tot een bepaald aantal overtredingen is bereikt voordat ze de Hack-a-Drummond-strategie gebruiken:
De strategie is niet esthetisch aantrekkelijk voor fans, noch is het in staat om gedurende lange perioden te worden gebruikt (NBA foul-out-regels belemmeren de duurzaamheid ervan). De competitie heeft, in feite, regelwijzigingen doorgevoerd sinds deze wedstrijd om de frequentie en het succes van zo’n strategie te veranderen. Desalniettemin zijn coaches in de loop der jaren naar de put gegaan en hebben besloten om opzettelijk overtredingen te maken op tegenspelers, zowel het vertragen van het spel als het spelen van een mentale schaakmatch met hun tegenstanders.
In de matchup tussen de Pistons en Rockets uit januari 2016 had Drummond 36 vrije-worp pogingen, waarvan 26 in de tweede helft. Hij maakte er slechts 13 van, maar de Pistons wonnen de wedstrijd. Vanuit Houston’s perspectief, was zo’n strategie het echt waard? De resultaten zijn hit-or-miss, maar vanuit theoretisch oogpunt is de vraag nog steeds heel belangrijk. Is zo’n strategie de moeite waard, en wanneer (of op wie) zou het in die categorie vallen?
Denk aan elk schot als een investering van de kant van de aanvallers. Elke keer dat ze een velddoelpoging doen, zijn ze op zoek naar een zo hoog mogelijke return on investment – make – als ze kunnen krijgen. De metriek die we gebruiken om de effectiviteit van die investeringen te wegen is punten per balbezit. Vanuit een aanvallend standpunt streven teams naar schoten die op betrouwbare wijze een groter aantal punten per balbezit opleveren. Omgekeerd proberen verdedigers te voorkomen dat teams scoren, en ze kunnen hun succes meten door te vergelijken met het gemiddelde in de competitie. De aanvallers proberen die cijfers te verhogen door schoten op de juiste plaatsen te nemen, terwijl de verdedigers ze ontmoedigen. Op een basis van het hele seizoen, kan dit soort studie de effectiviteit van een schema informeren.
Volgens de gegevens van Synergy Sports Tech, bedroeg het gemiddelde aantal punten per bezetting van alle teams in de hele competitie vorig seizoen 0,976 PPP. In lekentaal, wanneer alle bezittingen over het seizoen worden gemiddeld, scoren de teams ongeveer 0.976 punten elke keer dat zij over de vloer gaan. Dat cijfer omvat echter ook de kansen op een overgang, waar de NBA duidelijk stelt dat opzettelijke overtredingen leiden tot vrije worpen en behoud van balbezit voor het aanvallende team. De strategie is dus niet toepasbaar, dus moet het getal worden verschoven naar alleen de half-court efficiency: 0.949 PPP.
Niet alle schoten zijn echter gelijk geschapen. De algemene wijsheid is dat de schoten met het hoogste percentage die zijn die het dichtst bij de basket komen; hoe verder weg een schot komt, hoe kleiner de kans is dat het erin gaat. Echter, de driepuntslijn voegt een rimpel toe aan de schotkeuze. Op een bepaalde afstand van de basket wordt het schot waardevoller omdat het een extra punt aan het scorebord toevoegt. Dit is waarom punten per balbezit de juiste metriek is om te gebruiken voor het begrijpen van best practices in verband met het opzettelijk maken van overtredingen. Het omvat natuurlijk en berekent reeds de schottypes die een aanval benadrukt.
Het moet ook worden opgemerkt dat de NBA-regels de vergelijking verder vereenvoudigen en opzettelijke foulingtactieken meer ontmoedigen dan in de college game. Elke keer dat er een overtreding plaatsvindt die resulteert in vrije worpen (met uitzondering van een one-shot technical en elke and-1 situatie), krijgt de vrije-worp schutter twee vrije-worp pogingen. De verwachte punten per balbezit op vrije worppogingen voor een individu is gewoon het percentage vrije worpen van de schutter vermenigvuldigd met twee, aangezien het percentage wordt berekend per schot, en de schutter er twee krijgt. Op collegiaal en high school niveau, maakt de één-en-één opzettelijk foulen aantrekkelijker voordat de dubbele bonus van kracht is, omdat een misser op de eerste vrije worp een einde maakt aan het bezit, waardoor het rendement voor de aanval wordt verlaagd.
De op competitie gebaseerde gemiddelden zijn een goede springplank omdat zij een beginpunt dicteren waarop we positieve resultaten kunnen verwachten bij foulen. Net zoals niet alle plaatsen waar geschoten wordt gelijk zijn, is geen enkel team dat ook. Het zou dwaas zijn om het gemiddelde van de competitie als uitgangspunt te nemen en te verwachten dat het universeel toepasbaar is. De Golden State Warriors en de slechtst presterende aanval in termen van punten per balbezit van vorig jaar, de Sacramento Kings, eindigden het seizoen met 0.118 punten per balbezit verschil. Per 20 bezettingen zouden de Kings 17.9 punten scoren, en de Warriors 20.2.
De beste manier om het verschil te verklaren zou zijn om de rekensom te maken voor elk team in de competitie. De vergelijking zou dan fluctueren en veranderen gedurende het seizoen als de PPP van elke tegenstander verandert. Voor de Warriors, die gemiddeld 1.012 PPP scoorden, zou je slechter dan een 50.6 procent vrije worp schutter moeten zijn voor opzettelijke overtreding om de verwachte PPP te verlagen. Voor de Kings, echter, is dat getal dramatisch lager, omdat hun 0.894 PPP theoretisch alle schutters boven 44.7 procent zou redden van de strategie. Elk team heeft een andere marker nodig, zoals bepaald door hun typische output.
Gebaseerd op de half-court cijfers van vorig seizoen, is hier het percentage vrije worpen dat een speler onder moet zitten om fouling zinvol te maken:
In een vacuüm zou elke vrije worp schutter beter dan 50 procent moeten zijn om boven de laagste verwachte opzettelijke foul rate van elk team in de competitie te zitten. Echter, offensieve rebounding cijfers veranderen de metriek en moeten worden meegerekend in het proces.
Offensieve rebounding & Wegen van de andere variabelen
Een andere factor die grotendeels in het spel is, heeft te maken met offensieve rebounding en rebounding rate. Volgens een studie van Kirk Goldsberry, krijgt het gemiddelde team ongeveer 12 procent van de tijd een aanvallende rebound op een gemiste vrije worp. Als dat het geval is, en teams scoren ongeveer 1,11 PPP op offensieve boards, moet dat getal worden meegenomen in de vergelijking.
Natuurlijk zal de offensieve rebounding rates ook veranderen op basis van wie de vrije worp probeert. Als de beste rebounder degene is die schiet, kan het percentage dalen. Omgekeerd, als het aanvallende team anticipeert op een misser en klaar is om het glas te breken, kan het percentage stijgen. Elke schutter zou zijn eigen metriek hebben, maar het is een onbetrouwbare maatstaf omdat het niet aangeeft wie er op de vloer is. Daarom is het misschien het beste om uit te gaan van het gemiddelde van 12 procent in de competitie, in plaats van te proberen een gebrekkige vergelijking te ontwikkelen die alle andere variabelen omvat. Ervan uitgaande dat elke kans zich voordoet met een gemiddeld percentage, geeft coaches een veilige, zij het ruwe, schatting van wat ze kunnen verwachten.
Maar als we rekening gaan houden met de offensieve reboundpercentages van vrije-worp kansen, moeten we hetzelfde doen voor de half-court metrics ook. Terwijl de PPP gelijk blijft op 1.11, komt het verschil in rebounding frequentie. Terwijl 12 procent van de beschikbare missers door de aanval wordt gepakt uit een vrije worp, was het gemiddelde in de competitie vorig jaar voor live-ball scenario’s 22,3 procent. Op het eerste gezicht betekent dit dat aanvallende rebounds bijna half zo waarschijnlijk zijn bij vrije worpen. Een verdediging zou dan, ter vergelijking, moeten wegen hoeveel zij die verwachte rebounding terugkeer in de beslissing of ze moeten foul.
Dus wat is de beste manier om rekening te houden met offensieve rebounding tarief gegeven deze twee factoren?
Hier is mijn wiskunde: De coëfficiënt voor een gemiste vrije worp offensieve rebounding kans is een extra 0.133 PPP (1.11 PPP op precies de league-gemiddelde 12 procent tarief van rebounding een gemiste vrije worp). De coëfficiënt voor de aanvallende reboundkans van een gemiste velddoelpoging is een extra 0,2475 PPP (1,11 PPP op precies het competitiegemiddelde van 22,3 procent rebounding). Ik voeg dan de velddoelpunt rebounding variabele van 0.2475 PPP toe aan de PPP van een normale balbezit voor elk team. Dan trek ik de correctie voor vrije worp rebounding af van die verwachte PPP, en dat creëert de basislijn.
De bijgewerkte cijfers, met de gemiddelde coëfficiënt toegevoegd, verschuiven als volgt:
Laten we dit terug koppelen aan de opzettelijke fouling-strategie. Het doel van opzettelijke overtreding is om de PPP te verlagen – de return on investment van een balbezit voor de aanval – door een vrije worp schutter te selecteren waarvan het percentage van de vrije worp lager is dan de algemene aanvallende output van het team. Als een verdediging kan controleren welke speler vrije worpen zal nemen, is de vergelijking vrij eenvoudig en wordt het een spel van kansen dat, statistisch gesproken, in het voordeel van de verdediging zou moeten uitvallen.
De beslissing om de strategie toe te passen is nu nog complexer. Een dergelijke beslissing heeft niet-mathematische factoren in het spel om variabelen toe te voegen aan de vergelijking: de impact van de speler die de overtreding begaat en hun aantal overtredingen, het tijdstip en de score van het spel, de steekproefgrootte van de vrije-worp schutter en de jurisdictie van de scheidsrechter onder opzettelijke overtreding en buitensporig geweld regels die aan interpretatie onderhevig zijn. Het opzettelijk maken van een overtreding leidt ook tot minder overgangskansen voor een aanval. Een team dat zwaar leunt op de overgangsfase zou deze strategie kunnen afkeuren als het de voorkeur geeft aan meer vloeiendheid in het spel.
Misschien wel de grootste onafhankelijke variabele waarmee rekening moet worden gehouden, komt voort uit de flow van het spel, waarbij één team zijn verwachte output van het seizoen kan overtreffen of onderpresteren. Als de Golden State Warriors bijvoorbeeld 0-of-20 van drie op de wedstrijd, zijn de kansen dat poging nr. 21 gaat in een lager dan normaal?
Sommigen zijn misschien sceptisch om te denken dat het antwoord ja is, en die twijfel kan ervoor zorgen dat de tegenstander van de Warriors niet foul, het rollen van de dobbelstenen, terwijl de cijfers zou kunnen suggereren dat ze dat doen gewoon omdat Golden State koud is. Hetzelfde geldt voor slechte vrije worp schutters die plotseling twee vrije worpen maken als ze opzettelijk worden gefouilleerd. Verlaagt hun zelfvertrouwen en recente succes op de lijn de kans dat ze de volgende schoten maken, of verhoogt het die juist? Ik heb nog geen overtuigende gegevens gevonden die deze dilemma’s definitief beantwoorden. Er is wel intrigerend bewijs dat ritme belangrijk is voor schutters: Ze hebben de neiging om 3 tot 5 procent hoger te schieten bij de tweede poging dan bij de eerste.
De theorie in actie
De beste manier om deze studie te ontleden is door middel van voorbeelden en hypothetische.
Neem Clint Capela en de Houston Rockets, een team dat de afgelopen jaren vaak werd onderworpen aan opzettelijke overtredingstactieken. Capela schoot 56 procent van de streep vorig seizoen, wat neerkomt op 1,12 punten per bezit. Zijn Rockets hadden gemiddeld 1.253 PPP in de half-court als je het succespercentage van de aanvallende rebound meetelt. Trek de coëfficiënt af voor het verschil in offensieve rebounding op vrije-worp pogingen, en het veilige aantal om overtredingen te maken voor de Rockets is… precies 56 procent.
Om te bepalen of de strategie veilig is, gezien de grote hoeveelheid variabelen die moeilijk zijn om rekening mee te houden in deze berekeningen, moet Hack-a-Shaq alleen worden overwogen als er een duidelijk voordeel is om dit te doen. De veiligste gok is om het slechtste team van de competitie te nemen in termen van aanvallende output. De Kings scoorden slechts 0.894 punten per balbezit. Voeg daarbij de rebounding coëfficiënten en hun aantal van verwachte waarde springt naar 50,4 procent. Dat zou 50 procent schieten de veilige drempel maken – het getal op welk punt het wiskundig zinvol is om een speler te gaan foulen, zelfs als hij in het slechtste offensieve team speelt.
Van iedereen in de competitie die ten minste één vrije worp per spel probeert en incheckt tijdens 30 of meer van de 2017-18-uitjes van hun team, vielen er slechts zes netjes onder de 50 procent-markering. Die zes spelers: Andre Roberson (31,6 procent), Kosta Koufos (44,6), Miles Plumlee (45), Lonzo Ball (45,1), Mason Plumlee (45,8) en Tarik Black (46).
Met de coëfficiënt inbegrepen, is hieronder een blik op de individuele metrics van elk team en de laagst gekwalificeerde vrije worp schutter in hun team tijdens het seizoen 2017-18 om te zien hoe ver ze echt verwijderd waren van nuttige toepassingen van de strategie. Precies een derde van de teams in de NBA heeft een speler wiens vrije worp-efficiëntie in theorie dicteert dat ze moeten worden gefouled in plaats van vrij te spelen in het half-court:
In samenvatting, talloze variabelen beïnvloeden de vergelijking, waarvan vele te moeilijk zijn om te kwantificeren, zo niet helemaal niet kwantificeerbaar zijn. De simplistische manieren om te kijken naar het opzettelijk maken van een overtreding als verdedigingsstrategie verschaffen misschien de meeste duidelijkheid, maar zij verlagen ook het aantal spelers dat definitief een overtreding moet maken. Fouling wordt een adequate strategie voor alle spelers die onder de 50 procent van de lijn schieten, en bij betere aanvallende teams wordt dat aantal verhoogd omdat hun half-court efficiëntie zo hoog is.
De competitie heeft de afgelopen jaren ijverig gewerkt om de kwestie wettelijk vast te leggen, en spelers zoals DeAndre Jordan en Andre Drummond verdienen ook krediet voor het verbeteren van hun inspanningen op de streep om ze uit te sluiten van de criteria. De strategie is verre van archaïsch, en zolang er in de competitie vrije-worp schutters zijn die meer missen dan ze maken, zouden coaches sterk moeten overwegen om deze tactiek toe te passen.