Het y-afsnijdingspunt van een grafiek is het punt waar de grafiek de y-as snijdt, dat is de verticale as vanuit het xy-coördinatenvlak. Hieronder zullen we zien hoe we het y-afsnijpunt van een functie kunnen vinden en waarom een functie in het algemeen maar één y-afsnijpunt kan hebben. U kunt ook altijd naar beneden scrollen naar een video-voorbeeld.
Zien op een grafiek
Voordat we in detail treden, beschouw de grafiek hieronder. Zoals je ziet is het een lineaire functie (de grafiek is een lijn) en kruist hij de y-as in het punt (0, 3). Hieruit kun je afleiden dat het y-afsnijpunt 3 is.
Omdat elk punt langs de y-as een x-coördinaat van 0 heeft, is de vorm van elk y-afsnijpunt gelijk aan 0((0, c)\) voor een bepaald getal (c).
Algebra gebruiken om het y-afsnijpunt van een functie te vinden
Om het y-afsnijpunt van een functie te vinden, laat je \(x = 0) en los je op voor \(y). Beschouw het volgende voorbeeld.
Voorbeeld
Vind het y-afsnijpunt van de functie:
Oplossing
Laat \(x = 0) en los op voor \(y).
(\Begin y &= 0^2 + 4(0) – 1) &= \Eind y})
Dus het y-afsnijpunt is -1 en ligt in het punt \((0, -1)\).
Een nadere beschouwing
Nu we hebben gezien hoe we ze kunnen vinden, zijn er twee interessante vragen die kunnen opkomen:
- Kan een functie meer dan één y-afsnijpunt hebben?
- Kan een functie geen y-afsnijpunt hebben?
Bij het beantwoorden van deze vragen moeten we bedenken dat een functie per definitie slechts één uitvoer (y-waarde) kan hebben voor elke invoer (x-waarde). Een functie met meer dan één y-uiteinde zou hiermee in strijd zijn, omdat dit zou betekenen dat er twee uitkomsten zijn voor x = 0. Daarom is het niet mogelijk dat een functie meer dan één y-afsnijpunt heeft.
Hoe zit het dan met geen y-afsnijpunt? Wel, kijk eens naar de grafiek hieronder. Dit is een grafiek van de functie: \y = \dfrac{1}{x})
Deze functie kruist nooit de y-as, want omdat je niet door nul kunt delen, is ze onbepaald bij x = 0. In feite is een functie altijd onbepaald bij 0, dus heeft ze ook geen y-afsnijpunt.
Video voorbeeld
In de video hieronder laat ik je drie voorbeelden zien van hoe je het y-afsnijpunt kunt vinden. Zoals je zult zien, is het idee vrij eenvoudig!
Samenvatting
Wanneer je met een grafiek werkt, zijn twee nuttige dingen om te weten de plaats van eventuele x-afsnijdingen, en de plaats van het y-afsnijdingspunt, als dat bestaat. Bij een lineaire functie (een lijn) zijn deze twee punten voldoende om snel een grafiek te schetsen. Voor complexere functies is het vinden van de intercepts echter vaak een onderdeel van een diepere analyse.
Houd je studie van grafieken
De volgende artikelen kunnen nuttig zijn bij het verder bestuderen van grafieken:
- Vinden en begrijpen van x-concepts
Abonneer je op onze nieuwsbrief!
We plaatsen steeds nieuwe gratis lessen en voegen studiegidsen, rekenmachinegidsen en probleempakketten toe.
Schrijft u zich in om af en toe een e-mail te ontvangen (eens in de paar of drie weken) om u te laten weten wat er nieuw is!